【正文】 考點(diǎn)： 角平分線的定義． 分析： （ 1）因?yàn)樯渚€ OC 平分 ∠ AOB，所以 ∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。，根據(jù) ∠ AOD=∠ AOC﹣ ∠ COD=40 176。﹣ 20176。=20176。， ∠ COD=20176。，所以 ∠ AOD=∠ COD，所以 OD 為 ∠ AOC 的角平分線； 先根據(jù) ∠ BOD=60176。， ∠ COD=20176。，得到 ∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。﹣ 20176。=40176。，因?yàn)樯渚€ OC 平分∠ AOB，所以 ∠ AOB=2∠ BOC=80176。，所以 ∠ BOF =180176。﹣ ∠ AOB=180176。﹣ 80176。=100176。，所以∠ COF=∠ BOF+∠ BOC=100176。+40176。=140176。． 解答： 解：（ 1） ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。， ∵∠ AOD=∠ AOC﹣ ∠ COD=40176。﹣ 20176。=20176。， ∠ COD=20176。， ∴∠ AOD=∠ COD， ∴ OD 為 ∠ AOC 的角平分線； ∵∠ BOD=60176。， ∠ COD=20176。， ∴∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。﹣ 20176。=40176。， ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOB=2∠ BOC=80176。， ∴∠ BOF=180176。﹣ ∠ AOB=180176。﹣ 80176。=100176。， ∴∠ COF=∠ BOF+∠ BOC=100176。+40176。=14 0176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分 線的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記角平分線的定義． 24．加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制： 元 /分鐘， B．包月制： 50 元 /月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi) 元 /分． （ 1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，請(qǐng)寫(xiě)出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用． 什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多？ （ 3）如果你一個(gè)月只上網(wǎng) 15 小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢？ 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 分析： （ 1）根據(jù)第 一種方式為計(jì)時(shí)制，每分鐘 ，第二種方式為包月制，每月 50 元，兩種方式都要加收每分鐘通信費(fèi) 元可分別有 x 表示出收費(fèi)情況． 根據(jù)兩種付費(fèi)方式，得出等式方程求出即可； （ 3）根據(jù)一個(gè)月只上網(wǎng) 15 小時(shí)，分別求出兩種方式付費(fèi)錢(qián)數(shù)，即可得出答案； 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（ +） x=． 第二種方式為： 50+． 設(shè)上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)為 x 分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多， 依題意列方程為：（ +） x=50+， 解得 x=1000， 答：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)全長(zhǎng)為 1000 分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多； （ 3）當(dāng)上網(wǎng) 15 小時(shí)，得 900 分鐘時(shí)， A 方案需付費(fèi)：（ +） 900=63（元）， B 方案需付費(fèi)： 50+900=68（元）， ∵ 63＜ 68， ∴ 當(dāng)上網(wǎng) 15 小時(shí)，選用方案 A 合算， 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，此題比較典型，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握． 七年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷 3 一、精心選一選（每題 2分，共 20分） 1．在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 米，王菲跳出了 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 2．下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 3．小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 4．下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 5．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下 2 滴水，每滴水約 毫升．若每天用水時(shí)間按 2 小時(shí)計(jì)算，那么一天中的另外 22 小時(shí)水龍頭都在不斷的滴水．請(qǐng)計(jì)算，一個(gè)擰不緊的水龍頭，一個(gè)月（按 30 天計(jì)算）浪費(fèi)水（ ） A． 23760 毫升 B． 105 毫升 C． 104毫升 D． 103 毫升 6．某同學(xué)解方程 5x﹣ 1=□x+3 時(shí)，把 □處數(shù)字看錯(cuò)得 x=﹣ ，他把 □處看成了（ ） A． 3 B． ﹣ 9 C． 8 D． ﹣ 8 7．下列展開(kāi)圖中，不能?chē)蓭缀误w的是（ ） A． B． C． D． 8．關(guān)于 x 的方程 2x﹣ 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A． 10 B． ﹣ 8 C． ﹣ 10 D． 8 9．某商場(chǎng)有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣(mài)了 80元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買(mǎi)賣(mài)中商家（ ） A． 不賠不賺 B． 賺了 8 元 C． 賺了 10 元 D． 賺了 32 元 10．一列數(shù)： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， ____， _____， ____這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫(xiě)下來(lái)的，他第一次寫(xiě)下 “0， 1”，第二次按著寫(xiě) “2， 3”，第三次接著寫(xiě) “6， 7”第四次接著寫(xiě) “14， 15”，就這樣一直接著往下寫(xiě)，那么這串?dāng)?shù)的最后三個(gè)數(shù)應(yīng)該是下面的（ ） A． 31， 32， 64 B． 31， 62， 63 C． 31， 32， 33 D． 31， 45， 46 二、細(xì)心填一填（每題 3分，共 30分） 11．我市 12月中旬的一天中午氣溫為 5℃ ，晚 6時(shí)氣溫下降了 8℃ ，則晚 6時(shí)氣溫為 ℃ ． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)是﹣ 4，點(diǎn) B 表示的數(shù)是 3，那么 AB= ． 13． 176。= 176。 ′ ″． 14．如圖，從學(xué)校 A 到書(shū)店 B 最近的路線是 ①號(hào)路線，其道理用幾何知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是 ． 15．將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖所示，若 ∠ AOD=128176。，則 ∠ BOC= ． 16． 已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ． 17．如圖：火車(chē)從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個(gè)車(chē)站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應(yīng)準(zhǔn)備 種票價(jià)的車(chē)票． 18．麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個(gè)三分球全中外，他還投中了 個(gè)兩分球和 個(gè)罰球． 19．小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法，若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階 時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有 種走法． 20．用 “數(shù)字牌 ”做 24 點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示 2，﹣ 3，﹣ 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運(yùn)算）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式，使結(jié)果為 24： ． 三、用心解一解（本大題共 70分） 21．計(jì)算： （ 1）（ + ﹣ ） （﹣ 12）； （ 2） 2（﹣ 3） 2﹣ 5247。 2． 22．解方程： ． 23．先化簡(jiǎn)，再求值： 2a2b﹣ [2ab2+2（ a2b+2ab2） ]，其中 a=﹣ ， b=1． 24．如圖，已知 ∠ BOC=2∠ AOB， OD 平分 ∠ AOC， ∠ BOD=14176。，求 ∠ AOB 的度數(shù)． 25．如圖，點(diǎn) C 在線段 AB 上， AC=8cm， CB=6cm，點(diǎn) M、 N 分別是 AC、 BC 的中點(diǎn)． （ 1）求線段 MN 的長(zhǎng)； （ 2）若 C 為線段 AB 上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足 AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想 MN 的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由． 26．用一張正方形的紙制作成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子高為 h．（只考慮如圖所示，在正方形的四個(gè)角上各減去一個(gè)大小相同的正方形的情況．） （ 1）若 a=6cm， h=2cm，求這 個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積； （ 3）某學(xué)習(xí)小組合作探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子容積最大．試用這一結(jié)論計(jì)算當(dāng)a=18cm 時(shí)這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積． 27．某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車(chē)租賃公司洽談租車(chē)事宜． （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車(chē)的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)： “公司有 45 座和 60 座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用， 60 座的客車(chē)每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元． ”王老師說(shuō)： “我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車(chē)，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說(shuō)知道了價(jià)格． 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問(wèn)： “你們準(zhǔn)備怎樣租車(chē) ”，甲同學(xué)說(shuō)： “我的方案是只租用 45 座的客車(chē)，可是會(huì)有一輛客車(chē)空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說(shuō) “我的方案只租用 60 座客車(chē)，正好坐滿(mǎn)且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車(chē) ”，王老師在﹣旁聽(tīng)了他們的談話說(shuō)： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車(chē)方案，并說(shuō)明理由． 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2分，共 20分） 1．（ 2022 秋 ?東豐縣校級(jí)期末）在跳遠(yuǎn)測(cè)試中，及格的標(biāo)準(zhǔn)是 米，王菲跳出了 米，記為 +米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： 明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決． 解答： 解： “正 ”和 “負(fù) ”相對(duì)，所以王菲跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)多 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，比標(biāo)準(zhǔn)少 米，應(yīng)記作﹣ 米． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示．特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)． 2．（ 2022?臺(tái)州）下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 認(rèn)識(shí)立體圖形． 分析： 根據(jù)日常生活中的常識(shí)及圓 柱的概念和特性即解． 解答： 解：結(jié)合圖形的特點(diǎn)， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺(tái)， D 是棱柱． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．圓柱的側(cè)面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個(gè)圓． 3．（ 2022 秋 ?東豐縣校級(jí)期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)求解，判定正確選項(xiàng)． 解答： 解：根據(jù)直線的性質(zhì)，小紅至少需要 2 根釘子使細(xì)木條固定．只有 B 符合． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線． 4．（ 2022?深圳模擬）下列各式中運(yùn)算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 考點(diǎn) ： 合并同類(lèi)項(xiàng)． 專(zhuān)題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答． 解答： 解： A、 6a﹣ 5a=a，故 A 錯(cuò)誤； B、 a2+a2=2a2，故 B 錯(cuò)誤； C、 3a2+2a3=3a2+2a3，故 C 錯(cuò)誤； D、 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b，故 D 正確． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．注意不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并． 5．（ 2022 秋 ?東豐縣校級(jí)