溫州市八校學(xué)高一下期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:35本頁(yè)面
【正文】 ss i nc o sc o ss i n 222222 xxbxaxa ??? 0s i n)( c o sc o s)( s i n 2222 ????? xbaxba 恒成立 ?????????baba22cossin 若 0?b ，則 0cossin ?? aa ，不可能 若 0?b ，則 1tan2 ??a ，不可能 ∴函數(shù) xxf sin)( ? 不是 “ Ψ 函數(shù)” 20.（ Ⅰ ） 1??a 時(shí) ，xxxxxf ?????? 1111)(為偶函數(shù) ??????????? 1 分 只討論 10 ??x 時(shí)的單調(diào)情況 令xxt ???11 )10( ??t ， 11211 ?????? xxxt 在 ? ?1,0?x 上單調(diào)遞減 tty 1?? 在 ? ?1,0?t 上單調(diào)遞增 ∴函數(shù) )(xf 在 ? ?1,0 上單調(diào)遞減 ????????????????? 3 分 ∵函數(shù) )(xf 為偶函數(shù) ∴ )(xf 在 ? ?0,1? 上單調(diào)遞增 ????? 4 分 （ Ⅱ ） 令xxt ???11，由 2121 ??? x 得 ?????????? 1,31112xt )131( ????? ttaty 由題意得： 在區(qū)間 ]1,31[ 上，恒有 maxmin2 yy ? . ?????????? 6 分 ① 當(dāng) 910 ??a 時(shí)， taty ?? 在 ]1,31[ 上單調(diào)遞增， 313,1 m inm a x ???? ayay 由 maxmin2 yy ? ,得 151?a ， 從而 91151 ??a . ???????????????? ????????? 8 分 ② 當(dāng) 3191 ??a 時(shí)， taty ?? 在 ],31[ a 上單調(diào)遞減，在 ]1,[ a 上單調(diào)遞增 ， 1}1,313m a x{,2 m a xm in ??????? aaayay ， 由 maxmin2 yy ? 得 347347 ???? a ，從而 3191 ??a ； ?????? 10 分 ③ 當(dāng) 131 ??a 時(shí)， taty ?? 在 ],31[ a 上單調(diào)遞減，在 ]1,[ a 上單調(diào)遞增， 313}1,313m a x{,2 m a xm i n ??????? aaayay ， 由 maxmin2 yy ? 得 9 3479 347 ???? a ，從而 131 ??a ； ??????? 12 分 ④ 當(dāng) 1?a 時(shí)， taty ?? 在 ]1,31[ 上單調(diào)遞減， 313,1 m a xm in ???? ayay 由 maxmin2 yy ? 得 35?a ，從而 351 ??a ； ???????? ?????? ??? 14 分 綜上， 35151 ??a . ???????????????? ????????? 15 分 命題：溫州中學(xué) 張良兵 13706656159 趙大藏 13600688398 審核：瑞安中學(xué) 陳紹淡 13958898692 潘賢沖 13958816843
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