導數解答題word版-資料下載頁
2025-01-09 19:39本頁面
【正文】 存 在，請說明理由． 6,.解：（ I）因 3 2 2( ) 2 1 , ( ) 6 2 .f x x a x b x f x x a x b?? ? ? ? ? ? ?故 從而 22( ) 6 ( ) ,66aaf x x b? ? ? ? ? 即 ()y f x?? 關于直線 6ax?? 對稱，從而由題設條件知 1 , 3 .62a a? ? ? ?解 得 又由于 (1 ) 0 , 6 2 0 , a b b? ? ? ? ? ? ?即 解 得 （ II）由（ I）知 32( ) 2 3 12 1 ,f x x x x? ? ? ? 2( ) 6 6 12f x x x? ? ? ? 6( 1)( 2).xx? ? ? 令 12( ) 0 , 6 ( 1 ) ( 2 ) 0 . 2 , 1 .f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?即 解 得 當 ( , 2) , ( ) 0 , ( ) ( , 2)x f x f x?? ?? ? ? ?? ?時 故 在上為增函數； 當 ( 2 , 1 ) , ( ) 0 , ( ) ( 2 , 1 )x f x f x?? ? ? ?時 故 在上為減函數； 當 (1 , ) , ( ) 0 , ( ) (1 , )x f x f x?? ? ? ? ? ?時 故 在上為增函數； 從而函數 1( ) 2f x x ??在 處取得極大值 2( 2) 21 , 1fx? ? ?在 處取得極小值 (1) ??
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