【正文】 +40176。． 解答： 解：（ 1） ∵ 射線 OC 平分 ∠ AOB， ∴∠ AOC=∠ BOC= ∠ AOB=40176。﹣ 20176。10′． 點評： 本題考查了度分秒之間換算的應用，注意： 1176。﹣ x）， 根據題意可，得 90176。． 點評： 本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意分類討論，在解答此題時要注意畫出圖形，利用數形結合解答． 25．某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算）． （ 1）小明一次乘 坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里 到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 考點 ： 列代數式；有理數的混合運算． 分析： （ 1）分兩段收費： 3 公里收費 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 當 x≤3 時，應付車費是 4 元；當 x＞ 3 且為整數，所以應付車費 =4+（ x﹣ 3） 2； （ 3）分三段：先到 A 地 4 元；又乘另一輛出 租車行駛 公里到 B 地： 4+33； 4+52． 解答： 解：（ 1） 4+（ 4﹣ 3） 2=6（元）． 答：小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費 6 元； 當 x≤3 時，應付車費是 4 元； 當 x＞ 3 且為整數，應付車費： 4+（ x﹣ 3） 2=2x﹣ 2； （ 3）先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地付車費是： 4 元； 辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事時， ﹣ 3=（公里），按 3 公里收費，則付車費是： 4+32=10（元）； 打車直接回到出發(fā)地時， +﹣ 3=（公里），按 5 公里收費， 則付車費是： 4+52=14（元）； 共付車費是： 4+10+14=28（元）． 答：小華此次外出共付車費 28 元． 點評： 本題考查了列代數式和有理數的混合運算．需仔細分析題意，即可列出所求的代數式，要掌握出租車的收費標準． 26．已知長方形 ABCD 中，點 E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點， M 為 AD 邊的一個三等分點． （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數； 若圖中所有線段的長均為整數，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點 G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、 EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 考點 ： 二元一次方程的應用；比較線段的長短． 專題 ： 幾何綜合題；數形結合． 分析： （ 1）任意兩點都可以組成一條線段，所以 n 條線段可以組成 條線段． 根據題意列出二元一次方程組，再根據求二元一次方程的正整數解解答． （ 3）根據圖形，把長方形的長和寬分別計算出來，然后計算出所求長方形的面積． 解答： 解： （ 1） ∵ AB 邊上共有 4 個點， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 6 條線段； ∵ AD 邊上共有 3 個點， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 3 條線段， DC 邊上共有 1 條線段， BC 邊上共有 1 條線段， 6+3+1+1=11（條）， 故共 11 條線段． 根據題意設 AE=BC=x， EF=FB=y， AB 邊上共有 6 條線段，長度和 AE+AF+AB+EF+EB+FB=3x+7y， AD 邊上共有 3 條線段，長度和為 AM+AD+MD=2x， BC=x， DC=x+2y， 以上 11 條線段的長度和為 7x+9y，得， 7x+9y=39， 因為所有線段的長均為整數， 解得： x=3， y=2， ABCD 的面積為 73=21． （ 3）所有長的和為 3+5+7+2+4+2=23， 所有寬的和 1+2+3=6， 所有長方形的面積和為 623=138． 點評： 本題主要考查二元一次方程整數解的求法，數形結合的方法經常是解決一些幾何問題的常用方法． 七年級 數學上冊 期末試卷 2 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．﹣ 6 是（ ） A． 負有理數 B． 正有理數 C． 自然數 D． 無理數 2． 850000000000 用科學記數法表示為（ ） A． 103 億 B． 104億 C． 104億 D． 85102 億 3．下列語句正確的是（ ） A． 畫直線 AB=10 厘米 B． 過任意三點 A、 B、 C 畫直線 AB C． 畫射線 OB=3 厘米 D． 畫線段 AB=3cm 4．化簡 m﹣ n﹣（ m+n）的結果是（ ） A． 0 B． 2m C． ﹣ 2n D． 2m﹣ 2n 5．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 6．已知線段 AB=6cm，在直線 AB 上畫線段 AC=2cm，則線段 BC 的長是（ ） A． 4cm B． 3cm 或 8cm C． 8cm D． 4cm 或 8cm 7．如圖是這四個正方體中哪一個的展開圖（ ） A． B． C． D． 8．已知關于 x 的方程﹣ 4x+2k=10 的解是 x=k﹣ 1，則 |k|的值是（ ） A． ﹣ 3 B． ﹣ 7 C． 3 D． 7 二、填空題（每題 3分，共 30） 9． 3+（﹣ 5） = ． 10．如圖，從 A 處到 B 處，選擇第 條路最近．理由是 ． 11． x 的 2 倍與 5 的差，用代數式表示為 ． 12．一個角的余角比它的補角的 還少 20176。 ∴∠ MOC=30176。=20176。= （分）； ∴ 9 點過 或 分鐘時，時針與分針成 100176。 ， ∴ 時針與分針的夾角是： 180176。方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實際距離（精確到 1 米）． 考點 ： 方向角． 分析： 本題需先根據方向角的概念畫出圖形，然后根據已知條件結合直角三角形的性質列出式子即可求出結果． 解答： 解：根據題意得： ∠ BAC=35176。 ． 考點 ： 余角和補角． 專題 ： 計算題． 分析： 首先根據余角與補角的定義，設這個角為 x，則它的余角為（ 90176。 OM 平分 ∠ AOD， ON 平分 ∠ BOC，求 ∠ MON 的度數． 25．某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一 公里計算）． （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注： A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 26．已知長方形 ABCD 中，點 E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點， M 為 AD 邊的一個三等分點． （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數； 若圖中所有線段的長均為整數，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點 G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、 EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．將數 億用科學記數法表示為（ ） A． 109 B． 108 C． 107 D． 512106 考點 ： 科學記數法 —表示較大的數． 分析： 根據科學記數法的表示方法，前面的數必須大于等于 1，小于 10，小數點后面有幾位數，就乘以 10 的幾次方． 解答： 解： ∵ 億 =512022000， ∴ 用科學記數法表示為： 512022000=10 8． 故選： B． 點評： 此題主要考查了科學記數法表示一個數，此題型是中考熱點問題，同學們應熟練掌握． 2．若 a+b＞ 0， ab＜ 0， a＞ b，則下列各式正確的是（ ） A． b＜﹣ a＜ a＜﹣ b B． ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a C． a＜﹣ b＜ b＜﹣ a D． ﹣ b＜ a＜﹣ a＜ b 考點 ： 有理數大小比較． 專題 ： 計算題． 分析： 根據題意 ab＜ 0， a＞ b，得 出 a、 b 異號且 a＞ 0， b＜ 0，從而得出﹣ a＜﹣ b，再由 a+b＞ 0，得出﹣ b＞ b， a＞﹣ a，最后得出答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、 b 異號， 又 ∵ a＞ b， ∴ a＞ 0， b＜ 0， ∴ ﹣ a＜ 0，﹣ b＞ 0， 又 ∵ a+b＞ 0， ∴ ﹣ b＞﹣ a，﹣ b＞ b， a＞﹣ a， ∴ ﹣ a＜ b＜﹣ b＜ a． 故選 B． 點評： 本題考查了有理數大小比較，解題的關鍵是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解． 3．下列說法中正確的是（ ） A． 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有三個是單項式 B． 單項式 2πxy 的系數是 2 C． 式子 +7x2y 是三次二項式 D． ﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項 考點 ： 單項式；同類項；多項式． 分析： 利用單項式，同類項及多項式的定義求解即可． 解答： 解： A、 3x﹣ xy、 0、 m 四個式子中有四個是單項式，故本選項錯誤， B、單項式 2πxy 的系數是 2π，故本選項錯誤， C、式子 +7x2y 是分式，故本選項錯誤， D、﹣ x2y3 和 6y3x2 是同類項，故本選項正確． 故選： D． 點評： 本題主要考查了單項式，同類項及多項式．解題的關鍵是熟記單項式，同類項及多項式的有關定義． 4．已知關于 x 的方程 mx+3=2（ x﹣ m）的解滿足 |x﹣ 2|﹣ 3=0，則 m 的值為（ ） A． ﹣ 5 B． 1 C． 5 或﹣ 1 D． ﹣ 5 或 1 考點 ： 含絕對值符號的一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 本題須先求出 x 的值，然后把 x 的值代入原方程，即可求出 m 的值． 解答： 解： ∵ |x﹣ 2|﹣ 3=0， ∴ |x﹣ 2|=3， ∴ x﹣ 2=177。 B． 176。 D． 176。﹣ x= （ 180176。的角？ 考點 ： 鐘面角． 專題 ： 應用題． 分析： （ 1）由圖知，由 3 點到 3 點 45 分，分針轉了 270176。 解得， x= 176。 ∠ BOD=80176。=50176。 ∵ ON 平分 ∠ BOC， ∴ CON= ∠ BOC= 110176。（﹣ 3） （ 3）化簡： 3a﹣（ 4b﹣ a） +b； （ 4） 7﹣ 6x=3﹣ 4x； （ 5） ﹣ =2． （ 6） 2x2﹣（﹣ 3y）﹣ [4x2y+2（ x2﹣ 3xy﹣ 4）﹣ 2+3y]，其中 x=1， y=﹣ 2． 20．如圖，已知 O 為直線 AF 上一點， OE 平分 ∠ AOC， （ 1）若 ∠ AOE=20176。． 點評： 本題考查了余角與補角的定義，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解，難度適中． 13．已知 ∠ A=51176。． ②從圖中不難看出 ∠ DOE 是由 ∠ AOB 與 ∠ BOC 半角之和，也就是 ∠ AOB 的一半． 解答： 解： ①∵ OE 平分 ∠ AOC， ∠ AOE=20176。得到 ∠ BOC=∠ BOD﹣ ∠ COD=60176。 ∴∠ AOD=∠ COD， ∴ OD 為 ∠ AOC 的角平分線； ∵∠ BOD=60176。則 ∠ BOC= ． 16． 已知（ a﹣ 3） 2+|b+6|=0，則方程 ax=b 的解為 x= ． 17．如圖：火車從 A 地到 B 地途經 C， D， E， F 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應準備 種票價的車票． 18．麥迪在一次比賽