[高考數(shù)學(xué)]立體幾何單元測(cè)試題(參考版)
2025-01-12 16:30本頁(yè)面
【正文】 由于△ DEM∽△ DAP，可求得 ME= 2416 4R R? ， 所以 OE2=9+ 2244RR? 令 OE2≤ R2， 即 9+ 2244RR? ≤ R2 ，解之得 R≥ 2 3 ；所以 AD=2R≥ 4 3 ，所以 AD 的取值范圍 [ 4 3 ，+∞ ) ， 當(dāng)且僅當(dāng) AD= 4 3 時(shí)，點(diǎn) E 在線段 PD 上惟一存在，此時(shí)易求得二面角 E— BC— A 的平面角正切值為 21 。mb （ m－ x） =2mab（ mx－ x2） = 2mab（－ x2+mx－ 42m + 42m ） =2mab［ － （ x－ 2m ） 2+ 42m ］ 當(dāng) x= 2m 時(shí)， SEFGH 最大 = .4422 abmmab ?? 6 1建系： A（ 1,0， 0）， B（ 0,1， 0）， C（ 0， 0,0） )2,0,1(1A ， )2,1,0(1B ， )2,0,0(1C ， )2,21,21(M ， )0,21,21(N （ 1） )0,21,21(?CN ， )0,21,21(1 ?MC， MCCN 1? ， MCCN 1//? )2,21,21(1 ???NA ， )2,21,21( ???MB ， MBNA ?1 ， MBNA //1? MMBMCNCNNA ?? ??? 11 ,， ?平面 A1NC∥平面 BMC1 （ 2） )2,0,1(1 ???CA ， )2,21,21(1 ??NC 30107441415421c o s ???????? 異面直線 A1C 與 C1N 所成角的大小為 30107arccos （ 3） 平面 ACC1A1的法向量為 )0,1,0(?n ， )2,21,21(1 ???NA 6214414121||||||s i n11 ???????? nNA nNA? 直線 A1N 與平面 ACC1A1所成角的大小為 62arcsin
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