風險管理及其投資組合(1)-資料下載頁
2025-01-09 07:08本頁面
【正文】 分資產(chǎn)的風險與各成分資產(chǎn)之間的相關程度確定。一般說來，成分資產(chǎn)之間的收益率的正相關系數(shù)越高，該資產(chǎn)組合的風險越大；風險相關系數(shù)越小，該資產(chǎn)組合的風險越低。 1?? i?????niiriP EE1?2022/2/5 31 第六節(jié) 投資組合理論 二、馬柯維茨的投資組合理論 （一）投資組合的有效邊界 ? 現(xiàn)代投資組合理論有一些基本假設： 1. 風險資產(chǎn)的收益率是一隨機變量，投資者只知道收益率的概率分布，風險由收益率的方差度量； 2. 投資者以資產(chǎn)收益概率分布的兩參數(shù)，即均值和方差作為投資決策的依據(jù)； 3. 投資者是理性的，決策遵循期望 — 方差準則，即在風險一定下使得期望收益最大或者在期望收益一定下使得風險最小化。 ? 現(xiàn)代投資組合理論認為，投資者通過分散投資能降低投資風險。降低風險的效果依賴于組合中證券的相關性，相關性越低，降低風險的效果越好。 2022/2/5 32 第六節(jié) 投資組合理論 （二）最優(yōu)投資組合 ? 對風險厭惡者來說，效用函數(shù)是一組下凸的無差異曲線。如下圖，投資者的效用函數(shù)與有效邊界的切點就是該投資者的最優(yōu)投資組合。由于不同投資者的效用函數(shù)不同，故在同一有效集上選擇的最佳組合也會有差異。在圖中，投資者 1的最優(yōu)投資組合位于點 C，而投資者 2，其最優(yōu)投資組合在點 D。 ?P E(rP) MVP B A C D U1 U2 最優(yōu)投資組合 2022/2/5 33 第六節(jié) 投資組合理論 三、引入無風險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 ? 在金融資產(chǎn)中，股票屬于高收益、高風險的資產(chǎn)；債券收益次之，風險也較小；國債風險最小，收益也最低，通常視為無風險資產(chǎn)。 2022/2/5 34 第六節(jié) 投資組合理論 1. 一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)的投資組合 ? 設無風險資產(chǎn)的收益率為 rf，風險資產(chǎn) A的預期收益率為 E(rA)，標準差為 ?A。設組合 P中無風險資產(chǎn)的權(quán)重為 x，則風險資產(chǎn)的比例是 1x。于是，組合 P的期望收益和標準差分別為： )()1()( AfP rExxrrE ???AP x ?? )1( ??2022/2/5 35 第六節(jié) 投資組合理論 ? 對非常厭惡風險的投資者來說，在其最優(yōu)投資組合 C中，還將持有一定比例的無風險資產(chǎn)。而不那么厭惡風險的投資者則還將通過借貸來增加對風險資產(chǎn)的持有，如投資組合 D。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 一種風險資產(chǎn)和一種無風險資產(chǎn)的組合 2022/2/5 36 第六節(jié) 投資組合理論 2. 引入無風險資產(chǎn)的有效邊界 ? 無風險資產(chǎn)的加入使原來風險資產(chǎn)組合的有效邊界發(fā)生了改變。點 A為無風險資產(chǎn)，在直線 AC下方的原有效邊界上的點不再在加入無風險資產(chǎn)這后的有效邊界上。在點 B，必定存在一個無風險資產(chǎn) A與風險資產(chǎn) C的組合 D，使得 D與 B的風險相同，而 D的預期收益大于 B的預期收益。因此，含有無風險資產(chǎn)的投資組合的有效邊界落在直線 AB上。 A ?P E(rP) C 有效邊界 rf B D 引入無風險資產(chǎn)的有效邊界 2022/2/5 37 第六節(jié) 投資組合理論 3. 引入無風險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合 ? 在下圖中，投資者 1比投資者 2更厭惡風險，在其最優(yōu)投資組合中，賣出部分風險資產(chǎn)購入無風險資產(chǎn)；而投資者 2恰好相反，在其最優(yōu)投資組合中，賣出無風險資產(chǎn)，購入部分風險資產(chǎn)。 ?P D1 E(rP) rf B A C E U1 U2 D2 引入無風險資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合
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