四川省成都市20xx-20xx學年高一下學期期末考試數(shù)學試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-23 22:30本頁面
【導讀】，則下列不等式中正確的是（）。，則l與m不共面；②若m、l是異面直線，?,任意點M關(guān)于點A的對稱點為N,點N關(guān)。中，內(nèi)角,,ABC的對邊分別為,,abc,若ABC?是正三棱錐(底面為正三角形，頂點在底面的投影為底面的。na的前n項和nS取得最大值，求該數(shù)列首項1a的取值范圍（）。，在直觀圖中梯形的高為。的外接圓圓心，π6A?，D是BC邊上一點，解關(guān)于x的不等式：0xcaxb???若M為11AC的中點，問:1AB上是否存在點N，使得MN∥平面11BCCB？一點，過D作DE垂直于AB與E，作DF垂直于BC與F.沿BD翻折，使得二面角。（如圖2）,M、N分別是BD和BC中點。若E為線段AN上任意一點，求證：MEBD?，求AB與平面BCD所成角的正弦值.nc的前n項和nS；nb的前n項和為nT．求證：對任意的??
【正文】 d? ? ?（當且僅當1232dd?時取等） NMB CDAPQR 2 解： （ 1） ,A M B D M N B D B D A M N B D M E? ? ? ? ? ?又 平 面.……… 3 分 （ 2） 由（ 1）知 = 3AMN ?? ??，從而 AMN 為等邊三角形，從而易得答案為 64 ……………7 分 （ 3）在 BN 線段去點 R 使得 ()NQA P N R RP B R B Q D ??? ? ? ? 從而易得 / / / /PR AN RQ BD A且 ， 12==PQ R Q PR????， 另一方面，易證 ,AM BD MN BD??，從而 = AMN? ? 。 , = 2/ / / /A M B D M N B D B D A M N B D A N PRQP R A N R Q B D A ?? ? ? ? ? ? ? ????又 平 面 又 有 且 從而有1 2 1 2 1 1 1+ = s in s in s in c o s 2 s in ( )24??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?12s in s in 1, 2?? ?? ? ? ?…………………… 12 分 2 解：（Ⅰ）12)1(1???? nnn aa?， ])1(1)[2()1(1 11?? ???????nnnn aa， 又 3)1(11 ???a?， ?數(shù)列 ? ??????? ?? nna11 是首項為 3 ，公比為 2? 的等比數(shù)列． ……4 分 （Ⅱ） 1)1(2 )12(s in ???? nn ??， 111( 1 ) 13 ( 2 ) ( 1 ) 3 2 1nn n n nb????? ? ?? ? ? ? ?． 21 123 nn nc n nb??? ? ? ? ? ????? ∴ Sn＝ 1 2＋ 2 22＋ 3 23＋ … ＋ n 2n， ① 2Sn＝ 1 22＋ 2 23＋ 3 24＋ … ＋ (n－ 1) 2n＋ n 2n＋ 1.② ① － ② ，得 — Sn＝ 2＋ 22＋ 23＋ … ＋ 2n－ n2 n＋ 1＝ 2?1－ 2n?1－ 2 － n2n＋ 1＝ 2n＋ 1－ n2 n＋ 1－ 2. ∴ Sn＝ （ n1） 2n＋ 1+2.……………………………………… … 8分 （Ⅲ） 當 3?n 時，則123 1123 1123 113 1 12 ???????????? ?nnT ? ?21221121132 1])(1[281123 123 123 17141 ??????????? ??nn 7484488447612811])21(1[612811 2 ???????? ?n． 321 TTT ??? ， ?對任意的 ??Nn ， 74?nT． ………………………… 12分
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