福州三中校模擬文科數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-01-09 06:03本頁(yè)面
【正文】 4 頁(yè) 共 4 頁(yè) 20. （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的右頂點(diǎn) A 為 拋物線 2 8yx? 的焦點(diǎn) ，上頂點(diǎn)為 B ， 離心率為 32 （ 1） 求 橢圓 C 的方程 ； （ 2） 過(guò)點(diǎn) (0, 2) 且斜率為 k 的直線 l 與橢圓 C 相交于 ,PQ兩點(diǎn) （ i） 若線段 PQ 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是 425? ，求直線 l 的方程； （ ii）否存在實(shí)數(shù) k ，使得向量 OQOP? 與向量 AB 共線？ 若存在，請(qǐng)求出 k 的值；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由 。 21. （本小題滿分 12 分） 如圖，在矩形 ABCD 中， 24AB BC??，點(diǎn) M 在邊 DC 上，點(diǎn) F 在邊 AB 上，且 DF AM? ，垂足為 E ，若將 ADM 沿 AM 折起，使點(diǎn) D 位于 39。D 位置，連接 39。 , 39。DBDC 得四棱錐 39。D ABCM? . （ 1） 求證： 39。AM D F? ； （ 2） 若 39。DEF? 是正三角形 ，求四棱錐 39。D ABCM? 的體積。 22.（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) ln 2 ( 0 )f x a x ax? ? ? ? （ 1） 若曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (1, (1))Pf 處的切線與直線 2yx?? 垂直 ， 求 函數(shù) ()y f x? 的單調(diào)區(qū)間 ； （ 2） 若 對(duì) (0, )x? ? ?? ，都有 2139。( ) xfxx????????恒 成立， 試 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ 3） 記 ( ) ( )g x f x x b? ? ?，當(dāng) 1a? 時(shí)，函數(shù) ()gx 在區(qū)間 1[?e ， ]e 上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍 （ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） . AMBFECD 39。D CBAMFE
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