蘇科版九級(jí)上第章等可能條件下的概率單元試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 02:58本頁(yè)面
【正文】 一道不會(huì)做的選擇題，在四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，則他選對(duì)的概率是 ． 考點(diǎn)： 概率公式 分析： 用正確的個(gè)數(shù)除以選項(xiàng)的總數(shù)即可求得選對(duì)的概率． 解答： 解： ∵ 四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的， ∴ 他選對(duì)的概率是 ， 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ． 24．（ 2022?包頭）一個(gè)不透明的布袋里裝有 5 個(gè)球，其中 4 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將 n 個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出 1 個(gè)球是紅球的概率為 ，則 n= 1 ． 考點(diǎn)： 概率公式 分析： 由一個(gè)不透明的布袋里裝有 5 個(gè)球，其中 4 個(gè)紅球和 1 個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將 n 個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出 1 個(gè)球是紅球的概率為 ，即可得方程： = ，解此分式方程即可求得答案． 解答： 解：根據(jù)題意得： = ， 解得： n=1， 經(jīng)檢驗(yàn)： n=1 是原分式方程的解． 故答案為： 1． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 25．（ 2022?長(zhǎng)沙） 一個(gè)不透明的袋子中只裝有 3 個(gè)黑球， 2 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出 1 個(gè)球，則摸出白球的概率是 ． 考點(diǎn)： 概率公式． 分析： 由一個(gè)不透明的袋子中只裝有 3 個(gè)黑球， 2 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解： ∵ 一個(gè)不透明的袋子中只裝有 3 個(gè)黑球， 2 個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別， ∴ 隨機(jī)從袋中摸出 1 個(gè)球，則摸出白球的概率是： = ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 26．（ 2022?廈門(mén)）不透明的袋子里裝有 1 個(gè)紅球， 1 個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是 ． 考點(diǎn)： 概率公式． 分析： 用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率． 解答： 解： ∵ 共 2 個(gè)球，有 1 個(gè)紅球， ∴ P（摸出紅球） = ， 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 27．（ 2022?成都）有 9 張卡片，分別寫(xiě)有 1～ 9 這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為 a，則使關(guān)于 x 的不等式組 有解的概率為 ． 考點(diǎn)： 概率公式；解一元一次不等式組． 分析： 由關(guān)于 x 的不等式組 有解，可求得 a＞ 5，然后利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解： ， 由 ①得： x≥3， 由 ②得： x＜ ， ∵ 關(guān)于 x 的不等式組 有解， ∴ ＞ 3， 解得： a＞ 5， ∴ 使關(guān)于 x 的不等式組 有解的概率為： ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn) 為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 28．（ 2022?上海）某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要 7 位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的 50 位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這 50 位同學(xué)中隨機(jī)抽取 7 位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是 ． 考點(diǎn)： 概率公式． 分析： 由某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要 7 位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的 50 位同學(xué)報(bào)名，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解： ∵ 學(xué)生會(huì)將從這 50 位同學(xué)中隨機(jī)抽取 7 位， ∴ 小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是： ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 29．（ 2022?莆田）經(jīng)過(guò)某個(gè)路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn)，若兩種可能性大小相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口全部繼續(xù)直行的概率為 ． 考點(diǎn)： 可能性的大?。? 分析： 列舉出所有情況，看兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的情況占總情況的多少即可． 解答： 解：畫(huà)樹(shù)狀圖得出： ∴ 一共有 4 種情況，兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的有一種， ∴ 兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概 率是： ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查用列表法與樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 三、解答題（共 1 小題） 30．（ 2022?南昌）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 10 個(gè)小球，其中紅球 4 個(gè)，黑球 6 個(gè)． （ 1）先從袋子中取出 m（ m＞ 1）個(gè)紅球，再?gòu)拇又须S機(jī)摸出 1 個(gè)球，將 “摸出黑球 ”記為事件 A，請(qǐng)完成下列表格： 事件 A 必然事件 隨機(jī)事件 m 的值 4 2， 3 （ 2）先從袋子中取出 m 個(gè)紅球，再放入 m 個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出 1 個(gè)黑球的概率等于 ，求 m 的值． 考點(diǎn)： 概率公式；隨機(jī)事件． 分析： （ 1）當(dāng)袋子中全部為黑球時(shí)，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件； （ 2）利用概率公式列出方程，求得 m 的值即可． 解答： 解：（ 1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出 4 個(gè)紅球時(shí)，摸到黑球是必然事件； 當(dāng)摸出 2 個(gè)或 3 個(gè)時(shí)，摸到黑球?yàn)殡S機(jī)事件， 故答案為： 4； 2， 3． （ 2）根據(jù)題意得： = ， 解得： m=2， 所以 m 的值為 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是概率的求法．如果一個(gè)事件有 n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ．
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