【正文】 ，結(jié)果求出的答案是 3x2﹣ 2x+5．已知A=4x2﹣ 3x﹣ 6．請你幫助小明同學求出 A﹣ B． 21．已知點 C 在線段 AB 上，且 AC： CB=7： 13， D 為 CB 的中點， DB=9cm，求 AB 的長． 22．小明以 100 米 /分的速度從點 A 出發(fā)向北偏西 35176。48′36″化成以度為單位是（ ） A． 176。+（ 247。﹣ x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解． 解答： 解：設這個角為 x，則它的余角為（ 90176。2， 故 m=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 點評： 本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 14．若 x=﹣ 1 是方程 2x﹣ 3a=7 的解，則關于 x 的方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 的解為 ． 考點 ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)題意先把 x=﹣ 1 代入方程 2x﹣ 3a=7 求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 即可求解． 解答： 解： ∵ x=﹣ 1 是方程 2x﹣ 3a=7 的解， ∴ ﹣ 2﹣ 3a=7， ∴ a=﹣ 3， 把﹣ 3 代入方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 得：﹣ 3（ 3x﹣ 1） =4x﹣ 5， 解得： x= ， 故答案為 x= ． 點評： 本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原 方程，等式左右兩邊相等． 15．下列語句表示的圖形是（只填序號） ①過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 3） ． ②以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側(cè)畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD： ． ③過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 1） ． 考點 ： 作圖 —尺規(guī)作圖的定義． 專題 ： 計算題． 分析： 圖（ 1）為過點 O 有兩條射線 OC、 OD，一條直線 AB；圖為以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側(cè)畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD，圖（ 3）為過點 O 的三條直線 AB、 OC、 OD 與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點．根據(jù)語句及圖形特征進行選擇． 解答： 解： ①過點 O 的三條直線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為（ 3）； ②以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側(cè)畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD 的圖形為； ③過 O點的一條直線和以 O為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D三點的圖形為（ 1）． 故答案為：（ 3），（ 1）． 點評： 本題考查了尺規(guī)作圖的定義．關鍵是理解語句，確定相應的圖形． 16．已 知數(shù)列 ， ，記第一個數(shù)為 a1，第二個數(shù)為 a2， …，第 n 個數(shù)為 an，若 an 是方程 的解，則 n= 325 或 361 ． 考點 ： 解一元一次方程；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 專題 ： 規(guī)律型． 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 為 19 組，再給數(shù)列分組，從中找出規(guī)律每組的個數(shù)由 2n﹣ 1，然后即可求解． 解答： 解：將方程 去分母得 7（ 1﹣ x） =6 移項，并合并同類項得 1=19x 解得 x= ， ∵ an 是方程 的解， ∴ an= ，則 n 為 19 組， 觀察數(shù)列 ， ，可發(fā)現(xiàn) 規(guī)律： 為 1 組， 、 、 為 1 組 … 每組的個數(shù)由 2n﹣ 1，則第 19 組由 219﹣ 1=37，則第 19 組共有 37 個數(shù)． 這組數(shù)的最后一位數(shù)為： 389+19=361， 這組數(shù)的第一位數(shù)為： 361﹣ 37+1=325． 故答案為： 325 或 361． 點評： 解答此題的關鍵是先求出方程 的解，再從數(shù)列中找出規(guī)律，然后即可求解． 三、解答題（本大題共 72分） 17．計算 247。[32﹣（﹣ 2） 2] =﹣ 1﹣ [2﹣（ 1﹣ ） ]247。﹣ x）， 根據(jù)題意可，得 90176。 =176。 C． 176。方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實際距離（精確到 1 米）． 23．鐘面上的角的問題． （ 1） 3 點 45 分，時針與分針的夾角是多少？ 在 9 點與 10 點之間，什么時候時針與分針成 100176。48′36″化成以度為單位是（ ） A． 176。31′ =17176。=40176。（﹣ 12+8） +（﹣ 2） 5 （ 3） （ 4）（﹣ 1） 3﹣（ 1﹣ ） 247。4=503 余 3， ∴ 2022 應位于第 504 循環(huán)組的第 3 個數(shù)，在 位． 故選 C． 點評： 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每 4 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，要注意 2022 是第 2022 個數(shù)． 二、填空題（本題共 10道小題，每空 3分，共 33分） 13．單項式 5x2y 的次數(shù)是 3 ． 考點 ： 單項式． 分析： 根據(jù)單項式次數(shù)的概念求解． 解答： 解：單項式 5x2y 的次數(shù)是 2+1=3． 故 答案為： 3． 點評： 本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 14．要把木條固定在墻上至少需要釘 2 顆釘子，根據(jù)是 兩點確定一條直線 ． 考點 ： 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線． 專題 ： 探究型． 分析： 根據(jù)公理 “兩點確定一條直線 ”，來解答即可． 解答： 解： ∵ 兩點確定一條直線， ∴ 要把木條固定在墻上至少需要釘 2 顆釘子． 故答案為： 2，兩點確定一條直線． 點評： 本題考查的是 “兩點確定一條直線 ”在實際生活中的應用，此類題目有利用于培養(yǎng)同學們學以致用的思維習慣． 15．若有理數(shù) a、 b 滿足 |a﹣ 5|+（ b+7） 2=0，則 a+b 的值為 ﹣ 2 ． 考點 ： 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 分析： 首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出 a、 b 的值，進而可求出 a、 b 的和． 解答： 解： ∵ |a﹣ 5|+（ b+7） 2=0， ∴ a﹣ 5=0， b+7=0， ∴ a=5， b=﹣ 7； 因此 a+b=5﹣ 7=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 點評： 本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術平方根）．當它們相加和為 0 時，必須滿足其中的每一項都等于 0． 16．如圖，點 A、 O、 B 在一條直線上， ∠ AOC=140176。3[2﹣（﹣ 3） 2]． 考點 ： 有理數(shù)的混合運算． 專題 ： 計算題． 分析： （ 1） 原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； 原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 解答： 解：（ 1）原式 =﹣ ﹣ ++=﹣ 8+6=﹣ 2； 原式 =14﹣ 10=4； （ 3）原式 =﹣ 9﹣ 12+15=﹣ 6； （ 4）原式 =﹣ 1﹣ （﹣ 7） =﹣ 1+ = ． 點評： 此題考查了有 理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 24．解方程： （ 1） 4x+3=12﹣（ x﹣ 4） ． 考點 ： 解一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 解答： 解：（ 1）去括號得： 4x+6x﹣ 9=12﹣ x+4， 移項合并得： 11x=25， 解得： x= ； 去分母得： 2x+2﹣ 8=x， 解得： x=6． 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 四、解答題（本題共 3道小題，每小題各 5分，共 15分．） 25．先化簡，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣（ ab2+3a2b），其中 ， b=﹣ 3． 考點 ： 整式的加減 —化簡求值． 專題 ： 計算題． 分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式 =15a2b﹣ 5ab2﹣ ab2﹣ 3a2b=12a2b﹣ 6ab2， 當 a= ， b=﹣ 3 時，原式 =﹣ 9﹣ 27=﹣ 36． 點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 26．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來． |﹣ 3|，﹣ 5， ， 0，﹣ ，﹣ 22，﹣（﹣ 1）． 考點 ： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用 “＞ ”連接起來即可． 解答： 解：如圖所示， ， 由圖可知， |﹣ 3|＞﹣（﹣ 1）＞ ＞ 0＞﹣ ＞﹣ 22＞﹣ 5． 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵． 27．如圖，平面上有四個點 A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）畫直線 AB、 CD 交于 E 點； 畫線段 AC、 BD 交于點 F； （ 3）連接 E、 F 交 BC 于點 G； （ 4）連接 AD，并將其反向延長； （ 5）作射線 BC． 考點 ： 直線、射線、線段． 專題 ： 作圖題． 分析： （ 1）連接 AB、 CD 并向兩方無限延長即可得到直線 AB、 CD； 連接 AC、 BD 可得線段 AC、 B D，交點處標點 F； （ 3）連接 BC， EF，交點處標點 G； （ 4）連接 AD，并且以 D 為端點向 DA 方向延長； （ 5）連接 BC，并且以 B 為端點向 BC 方向延長． 解答： 解：如圖所示： ． 點評： 本題考查作圖的知識，難度不大，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用法． 五、列方程解應用題 28．據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴重缺水城市有多少座？ 考點 ： 一元一次方程的應用． 專題 ： 應用題；工程問題． 分析： 本題的等量關系為：暫不缺水城市 +一般缺水城市 +嚴重缺水城市 =664，據(jù)此列出方程，解可得答案． 解答： 解：設嚴重缺水城市有 x 座， 依題意得：（ 4x﹣ 50） +x+2x=664． 解得： x=102． 答：嚴重缺水城市有 102 座． 點評： 本題考查列方程解應用題的能力，解決問題的關鍵在于找到合適的等量關系，列出方程組求解． 七年級 數(shù)學上冊 期末試卷 2 一、選擇題 1．已知： a﹣ b=5， c+b=3，則（ b+c）﹣（ a﹣ b）的值等于（ ） A． ﹣ 2 B． 2 C． 6 D． 8 2．解方程 ﹣ =1 時，去分母正確的是（ ） A． 2x+1﹣ 10﹣ x=1 B． 4x+2﹣ 10+x=1 C． 4x+2﹣ 10﹣ x=6 D． 4x+2﹣ 10+x=6 3．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A． 調(diào)查全體女生 B． 調(diào)查全體男生 C． 調(diào)查九年級全體學生 D． 調(diào)查七，八，九年級各 100名學生 4．某工程甲獨做 12天完成，乙獨做 8天完成，現(xiàn)在由甲先做 3天，乙再參加合做．設完成此工程一共用了 x天，則下列方程正確的是（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 5．下列各式的值最小的是（ ） A． 0﹣ 3 B． ﹣ 22 C． ﹣ 4 0 D． |﹣ 5| 二、填空題 ： 6．有理數(shù) a和 b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列五個結(jié)論： ① a＞ b； ②﹣ a＞ b； ③ a＞﹣ b； ④ |a|＞ |b|； ⑤ a2＞ b2， 其中正確的結(jié)論是 ． 7．將 ；若∠α =72176。 31′ =17176。 D． 176。 ∠ BOD=80176。48′36″， =15176。則這個角的大小是 75176。 解得 x=7517