福建省漳州市四校20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中聯(lián)考試題數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-11-17 05:49本頁面
【導(dǎo)讀】，則下列不等式中正確的是(). 在點(diǎn)A所在的河岸邊另選定一點(diǎn)C，測得45AC?，則A，B兩點(diǎn)間的距離為。使總用料面積最省？＋anxn，且對一切正整數(shù)n都有。當(dāng)a＝5時(shí)，解不等式f＜0；若不等式f＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面積.游船的航速為何值時(shí)，旅游公司單程獲得的利潤最大，最大利潤是多少？－3＜x＜－2--------5分。，得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.
【正文】 當(dāng) 1n? 時(shí)，? ?1 1 133 l og 3 1 3n n nnbn? ? ?? ? ? ? 。所以113Tb??7分 當(dāng) 時(shí)，? ?? ?1 2 11 2 3 1 1 3 2 3 1 33 nnnT b b b b n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ?? ?0 1 23 1 1 3 2 3 1 3 nnTn??? ? ? ? ? ? ? ? 兩式相減，得 11 分 經(jīng)檢驗(yàn)， 1n? 時(shí)也適合，綜上可得：13 6 312 4 3n nnT ???? ………………12 分 2 （本小題滿分 12 分） 解：設(shè)游船 的速度為 v (km/h )， 旅游 公司單程獲得的利潤為 y （ 元 ） ， 因?yàn)?游 船 的 燃 料 費(fèi) 用 為 每 小 時(shí) 2kv? 元 ， 依 題 意 220 60k??，則320k? . ……………… 2 分 所以 y = 23 1 0 0 1 0 06 0 0 0 ( 2 4 0 )20 v vv? ? ? ? = 240006 0 0 0 1 5 , ( 0 5 0 )vvv? ? ? ?。 ……………… 4 分 最大利潤是 4800元。 ………………12 分 2（本小題滿分 12 分） 解： (1)證明：設(shè) {an}的公比為 q， 因?yàn)?a2a5＝ a3a4＝ 32， a3＋ a4＝ 12， 且 {an}是遞增數(shù)列 ， 所以 a3＝ 4， a4＝ 8， 所以 q＝ 2， a1＝ 1， 所以 an＝ 2n－ 1. ………………2分 因?yàn)?bn＋ 1＝ 2bn＋ 2an， 所以 bn＋ 1an＋ 1＝ bnan＋ 1， ………………4分 所以數(shù)列 ????? ?????bnan是以 b1a1＝ 1為首項(xiàng) 、 1為公差的等差數(shù)列． ……………… 6分 (2)由 (1)知 bn＝ n2 n－ 1， ………………7分 所以 λ ≤ n＋ bn＋ 1bn＝ n＋ n＋nn2 n－ 1 ＝ 2??????n＋ 2n＋ 3 . ………………9分 因?yàn)?n∈ N*， 易知當(dāng) n＝ 1 或 2 時(shí) ， 2??? ???n＋2n＋ 3 取得最小值 12， 所以 λ 的最大值為12. ………………12 分
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