浙江省杭州市屆高三月教學質量二模數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:29本頁面
【正文】 ，即 228634B kx k??? ?， 212( 2 ) 34BB ky k x k? ? ? ? ?，即 2228 6 1 2( , )3 4 3 4kkB kk????. （ 2）易知 2(1,0)F ，2 2414BF kk k? ? ，11BFk k?? ， 所以直線 2BF ， 1CF 方程分別為24 ( 1)14kyxk???， 1 ( 1)yxk?? ? ， 由21 ( 1)4 ( 1)14yxkkyxk? ? ? ????? ?????，解得 2(8 1, 8 )C k k?? ，代入 22143xy??， 得 4219 2 20 8 9 0kk? ? ?，即 22( 24 1)(8 9) 0kk? ? ?，得 2 124k ? ， 所以 612k?? . ：（ 1）由題意知 1 2 1n n n na a a a? ? ?? ? ?，設 1i i id a a???( 1, 2, ,504)i ? ， 則 1 2 3 5 0 4d d d d? ? ? ?，且 1 2 3 504 2022d d d d? ? ? ? ?， 1 2 55d d d? ? ? ?6 7 5 0 4409d d d? ? ? ? 1 2 52 0 1 6 ( )409d d d? ? ? ?， 所以 1 2 5 20d d d? ? ? ?， 6 1 1 2 5( ) 21a a d d d? ? ? ? ? ? ?. （ 2） 若存在 *kN? ，使得 1kkaa?? ，則由 21 2nnn aaa ?? ??， 得 1 1 2k k k ka a a a? ? ?? ? ?， 因此，從 na 項開始，數(shù)列 {}na 嚴格遞增， 故 12 na a a? ? ? ? 1k k na a a?? ? ? ?( 1) kn k a?? ， 對于固定的 k ，當 n 足夠大時，必有 12 1na a a? ? ? ?，與題設矛盾，所以 {}na 不可能遞增，即只能 1 0nnaa???. 令 1k k kb a a ??? ， *()kN? ， 由 1 1 2k k k ka a a a? ? ?? ? ?，得 1kkbb?? ， 0kb? ， 故 121 na a a? ? ? ? ?1 2 2() nb a a a? ? ? ? ?1 2 3 32( ) nb b a a a? ? ? ? ?， 122 nnb b n b n a? ? ? ? ? ? ( 1 )(1 2 ) 2nnnnn b b?? ? ? ? ?， 所以 2( 1)nb nn? ?， 綜上，對一切 *nN? ，都有1 20 ( 1)nnaa nn?? ? ? ?.
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