[高考數(shù)學(xué)]立體幾何單元測(cè)試題-資料下載頁
2025-01-09 16:30本頁面
【正文】 C， MCCN 1? ， MCCN 1//? )2,21,21(1 ???NA ， )2,21,21( ???MB ， MBNA ?1 ， MBNA //1? MMBMCNCNNA ?? ??? 11 ,， ?平面 A1NC∥平面 BMC1 （ 2） )2,0,1(1 ???CA ， )2,21,21(1 ??NC 30107441415421c o s ???????? 異面直線 A1C 與 C1N 所成角的大小為 30107arccos （ 3） 平面 ACC1A1的法向量為 )0,1,0(?n ， )2,21,21(1 ???NA 6214414121||||||s i n11 ???????? nNA nNA? 直線 A1N 與平面 ACC1A1所成角的大小為 62arcsin 7 19．若以 BC 為直徑的球面與線段 PD 有交點(diǎn) E，由于點(diǎn) E 與 BC 確定的平 面與球的截面是一個(gè)大圓，則必有 BE⊥ CE，因此問題轉(zhuǎn)化為以 BC 為直徑的球與線段 PD 有交點(diǎn)。 設(shè) BC 的中點(diǎn)為 O（即球心），再取 AD 的中點(diǎn) M，易知 OM⊥平面 PAD，作 ME⊥ PD 交PD 于點(diǎn) E，連結(jié) OE，則 OE⊥ PD，所以 OE 即為點(diǎn) O 到直線 PD 的距離，又因?yàn)?OD＞OC， OP＞ OA＞ OB，點(diǎn) P， D 在球 O 外，所以要使以 BC 為直徑的球與線段 PD 有交點(diǎn)，只要使 OE≤ OC（設(shè) OC=OB=R）即可。 由于△ DEM∽△ DAP，可求得 ME= 2416 4R R? ， 所以 OE2=9+ 2244RR? 令 OE2≤ R2， 即 9+ 2244RR? ≤ R2 ，解之得 R≥ 2 3 ；所以 AD=2R≥ 4 3 ，所以 AD 的取值范圍 [ 4 3 ，+∞ ) ， 當(dāng)且僅當(dāng) AD= 4 3 時(shí)，點(diǎn) E 在線段 PD 上惟一存在，此時(shí)易求得二面角 E— BC— A 的平面角正切值為 21 。
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1