【正文】 考點： 角平分線的定義． 分析： （ 1）因為射線 OC 平分 ∠ AOB，所以 ∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。，根據 ∠ AOD=∠ AOC﹣ ∠ COD=40 176。﹣ 20176。=20176。， ∠ COD=20176。，所以 ∠ AOD=∠ COD，所以 OD 為 ∠ AOC 的角平分線； 先根據 ∠ BOD=60176。， ∠ COD=20176。，得到 ∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。﹣ 20176。=40176。，因為射線 OC 平分∠ AOB，所以 ∠ AOB=2∠ BOC=80176。，所以 ∠ BOF =180176。﹣ ∠ AOB=180176。﹣ 80176。=100176。，所以∠ COF=∠ BOF+∠ BOC=100176。+40176。=140176。． 解答： 解：（ 1） ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。， ∵∠ AOD=∠ AOC﹣ ∠ COD=40176。﹣ 20176。=20176。， ∠ COD=20176。， ∴∠ AOD=∠ COD， ∴ OD 為 ∠ AOC 的角平分線； ∵∠ BOD=60176。， ∠ COD=20176。， ∴∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。﹣ 20176。=40176。， ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOB=2∠ BOC=80176。， ∴∠ BOF=180176。﹣ ∠ AOB=180176。﹣ 80176。=100176。， ∴∠ COF=∠ BOF+∠ BOC=100176。+40176。=14 0176。． 點評： 本題考查了角平分 線的定義，解決本題的關鍵是熟記角平分線的定義． 24．加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動公司為了方便學生上網查資料，提供了兩種上網優(yōu)惠方法：A．計時制： 元 /分鐘， B．包月制： 50 元 /月（只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費 元 /分． （ 1）設小明某月上網時間為 x 分，請寫出兩種付費方式下小明應該支付的費用． 什么時候兩種方式付費一樣多？ （ 3）如果你一個月只上網 15 小時，你會選擇哪種方案呢？ 考點： 一元一次方程的應用；列代數式；代數式求值． 分析： （ 1）根據第 一種方式為計時制，每分鐘 ，第二種方式為包月制，每月 50 元，兩種方式都要加收每分鐘通信費 元可分別有 x 表示出收費情況． 根據兩種付費方式，得出等式方程求出即可； （ 3）根據一個月只上網 15 小時，分別求出兩種方式付費錢數，即可得出答案； 解答： 解：（ 1）根據題意得：第一種方式為：（ +） x=． 第二種方式為： 50+． 設上網時長為 x 分鐘時，兩種方式付費一樣多， 依題意列方程為：（ +） x=50+， 解得 x=1000， 答：當上網時全長為 1000 分鐘時，兩種方式付費一樣多； （ 3）當上網 15 小時，得 900 分鐘時， A 方案需付費：（ +） 900=63（元）， B 方案需付費： 50+900=68（元）， ∵ 63＜ 68， ∴ 當上網 15 小時，選用方案 A 合算， 點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，此題比較典型，同學們應重點掌握． 七年級 數學上冊 期末試卷 3 一、精心選一選（每題 2分，共 20分） 1．在跳遠測試中，及格的標準是 米，王菲跳出了 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 2．下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 3．小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 4．下列各式中運算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 5．我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下 2 滴水，每滴水約 毫升．若每天用水時間按 2 小時計算，那么一天中的另外 22 小時水龍頭都在不斷的滴水．請計算，一個擰不緊的水龍頭，一個月（按 30 天計算）浪費水（ ） A． 23760 毫升 B． 105 毫升 C． 104毫升 D． 103 毫升 6．某同學解方程 5x﹣ 1=□x+3 時，把 □處數字看錯得 x=﹣ ，他把 □處看成了（ ） A． 3 B． ﹣ 9 C． 8 D． ﹣ 8 7．下列展開圖中，不能圍成幾何體的是（ ） A． B． C． D． 8．關于 x 的方程 2x﹣ 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（ ） A． 10 B． ﹣ 8 C． ﹣ 10 D． 8 9．某商場有兩件進價不同上衣均賣了 80元，一件盈利 60%，另一件虧本 20%，這次買賣中商家（ ） A． 不賠不賺 B． 賺了 8 元 C． 賺了 10 元 D． 賺了 32 元 10．一列數： 0， 1， 2， 3， 6， 7， 14， 15， 30， ____， _____， ____這串數是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下 “0， 1”，第二次按著寫 “2， 3”，第三次接著寫 “6， 7”第四次接著寫 “14， 15”，就這樣一直接著往下寫，那么這串數的最后三個數應該是下面的（ ） A． 31， 32， 64 B． 31， 62， 63 C． 31， 32， 33 D． 31， 45， 46 二、細心填一填（每題 3分，共 30分） 11．我市 12月中旬的一天中午氣溫為 5℃ ，晚 6時氣溫下降了 8℃ ，則晚 6時氣溫為 ℃ ． 12．數軸上點 A 表示的數是﹣ 4，點 B 表示的數是 3，那么 AB= ． 13． 176。= 176。 ′ ″． 14．如圖，從學校 A 到書店 B 最近的路線是 ①號路線，其道理用幾何知識解釋應是 ． 15．將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若 ∠ AOD=128176。，則 ∠ BOC= ． 16． 已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ． 17．如圖：火車從 A 地到 B 地途經 C， D， E， F 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應準備 種票價的車票． 18．麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個三分球全中外，他還投中了 個兩分球和 個罰球． 19．小明同學在上樓梯時發(fā)現：若只有一個臺階時，有一種走法，若有二個臺階時，可以一階一階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個或者兩個臺階，根據上述規(guī)律，有三個臺階 時，他有三種走法，那么有四個臺階時，共有 種走法． 20．用 “數字牌 ”做 24 點游戲，抽出的四張牌分別表示 2，﹣ 3，﹣ 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運算）請寫出一個算式，使結果為 24： ． 三、用心解一解（本大題共 70分） 21．計算： （ 1）（ + ﹣ ） （﹣ 12）； （ 2） 2（﹣ 3） 2﹣ 5247。 2． 22．解方程： ． 23．先化簡，再求值： 2a2b﹣ [2ab2+2（ a2b+2ab2） ]，其中 a=﹣ ， b=1． 24．如圖，已知 ∠ BOC=2∠ AOB， OD 平分 ∠ AOC， ∠ BOD=14176。，求 ∠ AOB 的度數． 25．如圖，點 C 在線段 AB 上， AC=8cm， CB=6cm，點 M、 N 分別是 AC、 BC 的中點． （ 1）求線段 MN 的長； （ 2）若 C 為線段 AB 上任一點，滿足 AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想 MN 的長度嗎？并說明理由． 26．用一張正方形的紙制作成一個無蓋的長方體盒子，設這個正方形的邊長為 a，這個無蓋的長方體盒子高為 h．（只考慮如圖所示，在正方形的四個角上各減去一個大小相同的正方形的情況．） （ 1）若 a=6cm， h=2cm，求這 個無蓋長方體盒子的容積； （ 2）用含 a 和 h 的代數式表示這個無蓋長方體盒子的容積； （ 3）某學習小組合作探究發(fā)現：當 時，折成的長方體盒子容積最大．試用這一結論計算當a=18cm 時這個無蓋長方體盒子的最大容積． 27．某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜． （ 1）兩同學向公司經理了解租車的價格，公司經理對他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元． ”王老師說： “我們學校八年級昨天在這個公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格． 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經理問： “你們準備怎樣租車 ”，甲同學說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會有一輛客車空出 30 個座位 ”；乙同學說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車 ”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說： “從經濟角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由． 參考答案與試題解析 一、精心選一選（每題 2分，共 20分） 1．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）在跳遠測試中，及格的標準是 米，王菲跳出了 米，記為 +米，何葉跳出了 米，記作（ ） A． + 米 B． ﹣ 米 C． + 米 D． ﹣ 米 考點 ： 正數和負數． 分析： 明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過標準的一個為正，則另一個不到標準的就用負表示，即可解決． 解答： 解： “正 ”和 “負 ”相對，所以王菲跳出了 米，比標準多 米，記為 + 米，何葉跳出了 米，比標準少 米，應記作﹣ 米． 故選 B． 點評： 用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示．特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數． 2．（ 2022?臺州）下列空間圖形中是圓柱的為（ ） A． B． C． D． 考點 ： 認識立體圖形． 分析： 根據日常生活中的常識及圓 柱的概念和特性即解． 解答： 解：結合圖形的特點， A 是圓柱， B 是圓錐， C 是圓臺， D 是棱柱． 故選 A． 點評： 熟記常見立體圖形的特征是解決此類問題的關鍵．圓柱的側面是光滑的曲面，且上下底面是全等的兩個圓． 3．（ 2022 秋 ?東豐縣校級期末）小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細木條固定（ ） A． 1 根 B． 2 根 C． 3 根 D． 4 根 考點 ： 直線的性質：兩點確定一條直線． 分析： 根據直線的性質求解，判定正確選項． 解答： 解：根據直線的性質，小紅至少需要 2 根釘子使細木條固定．只有 B 符合． 故選 B． 點評： 考查直線的性質．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線． 4．（ 2022?深圳模擬）下列各式中運算正確的是（ ） A． 6a﹣ 5a=1 B． a2+a2=a4 C． 3a2+2a3=5a5 D． 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b 考點 ： 合并同類項． 專題 ： 計算題． 分析： 根據同類項的定義及合并同類項法則解答． 解答： 解： A、 6a﹣ 5a=a，故 A 錯誤； B、 a2+a2=2a2，故 B 錯誤； C、 3a2+2a3=3a2+2a3，故 C 錯誤； D、 3a2b﹣ 4ba2=﹣ a2b，故 D 正確． 故選： D． 點評： 合并同類項的方法是：字母和字母的指數不變，只把系數相加減．注意不是同類項的一定不能合并． 5．（ 2022 秋 ?東豐縣校級