【正文】 176。 OM 平分 ∠ AOD， ON 平分 ∠ BOC，求 ∠ MON 的度數(shù)． 25．某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 3 公里以內(nèi)（含 3 公里）收費(fèi) 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一 公里計算）． （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應(yīng)付車費(fèi)多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應(yīng)付車費(fèi)多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費(fèi)多少元？（注： A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 26．已知長方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點(diǎn)， M 為 AD 邊的一個三等分點(diǎn)． （ 1）畫出相應(yīng)圖形，并求出圖中線段的條數(shù)； 若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點(diǎn) G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、 EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．將數(shù) 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 109 B． 108 C． 107 D． 512106 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 分析： 根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，前面的數(shù)必須大于等于 1，小于 10，小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)，就乘以 10 的幾次方． 解答： 解： ∵ 億 =512022000， ∴ 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 512022000=10 8． 故選： B． 點(diǎn)評： 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)，此題型是中考熱點(diǎn)問題，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握． 2．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)題意 ab＜ 0， a＞ b，得 出 a、 b 異號且 a＞ 0， b＜ 0，從而得出﹣ a＜﹣ b，再由 a+b＞ 0，得出﹣ b＞ b， a＞﹣ a，最后得出答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、 b 異號， 又 ∵ a＞ b， ∴ a＞ 0， b＜ 0， ∴ ﹣ a＜ 0，﹣ b＞ 0， 又 ∵ a+b＞ 0， ∴ ﹣ b＞﹣ a，﹣ b＞ b， a＞﹣ a， ∴ ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a． 故選 B． 點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解． 3．下列說法中正確的是（ ） A． 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有三個是單項(xiàng)式 B． 單項(xiàng)式 2πxy 的系數(shù)是 2 C． 式子 +7x2y 是三次二項(xiàng)式 D． ﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項(xiàng) 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式；同類項(xiàng)；多項(xiàng)式． 分析： 利用單項(xiàng)式，同類項(xiàng)及多項(xiàng)式的定義求解即可． 解答： 解： A、 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有四個是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤， B、單項(xiàng)式 2πxy 的系數(shù)是 2π，故本選項(xiàng)錯誤， C、式子 +7x2y 是分式，故本選項(xiàng)錯誤， D、﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確． 故選： D． 點(diǎn)評： 本題主要考查了單項(xiàng)式，同類項(xiàng)及多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式，同類項(xiàng)及多項(xiàng)式的有關(guān)定義． 4．已知關(guān)于 x 的方程 mx+3=2（ x﹣ m）的解滿足 |x﹣ 2|﹣ 3=0，則 m 的值為（ ） A． ﹣ 5 B． 1 C． 5 或﹣ 1 D． ﹣ 5 或 1 考點(diǎn) ： 含絕對值符號的一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 本題須先求出 x 的值，然后把 x 的值代入原方程，即可求出 m 的值． 解答： 解： ∵ |x﹣ 2|﹣ 3=0， ∴ |x﹣ 2|=3， ∴ x﹣ 2=177。+48′+（ 36247。 ． 考點(diǎn) ： 余角和補(bǔ)角． 專題 ： 計算題． 分析： 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個角為 x，則它的余角為（ 90176。 故答案為 75176。方向走了 4 分鐘到達(dá) C 點(diǎn)，試畫圖表示 A、 B、 C 點(diǎn)的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實(shí)際距離（精確到 1 米）． 考點(diǎn) ： 方向角． 分析： 本題需先根據(jù)方向角的概念畫出圖形，然后根據(jù)已知條件結(jié)合直角三角形的性質(zhì)列出式子即可求出結(jié)果． 解答： 解：根據(jù)題意得： ∠ BAC=35176。減去時針轉(zhuǎn)的度數(shù)，即為夾角； 設(shè)分針轉(zhuǎn)的度數(shù)為 x，則時針轉(zhuǎn)的度數(shù)為 ，可根據(jù)關(guān)系式， ①90176。 ， ∴ 時針與分針的夾角是： 180176。 6176。= （分）； ∴ 9 點(diǎn)過 或 分鐘時，時針與分針成 100176。=120176。=20176。﹣ 20176。 ∴∠ MOC=30176。+55176。． 點(diǎn)評： 本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意分類討論，在解答此題時要注意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解答． 25．某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 3 公里以內(nèi)（含 3 公里）收費(fèi) 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算）． （ 1）小明一次乘 坐出租車行駛 4 公里應(yīng)付車費(fèi)多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數(shù)），試問應(yīng)付車費(fèi)多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里 到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費(fèi)多少元？（注： A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 考點(diǎn) ： 列代數(shù)式；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 分析： （ 1）分兩段收費(fèi)： 3 公里收費(fèi) 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 當(dāng) x≤3 時，應(yīng)付車費(fèi)是 4 元；當(dāng) x＞ 3 且為整數(shù)，所以應(yīng)付車費(fèi) =4+（ x﹣ 3） 2； （ 3）分三段：先到 A 地 4 元；又乘另一輛出 租車行駛 公里到 B 地： 4+33； 4+52． 解答： 解：（ 1） 4+（ 4﹣ 3） 2=6（元）． 答：小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應(yīng)付車費(fèi) 6 元； 當(dāng) x≤3 時，應(yīng)付車費(fèi)是 4 元； 當(dāng) x＞ 3 且為整數(shù)，應(yīng)付車費(fèi)： 4+（ x﹣ 3） 2=2x﹣ 2； （ 3）先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地付車費(fèi)是： 4 元； 辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事時， ﹣ 3=（公里），按 3 公里收費(fèi)，則付車費(fèi)是： 4+32=10（元）； 打車直接回到出發(fā)地時， +﹣ 3=（公里），按 5 公里收費(fèi)， 則付車費(fèi)是： 4+52=14（元）； 共付車費(fèi)是： 4+10+14=28（元）． 答：小華此次外出共付車費(fèi) 28 元． 點(diǎn)評： 本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運(yùn)算．需仔細(xì)分析題意，即可列出所求的代數(shù)式，要掌握出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)． 26．已知長方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點(diǎn)， M 為 AD 邊的一個三等分點(diǎn)． （ 1）畫出相應(yīng)圖形，并求出圖中線段的條數(shù)； 若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點(diǎn) G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、 EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 考點(diǎn) ： 二元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長短． 專題 ： 幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合． 分析： （ 1）任意兩點(diǎn)都可以組成一條線段，所以 n 條線段可以組成 條線段． 根據(jù)題意列出二元一次方程組，再根據(jù)求二元一次方程的正整數(shù)解解答． （ 3）根據(jù)圖形，把長方形的長和寬分別計算出來，然后計算出所求長方形的面積． 解答： 解： （ 1） ∵ AB 邊上共有 4 個點(diǎn)， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 6 條線段； ∵ AD 邊上共有 3 個點(diǎn)， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 3 條線段， DC 邊上共有 1 條線段， BC 邊上共有 1 條線段， 6+3+1+1=11（條）， 故共 11 條線段． 根據(jù)題意設(shè) AE=BC=x， EF=FB=y， AB 邊上共有 6 條線段，長度和 AE+AF+AB+EF+EB+FB=3x+7y， AD 邊上共有 3 條線段，長度和為 AM+AD+MD=2x， BC=x， DC=x+2y， 以上 11 條線段的長度和為 7x+9y，得， 7x+9y=39， 因?yàn)樗芯€段的長均為整數(shù)， 解得： x=3， y=2， ABCD 的面積為 73=21． （ 3）所有長的和為 3+5+7+2+4+2=23， 所有寬的和 1+2+3=6， 所有長方形的面積和為 623=138． 點(diǎn)評： 本題主要考查二元一次方程整數(shù)解的求法，數(shù)形結(jié)合的方法經(jīng)常是解決一些幾何問題的常用方法． 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 2 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．﹣ 6 是（ ） A． 負(fù)有理數(shù) B． 正有理數(shù) C． 自然數(shù) D． 無理數(shù) 2． 850000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 103 億 B． 104億 C． 104億 D． 85102 億 3．下列語句正確的是（ ） A． 畫直線 AB=10 厘米 B． 過任意三點(diǎn) A、 B、 C 畫直線 AB C． 畫射線 OB=3 厘米 D． 畫線段 AB=3cm 4．化簡 m﹣ n﹣（ m+n）的結(jié)果是（ ） A． 0 B． 2m C． ﹣ 2n D． 2m﹣ 2n 5．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 6．已知線段 AB=6cm，在直線 AB 上畫線段 AC=2cm，則線段 BC 的長是（ ） A． 4cm B． 3cm 或 8cm C． 8cm D． 4cm 或 8cm 7．如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A． B． C． D． 8．已知關(guān)于 x 的方程﹣ 4x+2k=10 的解是 x=k﹣ 1，則 |k|的值是（ ） A． ﹣ 3 B． ﹣ 7 C． 3 D． 7 二、填空題（每題 3分，共 30） 9． 3+（﹣ 5） = ． 10．如圖，從 A 處到 B 處，選擇第 條路最近．理由是 ． 11． x 的 2 倍與 5 的差，用代數(shù)式表示為 ． 12．一個角的余角比它的補(bǔ)角的 還少 20176。； （ 1）若 ∠ AOB=80176。﹣ x）， 根據(jù)題意可，得 90176。=39 度． 故答案為： 39． 點(diǎn)評： 本題比較容易，考查余角的定義 ． 14．如圖， AD= 厘米，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，則 AB= 厘米． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 AC 與 BC 的關(guān)系， CD 與 BD 的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于 BD 的方程，根據(jù)解方程，可得 BD 的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案． 解答： 解：由點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，得 BC=2BD， CD=BD． 由點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，得 AC=BC=2BD． 由線段的和差，得 AC+CD=AD． 即 2BD+BD=． 解得 BD=． 由線段的和差，得 AB=AD+BD=+=， 故答案為： ． 點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差得出 BD 的長是解題關(guān)鍵． 15．（﹣ 7xy+4y2）﹣ 4xy= ﹣ 11xy+4y2 ． 考點(diǎn)： 整式的加減． 分析： 先去括號，再合并同類項(xiàng)即可． 解答： 解：原式 =﹣ 7xy+4y2﹣ 4xy =﹣ 11xy+4y2． 故答案為：﹣ 11xy+4y2． 點(diǎn)評： 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 16．計算 11176。10′． 點(diǎn)評： 本題考查了度分秒之間換算的應(yīng)用，注意： 1176。﹣ ∠ AOC=140176。﹣ 20176。因?yàn)樯渚€ OC 平分∠ AOB，所以 ∠ AOB=2∠ BOC=80176。． 解答： 解：（ 1） ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。﹣ 20176。+4017