線性代數(shù)綜合練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2025-01-09 10:37本頁(yè)面
【正文】 212321321321xxxxxxxxx?? 有惟一解，無(wú)解或有無(wú)窮多解？并在有無(wú)窮多解時(shí)求出方程組的通解。 3. 三階實(shí)對(duì)稱矩陣 A 的特征值為 11 ??? ， 132 ???? ，對(duì)應(yīng)于特征值 1? 的特征向量為 ???????????1101p, 求 A 。 4. 已知二次型 323121232221321 444),( xxxxxxxxxxxxf ?????? ， （ 1）寫出二次型 f 的矩陣表達(dá)式， （ 2）用正交變換把 f 化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出相應(yīng)的正交變換。 四、證明題 1. 設(shè) A 為 n 階方陣，如果存在正整數(shù) k ，使得 0?kA ，證明 AE? 可逆，并求逆。 2. 設(shè) 21 ??? 是 n 階方陣 A 的特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量分別為 21,pp ，證明 21 pp? 不是 A的特征向量。
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