北京市海淀區(qū)學(xué)高一下期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 15:47本頁面
【正文】 第14題、第17題（Ⅲ）參考解答見第8題、第14題、第17題（Ⅲ）參考解答：根據(jù)題目要求，如果符合“學(xué)生視力保護達標(biāo)年級”，則需要該年級7個班的近視人數(shù)都不超過5人.為了便于說明，不妨設(shè)某年級各班的近視人數(shù)分別為，并且.A. 初一年級：平均值為2，方差為2.16，所以,由于只有7個樣本且都為整數(shù)，所以可以把14分解成以下兩種形式：①；②對于情況①，只能有一種情況：0,1,2,2,2,2,5；而情況②中可以有0,0,2,2,3,3,4和0,1,1,2,2,4,4這兩種情況.B. 初二年級：平均值為1，方差大于0. 如果出現(xiàn)的不符合的情況，在滿足各班人數(shù)和為7的前提下，除了，其他各班都盡量小即可，本選項的反例有以下兩種：0,0,0,0,0,0,7；0,0,0,0,0,1,6.C. 高一年級：中位數(shù)為3，眾數(shù)為4. 易知，由于眾數(shù)為4，可知三個中至少有兩個為4，如果出現(xiàn)的不符合的情況，則需要且即可，由于眾數(shù)為4，所以其他每班的人數(shù)必須各不相同，所以本項的反例前六個班的近視人數(shù)只有0,1,2,3,4,4一種.D. 高二年級：平均值為3，中位數(shù)為4.易知，如果出現(xiàn)的不符合的情況，需要讓盡量小，所以令，同時為了讓盡量的大，則只需令,由已知可知，所以此時，當(dāng)然，對于本選項的反例還可以舉出如下幾種：0,0,1,4,4,4,8；0,0,0,4,4,5,8；0,0,2,4,4,4,7；0,1,1,4,4,4,7；0,0,0,4,4,6,7；0,0,0,4,5,5,7；0,0,1,4,4,5,7；0,0,3,4,4,4,6；0,1,2,4,4,4,6；1,1,1,4,4,4,6；0,0,0,4,5,6,6；0,0,1,4,4,6,6；0,0,1,4,5,5,6；0,0,2,4,4,5,6；0,1,1,4,4,5,6.綜上，本項所涉及的三種情況均符合班的近視人數(shù)都不超過5人，所以初一年級符合“學(xué)生視力保護達標(biāo)年級”.14. 設(shè)數(shù)列使得，且對任意的，均有，則所有可能的取值構(gòu)成的集合為 ；的最大值為 .解析: 設(shè)，則 （1）若， ，則若，則若， ，則若，則 （2） 注意到，得 17.（Ⅲ）解：由于型空調(diào)的每周銷售數(shù)量互不相同，所以不妨設(shè)，因為型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7，方差為4，所以，.為了讓型空調(diào)這五周中的最大周銷售數(shù)量最大，即只需讓最大即可 ，由于，所以易知，當(dāng)時，由于，所以， 此時必然有，而與題目中所要求的每周銷售數(shù)量互不相同矛盾，故.當(dāng)時，由于，所以，且，若不存在的情況，則的最大值為，所以必有，即，而此時， 易知，符合題意，故型空調(diào)的五周中的最大周銷售數(shù)量為10臺.
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