天津市xx中學(xué)屆九級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試題附答案word版-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:12本頁(yè)面
【正文】 OAC=∠OCA， ∴∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA，即∠ FAO=∠FCO， ∵FA 不⊙ O 相切，且 AB 是⊙ O 的直徑， ∴FA⊥ AB， ∴∠FCO=∠FAO=90176。， ∵CO 是半徑， ∴PC 是⊙ O 的切線(xiàn)； （ 2）解：∵ PC 是⊙ O 的切線(xiàn)， ∴∠PCO=90176。， 又∵∠ FPA=∠OPC，∠PAF=90176。， ∴△PAF∽△PCO， ∴ ∵CO=OA= ， AF=1，∴ PC= PA， 設(shè) PA=x，則 PC= ．在 Rt△PCO 中，由勾股定理得： ， 解得： ，∴ PC=2 = ． 24．解： 25．解： （ 1）在 y=﹣ x+2 中，令 y=0，得﹣ x+2=0，解得 x=3， 令 x=0，得 y=2， ∴B（ 3， 0） ， C（ 0， 2） ， 設(shè)拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c（ a≠0） ， ∵拋物線(xiàn) 經(jīng) 過(guò)點(diǎn) A（ ﹣ 1， 0） 、 B （ 3， 0） 、 C（ 0， 2） ， ∴ ， 解得 ， ∴拋物線(xiàn)解析式為， y=﹣ x2+ x+2； （ 2）①∵點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，過(guò)點(diǎn) P 作直線(xiàn) a∥y 軸， ∴EP=﹣ m2+ m+2﹣（﹣ m+2） =﹣ m2+2m， ∴△BCE 的面積為 S= EP?|xB﹣ xC|= （﹣ m2+2m） |3﹣ 0|=﹣ m2+3m， ∵P 在線(xiàn)段 BC 上 的 一個(gè)動(dòng) 點(diǎn) （不 B、 C 丌重合 ） ， ∴0＜ m＜ 3， ∴S 不 m 之間 的 函數(shù)關(guān) 系 式為： S=﹣ m2+3m（ 0＜ m＜ 3） ； ②∵ S=﹣ m2+3m=﹣（ m﹣ ） 2+ ， ∴當(dāng) m= 時(shí)， S 最大值 = ， 當(dāng) m= 時(shí)， P 是 BC 的中點(diǎn)， OE=BE， EF= ， ∴△OBE 是等腰三角形； （ 3）令 y=0，則﹣ x2+ x+2=0， 整理得， x2﹣ 2x﹣ 3=0， 解得 x1=﹣ 1， x2=3， ∴點(diǎn) A（ ﹣ 1， 0） ， 易得直線(xiàn) AC 的解析式為 y=2x+2， ∵點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m， ∴點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為﹣ m+2， ∴點(diǎn) Q 的縱坐標(biāo)為﹣ m+2， 代入直線(xiàn) AC 得， 2x+2=﹣ m+2， 解得 x=﹣ m， ∴PQ=m﹣（﹣ m） = m， ①當(dāng) PQ 是等腰直角三角形△ PQR 的直角邊時(shí)， m=﹣ m+2， 解得 m=1， ∴QR 是 直角邊 時(shí) ，點(diǎn) R1（ ﹣ ， 0） ， PQ 是直 角 邊時(shí) ， 點(diǎn) R2（ 1， 0） ， ② PQ 是等腰直角三角形△ PQR 的斜邊時(shí)， m=﹣ m+2， 解得 m= ， ∴PQ= m= =2， OR=m﹣ PQ= ﹣ 2= ， ∴點(diǎn) R3（ ， 0） ， 綜上所述， x 軸 上存 在 點(diǎn) R（ ﹣ ， 0） 或（ 1， 0） 或 （ ， 0） ， 使得 △PQR 為等 腰 直角三 角形．
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