【正文】 解得 x=75176。48′36″， =15176。 D． 176。3[2﹣（﹣ 3） 2]． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： （ 1） 原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 解答： 解：（ 1）原式 =﹣ ﹣ ++=﹣ 8+6=﹣ 2； 原式 =14﹣ 10=4； （ 3）原式 =﹣ 9﹣ 12+15=﹣ 6； （ 4）原式 =﹣ 1﹣ （﹣ 7） =﹣ 1+ = ． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有 理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．解方程： （ 1） 4x+3=12﹣（ x﹣ 4） ． 考點(diǎn) ： 解一元一次方程． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 解答： 解：（ 1）去括號(hào)得： 4x+6x﹣ 9=12﹣ x+4， 移項(xiàng)合并得： 11x=25， 解得： x= ； 去分母得： 2x+2﹣ 8=x， 解得： x=6． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 四、解答題（本題共 3道小題，每小題各 5分，共 15分．） 25．先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣（ ab2+3a2b），其中 ， b=﹣ 3． 考點(diǎn) ： 整式的加減 —化簡(jiǎn)求值． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值． 解答： 解：原式 =15a2b﹣ 5ab2﹣ ab2﹣ 3a2b=12a2b﹣ 6ab2， 當(dāng) a= ， b=﹣ 3 時(shí)，原式 =﹣ 9﹣ 27=﹣ 36． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)． |﹣ 3|，﹣ 5， ， 0，﹣ ，﹣ 22，﹣（﹣ 1）． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用 “＞ ”連接起來(lái)即可． 解答： 解：如圖所示， ， 由圖可知， |﹣ 3|＞﹣（﹣ 1）＞ ＞ 0＞﹣ ＞﹣ 22＞﹣ 5． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 27．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖 （ 1）畫直線 AB、 CD 交于 E 點(diǎn)； 畫線段 AC、 BD 交于點(diǎn) F； （ 3）連接 E、 F 交 BC 于點(diǎn) G； （ 4）連接 AD，并將其反向延長(zhǎng)； （ 5）作射線 BC． 考點(diǎn) ： 直線、射線、線段． 專題 ： 作圖題． 分析： （ 1）連接 AB、 CD 并向兩方無(wú)限延長(zhǎng)即可得到直線 AB、 CD； 連接 AC、 BD 可得線段 AC、 B D，交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn) F； （ 3）連接 BC， EF，交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn) G； （ 4）連接 AD，并且以 D 為端點(diǎn)向 DA 方向延長(zhǎng)； （ 5）連接 BC，并且以 B 為端點(diǎn)向 BC 方向延長(zhǎng)． 解答： 解：如圖所示： ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查作圖的知識(shí)，難度不大，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用法． 五、列方程解應(yīng)用題 28．據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用． 專題 ： 應(yīng)用題；工程問題． 分析： 本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市 +一般缺水城市 +嚴(yán)重缺水城市 =664，據(jù)此列出方程，解可得答案． 解答： 解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有 x 座， 依題意得：（ 4x﹣ 50） +x+2x=664． 解得： x=102． 答：嚴(yán)重缺水城市有 102 座． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解． 七年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷 2 一、選擇題 1．已知： a﹣ b=5， c+b=3，則（ b+c）﹣（ a﹣ b）的值等于（ ） A． ﹣ 2 B． 2 C． 6 D． 8 2．解方程 ﹣ =1 時(shí)，去分母正確的是（ ） A． 2x+1﹣ 10﹣ x=1 B． 4x+2﹣ 10+x=1 C． 4x+2﹣ 10﹣ x=6 D． 4x+2﹣ 10+x=6 3．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A． 調(diào)查全體女生 B． 調(diào)查全體男生 C． 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D． 調(diào)查七，八，九年級(jí)各 100名學(xué)生 4．某工程甲獨(dú)做 12天完成，乙獨(dú)做 8天完成，現(xiàn)在由甲先做 3天，乙再參加合做．設(shè)完成此工程一共用了 x天，則下列方程正確的是（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 5．下列各式的值最小的是（ ） A． 0﹣ 3 B． ﹣ 22 C． ﹣ 4 0 D． |﹣ 5| 二、填空題 ： 6．有理數(shù) a和 b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列五個(gè)結(jié)論： ① a＞ b； ②﹣ a＞ b； ③ a＞﹣ b； ④ |a|＞ |b|； ⑤ a2＞ b2， 其中正確的結(jié)論是 ． 7．將 ；若∠α =72176。（﹣ 12+8） +（﹣ 2） 5 （ 3） （ 4）（﹣ 1） 3﹣（ 1﹣ ） 247。31′ =17176。方向走了 4 分鐘到達(dá) C 點(diǎn)，試畫圖表示 A、 B、 C 點(diǎn)的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實(shí)際距離（精確到 1 米）． 23．鐘面上的角的問題． （ 1） 3 點(diǎn) 45 分，時(shí)針與分針的夾角是多少？ 在 9 點(diǎn)與 10 點(diǎn)之間，什么時(shí)候時(shí)針與分針成 100176。 =176。[32﹣（﹣ 2） 2] =﹣ 1﹣ [2﹣（ 1﹣ ） ]247。﹣ x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 解答： 解：設(shè)這個(gè)角為 x，則它的余角為（ 90176。48′36″化成以度為單位是（ ） A． 176。則這兩個(gè)角互余． 8．某企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值為 15 萬(wàn)元，每增加投資 100元，一年就可以增加 250元產(chǎn)值．如果新增加的投資額為 x萬(wàn)元，年產(chǎn)值為 y萬(wàn)元，那么 x與 y所滿足的方程為 y=+15 ． 考點(diǎn) ： 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程． 分析： 每增加 100元投資，一年增加 250元產(chǎn)值，那么增加 1萬(wàn)元投資，就要增加 ．總產(chǎn)值 =現(xiàn)在年產(chǎn)值 +增加的年產(chǎn)值． 解答： 解：新增加的投資額 x萬(wàn)元，則增加產(chǎn)值 萬(wàn)元． 這函數(shù)關(guān)系式是： y=+15． 故答案是： y=+15． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程．根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題的難點(diǎn)是找到增加 1萬(wàn)元投資，就要增加 ． 9．觀察下列等式： ① 1 2= 1 2 3 ② 1 2+2 3= 2 3 4 ③ 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 ④ 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 … 根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算 9 10+10 11+11 12+… +98 99= 323260 ． 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 分析： 根據(jù)以上四個(gè)式子得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+… +98 99= 98 99 100，得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10，再兩式子相減即可． 解答： 解：由觀察下列等式： ① 1 2= 1 2 3 ② 1 2+2 3= 2 3 4 ③ 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 ④ 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6， 可得： 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10①； 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+… +98 99= 98 99 100②； ②﹣①得： 9 10+10 11+11 12+… +98 99 = 98 99 100﹣ 8 9 10 =323400﹣ 240 =323160； 故答案 為： 323260 點(diǎn)評(píng)： 此題考查數(shù)字的規(guī)律問題，關(guān)鍵是根據(jù)等式得出規(guī)律，再進(jìn)行計(jì)算即可． 10．“當(dāng) a≠ 0時(shí)， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p， 例如： 2﹣ 2= = ，（ ） ﹣ 3=（ ） 3= ”，請(qǐng)計(jì)算（﹣ ）﹣ 3= ﹣ 8 ． 考點(diǎn) ： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 分析： 根據(jù)當(dāng) a≠ 0時(shí)， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p，可得答案． 解答： 解：（﹣ ） ﹣ 3=（﹣ 2） 3=﹣ 8， 故答案為：﹣ 8． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用了當(dāng) a≠ 0時(shí)， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p． 11．如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為 1，圖 1中共有 1個(gè)立方體，其中 1個(gè)看得見， 0 個(gè)看不見；圖 2中共有 8個(gè)小立方體，其中 7個(gè)看得見， 1個(gè)看不見；圖 3中共有 27個(gè)小立方體，其中 19個(gè)看得見， 8 個(gè)看不見；…；則第 7個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體有 127 個(gè)． 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：圖形的變化類；認(rèn)識(shí)立體圖形． 分析： 由圖可知：圖①中，共有 1個(gè)小立方體，其中 1個(gè)看得見， 0=（ 1﹣ 1） 3個(gè)看不見；圖②中，共有 8個(gè)小立方體，其中 7 個(gè)看得見， 1=（ 2﹣ 1） 3個(gè)看不見；圖③中，共有 27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見， 8=（ 3﹣ 1） 3個(gè)看不見；…，第 n個(gè)圖中，一切看不見的棱長(zhǎng)為 1的小立方體的個(gè)數(shù)為（ n﹣ 1） 3，看見立方體的個(gè)數(shù)為 n3﹣（ n﹣ 1） 3，由此代入求得答案即可． 解答： 解：圖①中，共有 1個(gè)小立方體，其中 1個(gè)看得見， 0=（ 1﹣ 1） 3個(gè)看不見； 圖②中，共有 8個(gè)小立方體，其中 7個(gè)看得見， 1=（ 2﹣ 1） 3個(gè)看不見； 圖③中，共有 27 個(gè)小立方體，其中 19 個(gè)看得見， 8=（ 3﹣ 1） 3個(gè)看不見； …， 第 n個(gè)圖中，一切看不見的棱長(zhǎng)為 1的小立方體的個(gè)數(shù)為（ n﹣ 1） 3， 看見立方體的個(gè)數(shù)為 n3﹣（ n﹣ 1） 3， 所以則第 7個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體有 73﹣ 63=127個(gè)． 故答案為： 127． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 12．化簡(jiǎn)： 3a2﹣ [a2﹣（ 2a﹣ 5a2）﹣ 2（ a2﹣ 3a） ]= ﹣ a2+8a ． 考點(diǎn) ： 整式的加減． 分析： 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 解答： 解：原式 =3a2﹣ [a2﹣ 2a+5a2﹣ 2a2+6a] =3a2﹣ a2+2a﹣ 5a2+2a2+6a =（ 3﹣ 1﹣ 5+2） a2+（ 2+6） a =﹣ a2+8a． 故答案為：﹣ a2+8a． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 三、解答題： 13．某鐵礦碼頭將運(yùn)進(jìn)鐵礦石記為正，運(yùn)出鐵礦石記為負(fù)．某天的記錄如下：（單位： t） +100，﹣ 80， +300， +160，﹣ 200，﹣ 180， +80，﹣ 160． （ 1）當(dāng)天鐵礦石庫(kù)存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t的大卡車運(yùn)送鐵礦石，每次運(yùn)費(fèi) 100元，問這一天共需運(yùn)費(fèi)多少元？ 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： 首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意運(yùn)進(jìn)鐵礦石記為正，運(yùn)出鐵礦石記為負(fù)， 則（ +100） +（﹣ 80） +（ +300） +（ +160） +（﹣ 200） +（﹣ 180） +（ +80） +（﹣ 160） =+20， 即當(dāng)天鐵礦石庫(kù)存增加了 20 t； （ 2）大卡車運(yùn)送鐵礦石的總重量為： |+100|+|﹣ 80|+|+300|+|+160|+|﹣ 200|+|﹣ 180|+|+80|+|﹣160|=1260（噸） 若用載重量為 20t的大卡車 運(yùn)送鐵礦石， 則所需要運(yùn)送的次數(shù)為 1260247。 ∴∠ BOC=180176。 ∵∠ AOC=140176。 29′． 點(diǎn)評(píng)： 本