海南省崖城中學(xué)學(xué)度九級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:44本頁(yè)面
【正文】 求等腰三角形分三步：先分類(lèi)，按腰相等 分三種情況；再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程；然后解方程并檢驗(yàn)． 2．本題中等腰三角形的角度特殊，三種情況的點(diǎn) P 重合在一起． 滿(mǎn)分解答 （ 1）如圖 2，過(guò)點(diǎn) B 作 BC⊥ y軸，垂足為 C． 在 Rt△ OBC 中，∠ BOC＝ 30176。， OB＝ 4，所以 BC＝ 2， 23OC? ． 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2, 2 3)?? ． （ 2）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與 x 軸交于 O、 A(4, 0)，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y＝ ax(x－ 4)， 代入點(diǎn) B( 2, 2 3)?? ， 2 3 2 ( 6)a? ? ? ? ?．解得 36a?? ． 所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為 23 3 2 3( 4 )6 6 3y x x x x? ? ? ? ? ?． （ 3）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x＝ 2，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2, y)． ①當(dāng) OP＝ OB＝ 4 時(shí)， OP2＝ 16．所以 4+y2＝ 16．解得 23y?? ． 當(dāng) P 在 (2,2 3) 時(shí)， B、 O、 P 三點(diǎn)共線(xiàn)（如圖 2）． ②當(dāng) BP＝ BO＝ 4 時(shí)， BP2＝ 16．所以 224 ( 2 3 ) 16y? ? ?．解得 1223yy? ?? ． ③當(dāng) PB＝ PO 時(shí)， PB2＝ PO2．所以 2 2 2 24 ( 2 3 ) 2yy? ? ? ?．解得 23y?? ． 綜合①、②、③，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (2, 2 3)? ，如圖 2 所示． 圖 2 圖 3 考點(diǎn)伸展 數(shù)學(xué)試題卷第 頁(yè) 7 如圖 3，在本題中，設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 D，那么△ DOA 與△ OAB 是兩 個(gè)相似的等腰三角形． 由 23 3 2 3( 4 ) ( 2 )6 6 3y x x x? ? ? ? ? ? ?，得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 23(2, )3D ． 因此 23tan 3DOA??．所以 ∠ DOA＝ 30176。，∠ ODA＝ 120176。．
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