【正文】 ∴ a=﹣ 3， 把﹣ 3 代入方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 得：﹣ 3（ 3x﹣ 1） =4x﹣ 5， 解得： x= ， 故答案為 x= ． 點評： 本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等． 15．下列語句表示的圖形是（只填序號） ①過點 O 的三條直線與另條一直線分 別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 3） ． ②以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD： ． ③過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 1） ． 考點 ： 作圖 —尺規(guī)作圖的定義． 專題 ： 計算題． 分析： 圖（ 1）為過點 O 有兩條射線 OC、 OD，一條直線 AB；圖為以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD，圖（ 3）為過點 O 的三條直線 AB、 OC、 OD 與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點．根據(jù)語句及圖形特征進行選擇． 解答： 解： ①過點 O 的三條直線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為（ 3）； ②以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD 的圖形為； ③過 O點的一條直線和以 O為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D三點的圖形為（ 1）． 故答案為：（ 3），（ 1）． 點評： 本題考查了尺規(guī)作圖的定義．關鍵是理解語句，確定相應的圖形． 16．已 知數(shù)列 ， ，記第一個數(shù)為 a1，第二個數(shù)為 a2， …，第 n 個數(shù)為 an，若 an 是方程 的解，則 n= 325 或 361 ． 考點 ： 解一元一次方程；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 專題 ： 規(guī)律型． 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 為 19 組，再給數(shù)列分組，從中找出規(guī)律每組的個數(shù)由 2n﹣ 1，然后即可求解． 解答： 解：將方程 去分母得 7（ 1﹣ x） =6 移項，并合并同類項得 1=19x 解得 x= ， ∵ an 是方程 的解， ∴ an= ，則 n 為 19 組， 觀察數(shù)列 ， ，可發(fā)現(xiàn) 規(guī)律： 為 1 組， 、 、 為 1 組 … 每組的個數(shù)由 2n﹣ 1，則第 19 組由 219﹣ 1=37，則第 19 組共有 37 個數(shù)． 這組數(shù)的最后一位數(shù)為： 389+19=361， 這組數(shù)的第一位數(shù)為： 361﹣ 37+1=325． 故答案為： 325 或 361． 點評： 解答此題的關鍵是先求出方程 的解，再從數(shù)列中找出規(guī)律，然后即可求解． 三、解答題（本大題共 72分） 17．計算 247。﹣ x），再根據(jù)題中給出的等量關系列方程即可求解． 解答： 解：設這個角為 x，則它的余角為（ 90176。+（ 247。48′36″化成以度為單位是（ ） A． 176。[32﹣（﹣ 2） 2]． 18．解方程 ． 19．先化簡再求值：（ ab+3a2）﹣ 2b2﹣ 5ab﹣ 2（ a2﹣ 2ab），其中： a=1， b=﹣ 2． 20．小明同學做一道數(shù)學題時，誤將求 “A﹣ B”看成求 “A+B”，結果求出的答案是 3x2﹣ 2x+5．已知A=4x2﹣ 3x﹣ 6．請你幫助小明同學求出 A﹣ B． 21．已知點 C 在線段 AB 上，且 AC： CB=7： 13， D 為 CB 的中點， DB=9cm，求 AB 的長． 22．小明以 100 米 /分的速度從點 A 出發(fā)向北偏西 35176。七年級 數(shù)學 上冊 20222022 學年度 期末 試卷三套匯編 七 含答案及解析 七年級 數(shù)學上冊 期末試卷 1 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．將數(shù) 億用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 109 B． 108 C． 107 D． 512106 2．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列 各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 3．下列說法中正確的是（ ） A． 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B． 單項式 2πxy 的系數(shù)是 2 C． 式子 +7x2y 是三次二項式 D． ﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項 4．已知關于 x 的方程 mx+3=2（ x﹣ m）的解滿足 |x﹣ 2|﹣ 3=0，則 m 的值為（ ） A． ﹣ 5 B． 1 C． 5 或﹣ 1 D． ﹣ 5 或 1 5．如圖幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 6．把 15176。方向走了 3 分鐘到達 B 點，小亮以 150 米 /分的速度從 A 出發(fā)向北偏東 25176。 B． 176。60） 176。﹣ x），補角為（ 180176。[32﹣（﹣ 2） 2]． 考點 ： 有理數(shù)的混合運算． 專題 ： 計算題． 分析： 先計算小括號里面的，然后計算中括號里面的，再計算大括號里面的，最后按運算順序計算即可． 解答： 解： 247。 AB=1003=300， AC=1504=600， ∴∠ B=90176。+ ﹣（ x﹣ 180176。； 設分針轉的度數(shù)為 x，則時針轉的度數(shù)為 ， 得 ①90176。） =100176。并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形． 24．已知 ∠ COD=30176。 ∴∠ AOB=120176。 ∴∠ BOC=80176。 ∠ AOC=90176。+30176。+55176。36′+43176。則這個角的大小是 75176。 解得 x=75176。10′ ． 考點： 度分秒的換算． 分析： 把度分分別相加，再滿 60 進 1 即可． 解答： 解： 11176。求 ∠ FOC 的度數(shù)； 若 OD 平分 ∠ BOC， ∠ AOB=84176。． 點評： 本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵牢記角平分線的定義，注意實際問題中的轉化． 21．如圖，已知 AC=3AB， BC=12，點 D 是線段 AC 的中點，求 BD 的長度． 考點： 兩點間的距離． 分析： 根據(jù)線段的和差，可得 AB 與 BC 的關系，根據(jù)線段中點的性質，可得 CD 的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案． 解答： 解：由線段的和差，得 BC=AC﹣ AB=3AB﹣ AB=2AB． 由 2AB=BC=12，得 AB=6． 由線段的和差，得 AC=AB+CB=6+12=18． 由點 D 是線段 AC 的中點，得 DC= AC= 18=9． 由線段的和差，得 BD=BC﹣ DC=12﹣ 9=3． 點評： 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出 AB 的長是解題關鍵． 22．經(jīng)營戶小李在水果批發(fā)市場上了解到一下信息： 蔬菜品種 蘋果 香蕉 西瓜 梨子 批發(fā)價（元 /千克） 零售價（元 /千克） 他共用 135 元錢從市場上批發(fā)了蘋果和西瓜共 50 千克到市場上去賣． （ 1）請計算小李蘋果和西瓜各買了多少千克？ 若他能夠當天賣完，請問他能賺多少錢？ 考點： 一元一次方程的應用． 分析： （ 1）設蘋果批發(fā)買了 x 千克，則西 瓜批發(fā)買了（ 50﹣ x）千克，根據(jù)蘋果批發(fā)總價 +西瓜批發(fā)總價 =135 元，列出方程求解； 求當天賣完這些蘋果和西瓜能賺多少錢？就用零售價賣出的總價﹣批發(fā)總價． 解答： 解：（ 1）設蘋果批發(fā)買了 x 千克，則西瓜批發(fā) 買了（ 50﹣ x）千克，依題意有 +（ 50﹣ x） =135， 解得 x=30， 50﹣ x=50﹣ 30=20． 答：蘋果批發(fā) 買了 30 千克，則西瓜 批發(fā)買了 20 千克； （ ﹣ ） 30+20 =130+20 =30+26 =56（元）． 答：他能賺 56 元錢． 點評： 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，即蘋果批發(fā)總價 +西瓜批發(fā)總價 =135 元，列出方程，賺的錢 =零售價賣出的總價一批發(fā)總價． 23．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點，射線 OC 平分 ∠ AOB， ∠ COD=20176。所以 ∠ AOD=∠ COD，所以 OD 為 ∠ AOC 的角平分線； 先根據(jù) ∠ BOD=60176。﹣ 80176。=20176。 ∴∠ BOF=180176。= 176。則 ∠ BOC= ． 16． 已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ． 17．如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C， D， E， F 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應準備 種票價的車票． 18．麥迪在一次比賽中 22 投 14 中得 28 分，除了 3 個三分球全中外，他還投中了 個兩分球和 個罰球． 19．小明同學在上樓梯時發(fā)現(xiàn)：若只有一個臺階時，有一種走法，若有二個臺階時，可以一階一階地上，或者一步上二個臺階，共有兩種走法，如果他一步只能上一個或者兩個臺階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個臺階 時，他有三種走法，那么有四個臺階時，共有 種走法． 20．用 “數(shù)字牌 ”做 24 點游戲，抽出的四張牌分別表示 2，﹣ 3，﹣ 4， 6（每張牌只能用一次，可以用加，減，乘，除等運算）請寫出一個算式，使結果為 24： ． 三、用心解一解（本大題共 70分） 21．計算： （ 1）（ + ﹣ ） （﹣ 12）； （ 2） 2（﹣ 3） 2﹣ 5247。﹣ 80176。 ∴∠ AOD=∠ COD， ∴ OD 為 ∠ AOC 的角平分線； ∵∠ BOD=60176。所以∠ COF=∠ BOF+∠ BOC=100176。得到 ∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。試說明 OD 為 ∠ AOC 的角平分線； 若 ∠ BOD=60176。． ②從圖中不難看出 ∠ DOE 是由 ∠ AOB 與 ∠ BOC 半角之和，也就是 ∠ AOB 的一半． 解答： 解： ①∵ OE 平分 ∠ AOC， ∠ AOE=20176。34′ =54176。． 點評： 本題考查了余角與補角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解，難度適中． 13．已知 ∠ A=51176。﹣ x），補角為（ 180176。（﹣ 3） （ 3）化簡： 3a﹣（ 4b﹣ a） +b； （ 4） 7﹣ 6x=3﹣ 4x； （ 5） ﹣ =2． （ 6） 2x2﹣（﹣ 3y）﹣ [4x2y+2（ x2﹣ 3xy﹣ 4）﹣ 2+3y]，其中 x=1， y=﹣ 2． 20．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點， OE 平分 ∠ AOC， （ 1）若 ∠ AOE=20176。． （ 4）如圖 4 所示，參照可知， ∠ MON=5176。 ∵ ON 平分 ∠ BOC， ∴ CON= ∠ BOC= 110176。+90176。=50176。=40176。 ∠ BOD=80176。 176。 解得， x= 176。求得 x 值，根據(jù)分針走 1 分，其轉動 6176。的角？ 考點 ： 鐘面角． 專題 ： 應用題． 分析： （ 1）由圖知，由 3 點到 3 點 45 分，分針轉了 270176。（ 9﹣ 4） =﹣ 1﹣ 1 247。﹣ x= （ 180176。． 故選 C． 點評： 本題考查了度、分、秒之間的換算關系： 1176。 D． 176。的角？ 24．已知 ∠ COD=30176。 B． 176。 7．在一次高中男籃聯(lián)賽中，共有 12 支球隊參賽，比賽采用單循環(huán)賽制，勝一場積 2 分，負一場積1 分．水高隊在這次比賽中取得了較理想的成績，獲總積分 17 分，那么水高隊的負場數(shù)為（ ）場． A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 8．已知 |a|=|b|， ab＜ 0， m、 n 互為負倒數(shù)，且 x+x3=0，（ x﹣ 1+m） 2+|2m+4+y|=0，則 3amn（ x+2）+by+m﹣ n 的值是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 不確定 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 9．有理數(shù) a、 b、 c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡式子： |b|+|a﹣ c|+|b﹣ c|﹣ |a﹣ b|的值為： ． 10．數(shù)軸上與表示 和 7 的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為 ． 11．若﹣ amb4 與 是同類項，則 m﹣ n= ． 12．一個角的余角比它的補角的 還少 20