風(fēng)險管理及其投資組合(1)-資料下載頁
2025-01-09 07:08本頁面
【正文】 分資產(chǎn)的風(fēng)險與各成分資產(chǎn)之間的相關(guān)程度確定。一般說來，成分資產(chǎn)之間的收益率的正相關(guān)系數(shù)越高，該資產(chǎn)組合的風(fēng)險越大；風(fēng)險相關(guān)系數(shù)越小，該資產(chǎn)組合的風(fēng)險越低。 1?? i?????niiriP EE1?2022/2/5 31 第六節(jié) 投資組合理論 二、馬柯維茨的投資組合理論 （一）投資組合的有效邊界 ? 現(xiàn)代投資組合理論有一些基本假設(shè)： 1. 風(fēng)險資產(chǎn)的收益率是一隨機(jī)變量，投資者只知道收益率的概率分布，風(fēng)險由收益率的方差度量； 2. 投資者以資產(chǎn)收益概率分布的兩參數(shù)，即均值和方差作為投資決策的依據(jù)； 3. 投資者是理性的，決策遵循期望 — 方差準(zhǔn)則，即在風(fēng)險一定下使得期望收益最大或者在期望收益一定下使得風(fēng)險最小化。 ? 現(xiàn)代投資組合理論認(rèn)為，投資者通過分散投資能降低投資風(fēng)險。降低風(fēng)險的效果依賴于組合中證券的相關(guān)性，相關(guān)性越低，降低風(fēng)險的效果越好。 2022/2/5 32 第六節(jié) 投資組合理論 （二）最優(yōu)投資組合 ? 對風(fēng)險厭惡者來說，效用函數(shù)是一組下凸的無差異曲線。如下圖，投資者的效用函數(shù)與有效邊界的切點(diǎn)就是該投資者的最優(yōu)投資組合。由于不同投資者的效用函數(shù)不同，故在同一有效集上選擇的最佳組合也會有差異。在圖中，投資者 1的最優(yōu)投資組合位于點(diǎn) C，而投資者 2，其最優(yōu)投資組合在點(diǎn) D。 ?P E(rP) MVP B A C D U1 U2 最優(yōu)投資組合 2022/2/5 33 第六節(jié) 投資組合理論 三、引入無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 ? 在金融資產(chǎn)中，股票屬于高收益、高風(fēng)險的資產(chǎn)；債券收益次之，風(fēng)險也較??；國債風(fēng)險最小，收益也最低，通常視為無風(fēng)險資產(chǎn)。 2022/2/5 34 第六節(jié) 投資組合理論 1. 一種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合 ? 設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率為 rf，風(fēng)險資產(chǎn) A的預(yù)期收益率為 E(rA)，標(biāo)準(zhǔn)差為 ?A。設(shè)組合 P中無風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重為 x，則風(fēng)險資產(chǎn)的比例是 1x。于是，組合 P的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： )()1()( AfP rExxrrE ???AP x ?? )1( ??2022/2/5 35 第六節(jié) 投資組合理論 ? 對非常厭惡風(fēng)險的投資者來說，在其最優(yōu)投資組合 C中，還將持有一定比例的無風(fēng)險資產(chǎn)。而不那么厭惡風(fēng)險的投資者則還將通過借貸來增加對風(fēng)險資產(chǎn)的持有，如投資組合 D。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 一種風(fēng)險資產(chǎn)和一種無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 2022/2/5 36 第六節(jié) 投資組合理論 2. 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)的加入使原來風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界發(fā)生了改變。點(diǎn) A為無風(fēng)險資產(chǎn)，在直線 AC下方的原有效邊界上的點(diǎn)不再在加入無風(fēng)險資產(chǎn)這后的有效邊界上。在點(diǎn) B，必定存在一個無風(fēng)險資產(chǎn) A與風(fēng)險資產(chǎn) C的組合 D，使得 D與 B的風(fēng)險相同，而 D的預(yù)期收益大于 B的預(yù)期收益。因此，含有無風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合的有效邊界落在直線 AB上。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界 2022/2/5 37 第六節(jié) 投資組合理論 3. 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 ? 在下圖中，投資者 1比投資者 2更厭惡風(fēng)險，在其最優(yōu)投資組合中，賣出部分風(fēng)險資產(chǎn)購入無風(fēng)險資產(chǎn)；而投資者 2恰好相反，在其最優(yōu)投資組合中，賣出無風(fēng)險資產(chǎn)，購入部分風(fēng)險資產(chǎn)。 ?P D1 E(rP) rf B A C E U1 U2 D2 引入無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合
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