【正文】 EA繞_______點________時針方向旋轉_______度能與△DFA重合；（4分）（2）若AE＝cm，求四邊形AECF的面積．（4分）20．（9分）為豐富學生的學習生活，某校九年級1班組織學生參加春游活動，所聯系的旅行社收費標準如下：春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？21．（9分）已知甲同學手中藏有三張分別標有數字，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，現從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為a、b．（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果；（4分）（2）現制訂這樣一個游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有兩個不相等的實數根，則稱甲勝；否則乙勝，請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．（5分）22．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE＝CB．（1）求證：BC為⊙O的切線；（4分）（2）若，AD＝2，求線段BC的長．（5分）23．（10分）某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數據，薄板的邊長（cm）2030出廠價（元/張）5070（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數關系式；（4分）（2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價－成本價）．①求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數關系式．②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（6分）24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，―3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。（1）求這個二次函數的表達式；（3分）（2）連結PO、PC，在同一平面內把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3分）（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．（4分）參考答案一、選擇題（30分）1．A　2．D　3．B　　4．C　　5．D　　6．B　　7．C　　8．A 9．B　10．D　二、填空題（18分）11．4　　 12．150 13． 14．10 15．（7，3） 16．4 三、解答題（72分）17．（9分）原式＝＝（5分）當a＝1－，b＝1+時，原式=2．（4分）18．（每問4分，共8分）（1）△＝[－2（k－1）]2－4k2≥0，即4（k－1）2≥4k2，∴k≤（2）x1＋x2＝2（k－1），x1x2＝k2，又|x1＋x2|＝x1x2－1，∴|2（k－1）| ＝k2－1∵k≤，∴－2（k－1） ＝k2－1 k2＋2k－3＝0k1＝－3，k2＝1（不合題意，舍去） ∴k＝－3（5分，未舍k＝1，扣1分）19．（每問4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、順 、270） （2）6cm220．（9分）解∵25人的費用為2500元＜2800元，∴參加這次春游活動的人數超過25人．設該班參加這次春游活動的人數為x名．根據題意，得[1002（x25）]x=2800整理，得x275x+1400=0．解得x1=40，x2=35．x1=40時，1002（x25）=70＜75，不合題意，舍去．x2=35時，1002（x25）=80＞75，答：該班共有35人參加這次春游活動．21．（9分）（1）（a、b）的可能結果有（，1），（，2），32 （，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），∴（a，b）可能的取值結果共有9種。（4分）（2）∵△＝b2－4a與對應（1）中的結果為：－0、－0、5∴P（甲獲勝）＝P（△＞0）＝＞P（乙獲勝） ＝ ∴這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平。（5分）22．（9分）（1）連結OE、OC，∵CB＝CE，OB＝OE，OC＝OC，∴△OBC≌△OEC．∴∠OBC＝∠OEC．又∵DE與⊙O相切于點E，∴∠OEC＝90176?！唷螼BC＝90176。，∴BC為⊙O的切線．（4分）（2）過點D作DF⊥BC于點F，則四邊形ABFD是矩形，BF＝AD＝2，DF＝AB＝ ∵AD、DC、BC分別切⊙O于點A、E、B，∴DA＝DE，CE ＝CB．設BC為x，則CE＝x－2，DC＝x＋2．在Rt△DFC中， ∴BC＝（5分）23．（10分）解：（1）設一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y=kx+n由表格中數據得 解得 ∴y=2x+10 （4分）（2）①設一張薄板的利潤為P元，它的成本價為mx2元，由題意得P=ｙ－ｍｘ2＝2x+10－mx2將x=40，P=26代入P=2x+10－mx2中，得26=240＋10－m402 解得m=∴P＝－x2＋2x＋10 （3分）②∵a＝－＜0 ∴當（在5~50之間）時， 即出廠一張邊長為25cm的薄板，所獲得的利潤最大，最大利潤為35元 （3分）24．（10分）解：（1）將B、C兩點坐標代入得 解得：．所以二次函數的表示式為： （3分）（2）存在點P，使四邊形POP′C為菱形，設P點坐標為，PP′交CO于E，若四邊形POP′C是菱形，則有PC＝PO，連結PP′，則PE⊥OC于E，∴OE＝EC＝，∴∴，解得，（不合題意,舍去）∴P點的坐標為（3分）（3）過點P作y軸的平行線與BC交于點Q，與OB交于點F，設P，易得，直線BC的解析式為,則Q點的坐標為 當時，四邊形ABPC的面積最大此時P點的坐標為，四邊形ABPC的面積的最大值為．（4分）