小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路大全-資料下載頁(yè)
2025-01-09 17:12本頁(yè)面
【正文】 歸 納 例如， 1＋ 2＋?＋ 100＋ 99＋?＋ 1 1～ 100的和為 5050，再加一倍為 10100，減去多加的100為 10000。但速度太慢。 有相同的行數(shù)和列數(shù)，用點(diǎn)或圈列成正方形的數(shù)，叫作正方形數(shù)。 由圖知 1＋ 2＋ 3＋ 2+1＝ 32， 1＋ 2＋ 3＋ 4+5＋ 4+3＋ 2＋ 1＝ 52。 不難發(fā)現(xiàn)，和為最大加數(shù)的平方。顯然， 5＋ 6＋?＋ 29＋ 30＋ 29＋?＋ 6＋ 5 ＝ 302－ 424 ＝ 900－ 16－ 4＝ 880。 【小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路大全】巧想妙算文字題（一） 時(shí)間： 2022419 15:45:00 來(lái)源：數(shù)學(xué)網(wǎng)整理 作者：佚名 數(shù) 碼 例如， 1989 年“從小愛數(shù)學(xué)”邀請(qǐng)賽試題 6：兩個(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位數(shù)的每一個(gè)數(shù)碼都不小于 5，第二個(gè)四位數(shù)僅僅是第一個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼調(diào)換了位置。某同學(xué)的答數(shù)是 16246。試問(wèn)該同學(xué)的答數(shù)正確 嗎？ (如果正確，請(qǐng)你寫出這個(gè)四位數(shù)；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由 )。 思路一： 易知兩個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)碼之和相等，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)相加的和必為偶數(shù)。 相應(yīng)位數(shù)兩數(shù)碼之和，個(gè)、十、百、千位分別是 1 1 1 15。所以該同學(xué)的加法做錯(cuò)了。正確答案是 思路二 ：每個(gè)數(shù)碼都不小 于 5，百位上兩數(shù)碼之和的 11只有一種拆法 5＋ 6，另一個(gè) 5只可能與 8組成 13， 6只可能與 9組成 15。這樣個(gè)位上的兩個(gè)數(shù)碼， 8＋ 9＝ 16是不可能的。 不要把“數(shù)碼調(diào)換了位置”誤解為“數(shù)碼順序顛倒了位置?！? 例 1 比較 1222 1222和 1221 1223的大小。 由兩式的尾數(shù) 2 2＝ 4， 1 3＝ 3，且 4＞ 3。 知 1222 1222＞ 1221 1223 例 2 二數(shù)和是 382，甲數(shù)的末位數(shù)是 8，若將 8去掉，兩數(shù)相同。求這兩個(gè)數(shù)。 由題意知兩數(shù)的尾數(shù)和是 12，乙數(shù)的末位和甲數(shù) 的十位數(shù)字都是 4。 由兩數(shù)十位數(shù)字之和是 8－ 1＝ 7，知乙數(shù)的十位和甲數(shù)的百位數(shù)字都是 3。 甲數(shù)是 348，乙數(shù)是 34。 例 3 請(qǐng)將下式中的字母換成適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。 由 3和 a5乘積的尾數(shù)是 1，知 a5只能是 7； 由 3和 a4乘積的尾數(shù)是 7－ 2＝ 5，知 a4是 5；??不難推出原式為 142857 3＝ 428571。 例如，從 1～ 10的十個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使其和大于 10，有多少種取法？ 思路一： 較大數(shù)不可能取 5或比 5小的數(shù)。 取 6有 6＋ 5； 取 7有 7＋ 4， 7＋ 5， 7＋ 6； ???????????????? 取 10有九種 10＋ 1， 10＋ 2，?? 10＋ 9。 共為 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＝ 25(種 )。 思路二： 兩數(shù)不能相同。較小數(shù)為 1的只有一種取法 1＋ 10；為 2的有 2＋ 9， 2＋ 10；??較小數(shù)為 9的有 9＋ 10。 共有取法 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1＝ 25(種 ) 這是從較小數(shù)想起，當(dāng)然也可從 9或 ??開始。 思路三： 兩數(shù)和最大的是 19。兩數(shù)和大于 10的是 1 1?、19。 和是 11 的有五種 1＋ 10， 2＋ 9， 3＋ 8， 4＋ 7， 5＋ 6；和是 11～ 19的取法 5＋ 4＋ 4＋ 3＋ 3＋ 2＋ 2＋ 1＋ 1＝ 25(種 )。 用最大與最小數(shù)之積作內(nèi)項(xiàng) (或外項(xiàng) )的積，剩的相乘為外項(xiàng) (或內(nèi)項(xiàng) )的積，由比例基本性質(zhì)知 交換所得比例式各項(xiàng)的位置，可很快列出全部的八個(gè)比例式。 例如，思考題：在五個(gè) 號(hào)，等式就成立？其結(jié)果是 0， ， 1， ， 2。 從得數(shù)出發(fā)，想： 兩個(gè)相同數(shù)的差，等于 0； 一個(gè)數(shù)加上或減去 0，仍等于這個(gè)數(shù)； 一個(gè)因數(shù)是 0，積就等于 0； 0除以一個(gè)數(shù) (不是 0)，商等于 0； 兩個(gè)相同數(shù)的商為 1； 1除以 ，商等于 2；?? 解法很多，只舉幾種： (－ ) ＝ 0 － － (－ ) ＝ 0 (＋ ＋ ) (－ )＝ 0\ (＋ － － ) ＝ 0 (－ ) ＋ ＝ ＋ ＋ － － ＝ (＋ ) (＋ — )＝ (＋ ) ＋ － ＝ (－ ) ＋ ＋ ＝ 1 247。 ＋ (－ ) ＝ 1 (－ )247。 ＋ ＋ ＝ 1 (＋ )247。 － (＋ )＝ 1 － ＋ ＋ 247。 ＝ (＋ ) ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ － ＝ 247。 ＋ 247。 － ＝ 247。 247。 ＋ － ＝ 2 (＋ )247。 ＋ － ＝ 2 (＋ ＋ － )247。 ＝ 2 [(＋ ) ＋ ]247。 ＝ 2
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