四川省成都市金堂縣屆九級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:22本頁面
【正文】 E= 2 AD， AB= 2 AC， ∴ ? ?A B A E 2 A C A D? ? ?， 即 BE＝ 2 CD. （理由給教師參考，不需要學(xué)生證明，學(xué)生回答結(jié)論正確直接得 3 分） （ 2） 如圖，分別過點(diǎn) C、 D作 CM⊥ AB 于點(diǎn) M， DN⊥ AE 于點(diǎn) N， ∵ CA＝ CB， DA＝ DE， ∠ ACB＝ ∠ ADE=120176。 ， ∴∠ CAB＝ ∠ DAE， ∠ ACM＝ ∠ ADN=60176。 ， AM=12 AB， AN=12 AE． ∴∠ CAD＝ ∠ BAE． ………… 4分 在 Rt△ ACM和 Rt△ ADN中， sin∠ ACM=AMAC = 32 ， sin∠ ADN=ANAD = 32 ， ∴ AM AN 3AC AD 2? ? ． ∴ AB AE 3AC AD??． 又 ∵∠ CAD＝ ∠ BAE， ∴ △ BAE∽ △ CAD． ∴ BE AB 3CD AC??.∴ BE＝ 3 CD.……… 7分 （ 3） 如圖，分別過點(diǎn) C、 D 作 CM⊥ AB 于點(diǎn) M， DN⊥ AE 于點(diǎn) N， ∵ CA＝ CB， DA＝ DE， ∠ ACB＝ ∠ ADE=2α ， ………… 8分 ∴∠ CAB＝ ∠ DAE， ∠ ACM＝ ∠ ADN=α ， AM=12 AB， AN=12 AE． ∴∠ CAD＝ ∠ BAE． 在 Rt△ ACM和 Rt△ ADN 中， sin∠ ACM=AMAC ， sin∠ ADN=ANAD ， ∴ AM AN sinAC AD ???． ∴ AB AE 2 sinAC AD ???． 又 ∵∠ CAD＝ ∠ BAE， ∴ △ BAE∽ △ CAD． ∴ BE AB 2 sinCD AC ???. ∴ BE=2DCsinα ． ………… 10分 （ （注：用其它方法證明正確也得全分） 四、 (本題滿分 12分） 解： (1） ∵ y=x1， ∴ x=0時(shí)， y=1， ∴ B（ 0， 1）． 當(dāng) x=3時(shí)， y=4， ∴ A（ 3， 4）． ………… 2分 ∵ y=x2+bx+c與直線 y=x1交于 A、 B兩點(diǎn)， ∴??? ???? ?? cbc 3941 ∴??? ??? 14cb ∴ 拋物線的解析式為： 2 41y x x? ? ? . …………… 4分 （ 2）∵ P 的橫坐標(biāo)為 m(m0) ∴ 2( , 4 1)P m m m??， ( , 1)Dmm? ， ( ,0)Cm ∴ 1CD m?? . ∵ 2 BPDOBDCSS?四 邊 形 V，即 11( ) 222O B C D O C P D O C? ? ? ? ?，∴ 12CD PD?? . 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)至 A 處，此時(shí) P、 D 重合 . ① 當(dāng) PD 在點(diǎn) A 右側(cè)時(shí)， 2 3PD m m?? ? ，則 22 2( 3 )m m m? ? ? ?， 解得， m=0(舍去 ) 121 ,22mm? ? ? ?. …………… 5分 ② 當(dāng) PD 在點(diǎn) A 左 側(cè)時(shí)， 2 3PD m m??，則 22 2( 3 )m m m? ? ? ， 解得， m=0(舍去 ) 1 7 654m ???，2 7 654m ???(不合題意，舍去 ). ……… 7分 圖 綜上， 12m??， 2? 或 7 654??. …… 8分 [來源 :Z|xx|] （ 3）∵ 45 90PDA? ? ?? ?，∴當(dāng) 90APD? ? ? 或 90PAD? ? ? 時(shí)，△ PAD 是直角三角形 . ① 若 90APD? ? ? ，則 AP∥ x 軸，∴ PAyy? ，即 2 4 1 4mm? ? ??， 解得， 121, 3mm?? ?? （舍去），∴ ( 1, 4)P?? ； …………… 9分 ② 若 90PAD? ? ? ， AP⊥ AB. 設(shè) AP 的解析式為 y x a?? ? 且過（ 3， 4） 又直線 AP： 7yx?? ? ， 由2741yxy x x?? ??? ? ? ??， 解得 1125xy???? ??? ， 2234xy ???? ??? （舍去）， ∴ ( 2, 5)P?? .…………… 11分 綜上， ( 1, 4)P?? 或 ( 2, 5)?? . …………… 12分 圖
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