【正文】
交 AB 于 M , DF 交 BC 于 N . ① 證明 DM DN? ; ② 在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直角三角板 DEF 與 ABC△ 的重疊部分為四邊形 DMBN ,請(qǐng)說(shuō)明四邊形 DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積; ( 2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置,延長(zhǎng) AB 交 DE 于 M ,延長(zhǎng) BC 交 DF 于 N , DM DN? 是否仍然成立?若成立 ,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由; ( 3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖 3 的位置,延長(zhǎng) FD 交 BC 于 N ,延長(zhǎng) ED 交 AB 于 M , DM DN? 是否仍然成立?請(qǐng)寫出結(jié)論,不用證明. 24. ( 1) 已知 ABC△ 中, 90A?? , ?? ,請(qǐng)畫一條直線,把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形.(請(qǐng)你選用下面給出的備用圖,把所有不同的分割方法都畫出來(lái).只需畫圖,不必說(shuō)明理由,但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù)) ( 2)已知 ABC△ 中, C? 是其最小的內(nèi)角,過(guò)頂點(diǎn) B 的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形,請(qǐng)?zhí)角?ABC? 與 C? 之間的關(guān)系. A B C 備用圖 ① A B C 備用圖 ② A B C 備用圖 ③ A D C N F E B M 圖 1 A D C N F E B M 圖 2 A D C N F E B M 圖 3