四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:22本頁(yè)面
【正文】 為切點(diǎn)時(shí)， ∠DGE 最大， 由題意知，點(diǎn) P在線段 ED的垂直平分線上， ∴PG= ， 過(guò)點(diǎn) P作 PH⊥DE 于點(diǎn) H， ∴EH= DE=， ∵PG⊥x 軸， ∴ 四邊形 PHOG為矩形． 連接 PE，在 Rt△PEH 中， PE=PG=， EH=， ∴PH=2 ． 所以點(diǎn) G（ 2， 0）． ：（ 1）根據(jù)市場(chǎng)價(jià) y（單位：元）與上市時(shí)間 x（單位：天）的數(shù)據(jù)，逐一判斷出可選擇的函數(shù)的序號(hào)是哪個(gè)即可． （ 2）根據(jù)二次函數(shù)最值的求法，求出該紀(jì)念幣上市多少天時(shí)市場(chǎng)價(jià)最低，最低價(jià)格是多少即可． 解答： 解：（ 1）①設(shè)紀(jì)念幣的市場(chǎng)價(jià) y與上市時(shí)間 x的變化關(guān)系是 y=ax+b時(shí)， 則 ， 解得 ． ∴ y=﹣ +116， ∵﹣ 36+116=﹣ 118≠ 90， ∴紀(jì)念幣的市場(chǎng)價(jià) y與上市時(shí)間 x的變化關(guān)系不是 y=﹣ +116； ②設(shè)紀(jì)念幣的市場(chǎng)價(jià) y與上市時(shí)間 x的變化關(guān)系是 y=a（ x﹣ h） 2+k（ a≠ 0）時(shí)， 則 解得 ∴ y= （ x﹣ 20） 2+26， ∴紀(jì)念幣的市場(chǎng)價(jià) y與上市時(shí)間 x的變化關(guān)系是 y= （ x﹣ 20） 2+26． ③ 4 90=360， 10 51=510， 36 90=3240， ∵ 360≠ 510≠ 3240， ∴紀(jì)念幣的市場(chǎng)價(jià) y與上市時(shí)間 x的變化關(guān)系不是 y= （ a≠ 0）． ∴選擇的函數(shù)的序號(hào)是②． （ 2）∵ y= （ x﹣ 20） 2+26， ∴當(dāng) x=20時(shí)， y有最小值 26， ∴該紀(jì)念幣上市 20天時(shí)市場(chǎng)價(jià)最低，最低價(jià)格為 26元． 答：該紀(jì)念幣上市 20 天時(shí)市場(chǎng)價(jià)最低，最低價(jià)格為 26元． ： 閱讀材料：把 △APB 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到 △ACP′ ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 P′A=PA ， P′C=PB ， ∠PAP′=60176。 ，然后求出 △APP′ 是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 PP′=PA=3 ， ∠AP′P=60176。 ，再利用勾股定理逆定理求出 ∠PP′C=90176。 ，然后求出 ∠AP′C ，即 為 ∠APB 的度數(shù)；再利用全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出 DF= CF，進(jìn)而得出函數(shù)解析式即可． 解答： 解：閱讀材料：把 △APB 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到 △ACP′ ， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， P′A=PA=3 ， P′D=PB=4 ， ∠PAP′=60176。 ， ∴△APP′ 是等邊三角形， ∴PP′=PA=3 ， ∠AP′P=60176。 ， ∵PP′ 2+P′C 2=32+42=25， PC2=52=25， ∴PP′ 2+P′C 2=PC2， ∴∠PP′C=90176。 ， ∴∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C=60176。+90176。=150176。 ； 故 ∠ APB=∠AP′C=150176。 ； 故答案為： 150176。 ； 90176。 ； 如圖 3，在 y軸上截取 OD=2，作 CF⊥y 軸于 F， AE⊥x 軸于 E，連接 AD和 CD， ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ ， 1）， ∴tan∠AOE= ， ∴AO=OD=2 ， ∠AOE=30176。 ， ∴∠AOD=60176。 ． ∴△AOD 是等邊三角形， 又 ∵△ABC 是等邊三角形， ∴AB=AC ， ∠CAB=∠OAD=60176。 ， ∴∠CAD=∠OAB ， ∴△ADC≌△AOB ． ∴∠ADC=∠AOB=150 176。 ，又 ∵∠ADF=120176。 ， ∴∠CDF=30176。 ． ∴DF= CF． ∵C （ x， y）且點(diǎn) C在第一象限內(nèi)， ∴y ﹣ 2= x， ∴y= x+2（ x＞ 0）． ：（ 1）先得出 C點(diǎn)坐標(biāo)，再由 OC=5BO，得出 B點(diǎn)坐標(biāo)，將 A． B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出 a， b； （ 2）分別算出 △ABC 和 △ACD 的面積，相加即得四邊形 ABCD的面積； （ 3）由 ∠BEO=∠ABC 可知， tan∠BEO=tan∠ABC ，過(guò) C作 AB邊上的高 CH，利用等面積法求出 CH，從而算出 tan∠ABC ，而 BO是已知的，從而利用 tan∠BEO=tan∠ABC 可求出EO長(zhǎng)度，也就求出了 E點(diǎn)坐標(biāo)． 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx﹣ 5與 y軸交于點(diǎn) C， ∴C （ 0，﹣ 5）， ∴OC=5 ． ∵OC=5OB ， ∴OB=1 ， 又點(diǎn) B在 x軸的負(fù)半軸上， ∴B （﹣ 1， 0）． ∵ 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4，﹣ 5）和點(diǎn) B（﹣ 1， 0）， ∴ ，解得 ， ∴ 這條拋物線的表達(dá)式為 y=x2﹣ 4x﹣ 5． （ 2）由 y=x2﹣ 4x﹣ 5，得頂 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 2，﹣ 9）． 連接 AC， ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 4，﹣ 5），點(diǎn) C的坐標(biāo)是（ 0，﹣ 5）， 又 S△ABC = 45=10 ， S△ACD = 44=8 ， ∴S 四邊形 ABCD=S△ABC +S△ACD =18． （ 3）過(guò)點(diǎn) C作 CH⊥AB ，垂足為點(diǎn) H． ∵S △ABC = ABCH=10 ， AB=5 ， ∴CH=2 ， 在 RT△BCH 中， ∠BHC=90176。 ， BC= ， BH= =3 ， ∴tan∠CBH= = ． ∵ 在 RT△BOE 中， ∠BOE=90176。 ， tan∠BEO= ， ∵∠BEO=∠ABC ， ∴ ，得 EO= ， ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 0， ）．
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