浙江省湖州市屆高三月調(diào)測數(shù)學試題(理)含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:45本頁面
【正文】 ? ? ?， 此時 2 3 3 3 3 3 1a a a b a a? ? ? ? ? ? ? ?； 14 分 由 11a? ? ? 得 2 3 3 7aa? ? ? ? ?和 3 3 1 1aa? ? ? ?，此時 7 3 1ab? ? ? ? ? 因此 31ab? ?? ． 15 分 20． (本題 滿分 14 分 )數(shù)列 ??na 中， ? ?1 Ra a a??， ? ?21 2 *41nn naana? ??? N，記 數(shù)列 ? ?na（此處多一空） 的 前 n 項和是 nS ． （ Ⅰ ）若對任意的 *n?N ，都有1 12na? ?，求 實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）若 1a? ，求證： ? ?2 1*4n nSn? ? ? N． 這么改可以嗎？ 高三（理科）數(shù)學試題卷（共 4 頁） —— 第 10 頁 20． (本題滿分 14 分 )數(shù)列 ??na 中， ? ?1 Ra a a??， ? ?21 2 *41nn naana? ??? N． （ Ⅰ ）若對任意的 *n?N ，都有1 12na? ?，求 實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ） 記 數(shù)列 ??na 的前 n 項和是 nS ． 若 1a? ，求證： ? ?2 1*4n nSn? ? ? N． 解：（ Ⅰ ） ? ?? ?212112 2 4 1nn naa a???? ?， 2 分 當1 12na? ?時， 14na?，且 12na?， 4 分 反之，當 14na?，且 12na?時，1 12na? ?， 5 分 故 14a? ，且 12a? ； 6 分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ）知， 1a? 時， 12na?，從而 0na? ， 所以 ? ?21 122 = 04 1 4 1nnnnnn nnaaaaaa aa? ??? ? ???， 所以 1 12na??， 8 分 由 ? ?? ?212112 2 4 1nn naa a???? ?得： 112121 412n nnna aaa? ? ???? 112 8 2na?? ?， 10 分 由 1 12na??，得 112 8 2na? ? 13?， 即1 1 1 12 3 2nnaa? ??? ? ?????． 12 分 121 1 12 2 2na a a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 1 1211 1 1 1 1 1 12 3 2 3 2 3 2na a a a?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?11132 11 3413na?????????? ? ??????， 所以 324n nS ??． 13 分 高三（理科）數(shù)學試題卷（共 4 頁） —— 第 11 頁 MNB 1A1C 1CAB又 223 2 1104 2 4 4n n n n????? ? ? ? ?????， 14 分 所以 ? ?2 1*4n nS n N? ? ?． ，另外 （ Ⅱ ） 的解答我修改了． （ Ⅱ ）解：方法一 因為點 1A 在平面 11ABBA 內(nèi)，故只需求 CBBA ?? 1 的二面角 . 分別取 1BB ， 1CC 的中點 ,MN，連結(jié) ,AM AN MN ． 設(shè) 1BC CA AC?? 1? ，則 211 ??? BBABAB ， 因為 221 1 1 1=2A B B C A C A B? ? ?， 所以 1BBAM? . 因為 ABC1 面?AC ， ??? 90ACB ， 所以 1CCBC? ， 即平行四邊形 11BBCC 為矩形， 所以 1BBMN? ， 所以 AMN? 為二面角的一個平面角 .11 分 又 1,26 ?? MNAM ， 22?AN . 由余弦定理得， 36cos ??AMN ，所以 二面角 11A BB C??的余弦值為63 ． 15 分 （可能先證明 11AN BB C C? 平 面 更好） 3．感覺解析幾何大題有點怪，主要考查了圓，與橢圓的相關(guān)性不大； ． 5．有些“?！保F(xiàn)在已經(jīng)替換“．” 高三（理科）數(shù)學試題卷（共 4 頁） —— 第 12 頁
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