甘肅省白銀三中屆九級上期中數(shù)學(xué)試卷有答案解析-資料下載頁
2025-01-09 02:47本頁面
【正文】 ？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 增長率問題． 【分析】 一般用增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率）， 2022年要投入教育經(jīng)費(fèi)是 2500（ 1+x）萬元，在 2022年的基礎(chǔ)上再增長 x，就是 2022年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解． 【解答】 解：設(shè)增長率為 x，根據(jù)題意 2022年為 2500（ 1+x）， 2022年為 2500（ 1+x）（ 1+x）． 則 2500（ 1+x）（ 1+x） =3600， 解得 x==20%，或 x=﹣ （不合題意舍去）． 故這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長 率為 20%， 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程中增長率的知識(shí)．增長前的量 （ 1+年平均增長率） 年數(shù) =增長后的量． 25．如圖，正方形 ABCD中， E為 CD 上一點(diǎn)， F為 BC延長線上一點(diǎn)， CE=CF． （ 1）求證： △ BCE≌△ DCF； （ 2）若 ∠ BEC=60176。，求 ∠ EFD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 幾何綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法即可證明 △ BCE≌△ DCF； （ 2）由兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)得出 ∠ CFD的度數(shù)，再用等腰三角形的性質(zhì)求 ∠ EFD的度數(shù)． 【解答】 （ 1）證明： ∵ ABCD是正方形， ∴ DC=BC， ∠ DCB=∠ FCE， ∵ CE=CF， ∴△ DCF≌△ BCE； （ 2）解： ∵△ BCE≌△ DCF， ∴∠ DFC=∠ BEC=60176。， ∵ CE=CF， ∴∠ CFE=45176。， ∴∠ EFD=15176。． 【點(diǎn)評】 此題主要考查正方形的特殊性質(zhì)及全等三角形的判定的綜合運(yùn)用． 26．一農(nóng)戶用 24米長的籬笆圍成一面靠墻（墻長為 12米），大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形雞舍，（如圖）雞場的面積能夠達(dá)到 32米 2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由． 【考點(diǎn)】 一 元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 可設(shè)矩形一邊的長，然后用它表示矩形的鄰邊，進(jìn)而得出面積表達(dá)式．能否達(dá)到要求，根據(jù)解方程的結(jié)果，結(jié)合實(shí)際情況作出判斷． 【解答】 解：能， 理由：設(shè)垂直于墻的一邊長 x，則： （ 24﹣ 4x） ?x=32， 整理得 x2﹣ 6x+8=0， 解得 x1=4， x2=2（ 24﹣ 4x=16＞ 12，舍）， 故垂直于墻的一邊長為 4m，平行于墻的一邊長為 8m． 【點(diǎn)評】 此題考查一元二次方程的應(yīng)用，利用已知得出等式方程是解題關(guān)鍵． 27．如圖，在一塊長 35m，寬 26m的矩形地面上修建 同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余 部分栽種花草，要使剩余部分的面積為 850m2，道路的寬應(yīng)該為多少？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植花草部分是一個(gè)長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程求解即可． 【解答】 解：設(shè)道路的寬應(yīng)為 x米，由題意有 （ 35﹣ x）（ 26﹣ x） =850， 解得： x1=36（舍去）， x2=1． 答：修建的路寬為 1米． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，把中間修 建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵． 28．（ 14分）在邊長為 6的菱形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) A出發(fā)，沿 A?B?C向終點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，連接 DM交 AC于點(diǎn) N． （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) M在 AB邊上時(shí)，連接 BN： ①求證： △ ABN≌△ ADN； ②若 ∠ ABC=60176。， AM=4， ∠ ABN=α，求點(diǎn) M到 AD的距離及 tanα的值． （ 2）如圖 2，若 ∠ ABC=90176。，記點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為 x（ 6≤x≤12）．試問： x為何值時(shí)，△ ADN為等腰三角形． 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定；等腰三角形 的判定；解直角三角形． 【專題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】 （ 1） ①△ ABN和 △ ADN中，不難得出 AB=AD， ∠ DAC=∠ CAB， AN 是公共邊，根據(jù) SAS即可判定兩三角形全等． ②通過構(gòu)建直角三角形來求解．作 MH⊥ DA交 DA的延長線于點(diǎn) H．由 ①可得∠ MDA=∠ ABN，那么 M到 AD的距離和 ∠ α就轉(zhuǎn)化到直角三角形 MDH和 MA H中，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行求解即可． （ 2）本題要分三種情況即： ND=NA， DN=DA， AN=AD進(jìn)行討論． 【解答】 解：（ 1） ①證明： ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB=AD， ∠ 1=∠ 2． 又 ∵ AN=AN， ∴△ ABN≌△ ADN（ SAS）． ②作 MH⊥ DA交 DA 的延長線于點(diǎn) H． 由 AD∥ BC，得 ∠ MAH=∠ ABC=60176。． 在 Rt△ AMH中， MH=AM?sin60176。=4sin60176。=2 ． ∴ 點(diǎn) M到 AD的距離為 2 ． ∴ AH=2． ∴ DH=6+2=8． 在 Rt△ DMH中， tan∠ MDH= ， 由 ①知， ∠ MDH=∠ ABN=α， ∴ tanα= ； （ 2） ∵∠ ABC=90176。， ∴ 菱形 ABCD是正方形． ∴∠ CAD=45176。． 下面分三種情形： （ Ⅰ ）若 ND=NA，則 ∠ ADN=∠ NAD=45176。． 此時(shí)，點(diǎn) M恰好與點(diǎn) B重合，得 x=6； （ Ⅱ ）若 DN=DA，則 ∠ DNA=∠ DAN=45176。． 此時(shí)，點(diǎn) M恰好與點(diǎn) C重合，得 x=12； （ Ⅲ ）若 AN=AD=6，則 ∠ 1=∠ 2． ∵ AD∥ BC， ∴∠ 1=∠ 4，又 ∠ 2=∠ 3， ∴∠ 3=∠ 4． ∴ CM=CN． ∵ AC=6 ． ∴ CM=CN=AC﹣ AN=6 ﹣ 6． 故 x=12﹣ CM=12﹣（ 6 ﹣ 6） =18﹣ 6 ． 綜上所述：當(dāng) x=6或 12或 18﹣ 6 時(shí)， △ ADN是等腰三角形． 【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形 的判定，菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí) 點(diǎn)，注意本題（ 2）中要分三種情況進(jìn)行討論，不要丟掉任何一種情況．
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