人教版九級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十含答案-資料下載頁
2025-01-18 04:31本頁面
【正文】 F為垂足．設(shè)DC=m，AB=n．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）求四邊形DEFC的周長． 21．如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=，他的影子BC=，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長度． 22．一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？（3）已知該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量． 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形． 24．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式． 參考答案 一．選擇題（共10小題）1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C二．填空題（共6小題）11． 20% 12． 50 13． 14． x＜或0＜x＜ 15． 15 16． 9 三．解答題（共11小題）17．．（1）．x1=2+，x2=2﹣ （2）x1=，x2=．（3）． 18．解答： （1）證明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意，得12﹣1（m+2）+（2m﹣1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+2﹣1=2+1=3；①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長度為：；該直角三角形的周長為1+3+=4+；②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；則該直角三角形的周長為1+3+2=4+2．19． 解答： 證明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，∵AD平分∠FAC，∴∠FAC=2∠CAD，∴∠CAD=∠ACB，∵在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（ASA）；（2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠B=60176。，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．20．解答： （1）證明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB，∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA，∴OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△ACB與△BDA中，∴△ACB≌△BDA．（2）解：過點(diǎn)C作CG∥BD，交AB延長線于G，∵DC∥AG．CG∥BD，∴四邊形DBGC為平行四邊形，∵△ACB≌△BDA，∴AD=BC，即梯形ABCD為等腰梯形，∵AC=BD=CG，∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG，∴∠ACG=90176。，AC=BD，CF⊥FG，∴AF=FG，∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n，∴CF=．又∵四邊形DEFC為矩形，故其周長為：2（DC+CF）=． 21． 解答： 解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子．（2）過M作MN⊥DE于N，設(shè)旗桿的影子落在墻上的長度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，∴又∵AB=，BC=，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=，答：旗桿的影子落在墻上的長度為米．22． 解答： 解：（1）50247。25%=200（次），所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）=144176。；（3）10247。25%=2（個(gè)），答：口袋中綠球有2個(gè)．23． 解答： 證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知），∴AB∥DE，AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）；∴∠B=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）；又∵AB=AC（已知），∴AC=DE（等量代換），∠B=∠ACB（等邊對(duì)等角），∴∠EDC=∠ACD（等量代換）；∵在△ADC和△ECD中，∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD（等量代換），∴四邊形ADCE是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性質(zhì)），∴∠ADC=90176。，∴?ADCE是矩形．24． 解答： 解：（1）∵BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），∴BC=2，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴CD=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），代入雙曲線y=（x＞0）得k=13=3；∵BA∥y軸，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，為2，∵點(diǎn)E在雙曲線上，∴y=∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；（2）∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，），B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），∴BD=1，BE=，BC=2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC=∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，）設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）則解得：k=，b=∴直線FB的解析式y(tǒng)= 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第27頁（共28頁）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第28頁（共28頁）
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