都江堰市學(xué)高一下期期末模擬①答案-資料下載頁
2025-06-07 22:32本頁面
【正文】 n＝－(2n－3)2n－3，∴Tn＝(2n－3)2n＋3.20．【解】 (1)∵f(x)＝2cos(ω＞0)的最小正周期T＝10π＝，∴ω＝.(2)由(1)知f(x)＝2cos，∵α，β∈，f＝－，f＝，∴2cos＝－，2cos＝，即cos＝－，cos β＝，∴sin α＝，cos α＝，sin β＝，∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝－＝－.21．【解】 (1)要使mx2－mx－10恒成立，若m＝0，顯然－10；若m≠0，則?－4m0.所以m的取值范圍為{m|－4m≤0}．(2)要使f(x)－m＋5在[1,3]上恒成立，只需mx2－mx＋m＜6恒成立(x∈[1,3])，又因x2－x＋1＝2＋＞0，所以m.因?yàn)閥＝＝，由t＝2＋在[1,3]上是增函數(shù)，∴y＝在[1,3]上是減函數(shù)，因此函數(shù)的最小值ymin＝.所以m的取值范圍是21．【解】(1)證明：由3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)得，－＝3(n≥2)，∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列．(2)由(1)可得，＝1＋3(n－1)＝3n－2.∴an＝.(3)由λan＋≥λ對(duì)n≥2的整數(shù)恒成立，即＋3n＋1≥λ對(duì)n≥2(n∈N*)恒成立．整理得λ≤(n≥2，n∈N*)，令Cn＝，Cn＋1－Cn＝－＝因?yàn)閚≥2，所以Cn＋1－Cn＞0，∴{Cn}為單調(diào)遞增數(shù)列，C2最小，且C2＝，故λ的取值范圍為.第 6 頁 共 6 頁
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