常熟市中考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量測試試題含答案-資料下載頁
2025-01-10 04:05本頁面
【正文】 半軸分別相交于 A 、 C 兩點，拋物線 233y x b x c? ? ? ?經(jīng)過點 ? ?0,1B 和點 C ． (1)求拋物線的解析式； (2)已知點 Q 是拋物線 cbxxy ???? 233 在第二象限內(nèi)的一個動點 . ① 如圖 ， 連接 AQ 、 CQ ，設(shè)點 Q 的橫坐標(biāo)為 t ， AQC? 的面積為 S ，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值； ② 連接 BQ 交 AC 于點 D ，連接 BC ，以 BD 為直徑作 ⊙ I ，分別交 BC 、 AB 于點 E 、 F ，連接 EF ，求線段 EF 的最小值。 28.(本題滿分 10 分 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ CAB=30176。， AB=10，點 D 在線段 AB 上， AD=2. 點P,Q 以相同的速度從 D 點同時出發(fā)，點 P 沿 DB 方向運(yùn)動，點 Q 沿 DA 方向到點 A 后立刻以原速返回向點B 運(yùn)動．以 PQ 為直徑構(gòu)造 ⊙ O，過點 P 作 ⊙ O 的切線交折線 ACCB 于點 E，將線段 EP 繞點 E 順時針旋 轉(zhuǎn)60176。得到 EF，過 F 作 FG⊥ EP 于 G，當(dāng) P 運(yùn)動到點 B 時， Q 也停止運(yùn)動，設(shè) DP=m． （ 1）當(dāng) 2＜ m≤8 時， AP= ， AQ= ．（用 m 的代數(shù)式表示） （ 2）當(dāng)線段 FG 長度達(dá)到最大時，求 m 的值； （ 3）在點 P,Q 整個運(yùn)動過程中， x y O Q A C B x y O A C B (備用圖 ) ① 當(dāng) m 為何值時， ⊙ O 與 △ ABC 的一邊相切？ ② 直接寫出點 F 所經(jīng)過的路徑長是 ．（結(jié)果保留根號）
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