浙江省溫州市高三第三次適應性測試數(shù)學試題(理)含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:19本頁面
【正文】 （理 科）試題 第 8 頁（共 4 頁 ） 則由點差法易得： 2122 ????? abkkOMAB?????? 11 分 設直線 AB 的方程： 1)(2 ??? mymx ，整理得： 0122 2 ???? mmyx (1,0)F 到直線 AB 的距離 d =2241 |22| mm??，令 241 mt ?? ，則 d = )3(2123 2 tttt ??? ，又 210 2 ??m 得 )3,1(?t ， 故 d ( 3,2)? 綜上所述， F 到直線 AB 的距離 d 的取值范圍是 ( 3,2] ?????? 15分 20. （本題 15 分） 解： （Ⅰ） 2222 , 2( ) | 2 |=2 , 2a x x a x af x a x x aa x x a x a? ? ? ??? ? ? ?? ? ????? 2分 當 [2 , )xa? ?? 時，對稱軸 1 22xaa?? ? ， ()fx在 [2 , )a?? 單調(diào)遞增 當 ( ,2 )xa? ?? 時，對稱軸 12x a? ，又 110 , 2 022a a aa? ? ? ? ? ?， 10 2a? ? ?當 時 ， ( ) ( , 2 )f x a?在 單 調(diào) 遞 減； 11( ) ( , ) ,22a f x a??當 時 ， 在 單 調(diào) 遞 減 1[ , 2 ]2 aa 單 調(diào) 遞 增. 綜 上所述， 10 ( ) ( , 2 ) [ 2 ,2a f x a a? ? ? ? ?當 時 ， 的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 是 ， 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 是 ） 1 1 1( ) ( , ) [ ,2 2 2a f x aa? ? ? ?當 時 ， 的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 是 ， 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 是 ）?? 6分 （Ⅱ） b 的取值范圍即 ( ), [0,1]y f x x??的值域 ??????? 7分 當 12a? 時， 2( ) 2f x ax x a? ? ?，對稱軸 1 [0,1]2x a?? m in 11( ) ( ) 224f x f aaa? ? ? ? m a x12 , 1( ) m a x{ ( 0) , ( 1 ) } 23 1 , 1aaf x f faa? ???? ? ??? ??? 所以，當 1 12 a??時， b 的取值范圍是 1[2 ,2 ]4aaa? ； 當 1a? 時， b 的取值范圍是 1[2 ,3 1]4aaa??； ???? 10分 當 10 2a?? 時， 222 , 0 2() 2 , 2 1a x x a x afx a x x a a x? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? 當 (2 ,1]xa? 時，對稱軸 1 22xaa?? ? ， ()fx在 (2,1]a 單調(diào)遞增，其值域為 3(4 ,1 ]aa? ； 數(shù)學（理科）試題 數(shù)學（理 科）試題 第 9 頁（共 4 頁 ） 當 [0,2 ]xa? 時，對稱軸 1 22xaa??， ()fx在 [0,2]a 單調(diào)遞減，其值域為 3[4 ,2 ]aa； 又11 , 03m a x {1 , 2 }112,32aaaaaa? ? ? ????? ?? ???? 所以當 10 3a?? 時， b 的取值范圍是 3[4 ,1 ]aa? ；當 1132a?? 時， b 的取值范圍是 3[4 ,2 ]aa 綜上所述，當 10 3a?? 時， b 的取值范圍是 3[4 ,1 ]aa? ；當 1132a?? 時， b 的取值范圍是3[4 ,2 ]aa；當 1 12 a??時， b 的取值范圍是 1[2 ,2 ]4aaa? ；當 1a? 時， b 的取值范圍是1[2 ,3 1]4aaa??； ?????? 15分
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