學南京市中考數(shù)學第二次模擬試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:13本頁面
【正文】 陰影 ＝ S 扇形 － S△ OCD＝ 23π － 3．? 26． 解：（ 1）無數(shù)； （ 2）①令 y＝ 0，即 x2＋ 3x＋ 2＝ 0． 解得： x1＝－ 1， x2＝－ 2． ∴二次函數(shù) y＝ x2＋ 3x＋ 2與 x軸的交點坐標為（－ 2， 0），（－ 1， 0）． ②∵ y＝ x2＋ 3x＋ 2＝ (x＋ 32)2－ 14 ∴頂點坐標為（－ 32，－ 14）． 設以（－ 2， 0）為頂點且經過（－ 32，－ 14）的拋物線的函數(shù)關系式為 y＝ a(x＋ 2)2， 將 x＝－ 32， y＝－ 14代入 y＝ a(x＋ 2)2 得 a＝－ 1． ∴二次函數(shù) y＝ x2＋ 3x＋ 2的一個“伴侶二次函數(shù)”為 y＝－ (x＋ 2)2=－ x2－ 4x－ 4 同理可求以（－ 1， 0）為頂點且經過（－ 32，－ 14）的拋物線的函數(shù)關系式． 即二次函數(shù) y＝ x2＋ 3x＋ 2的另一個“伴侶二次函數(shù)”為 y＝－ (x＋ 1)2=－ x2－ 2x－ 1 27． 解：（ 1）理由：∵∠ A=50176。， ∴∠ ADE+∠ DEA=130176。． ∵∠ DEC=50176。， ∴∠ BEC+∠ DEA=130176。． ∴∠ ADE=∠ BEC． ∵∠ A=∠ B， ∴△ ADE∽△ BEC． ∴點 E是四邊形 ABCD 的 AB 邊上的相似點． （ 2）① 以 CD為直徑畫弧，取該弧與 AB的一個交點即為所求． 如圖所示：連接 FC， DF， ∵ CD為直徑，∴∠ DFC=90176。， ∵ CD∥ AB， ∴∠ DCF=∠ CFB， ∵∠ B=90176。， ∴△ DFC∽△ CBF， 同理可得出：△ DFC∽△ FAD， （若不用圓規(guī)畫圖，則必須在圖上標注直角符號或對直角另有說明．） [來源 :學科網 ] ②對于任意的一個矩形，不一定存在強相似點，如正方形．（答案不惟一，若學生畫圖說明也可．） （ 3）第一種情況： ∠ A=∠ B=∠ DEC=90176。，∠ ADE=∠ BEC=∠ EDC， 即△ ADE∽△ BEC∽△ EDC． ∵點 E是梯形 ABCD的邊 AB 上的強相似點 ∴△ ADE，△ BEC以及△ CDE 是兩兩相似的， ∵△ ADE是直角三角形 ∴△ DEC也是直角三角形． 第一種情況：∠ DEC=90176。時 ①∠ CDE=∠ DEA ∴ DC∥ AE． 這與四邊形 ABCD是梯形相矛盾，不成立 ②∠ CDE=∠ EDA ∵∠ ECD+∠ EDC=90176。，∠ ADE+∠ AED=90176。 ∴∠ AED=∠ ECD ∵∠ AED+∠ BEC=90176。，∠ BEC+∠ BCE=90176。 ∴∠ AED=∠ BCE ∴∠ AED=∠ BCE=∠ ECD ∴ DE平分∠ ADC 同理可得 CE平分∠ DCB 過 E作 EF⊥ DC ∵ AE⊥ AD， BE⊥ BC， DE平分∠ ADC， CE 平分∠ DCB ∴ AE=FE， BE=FE ∴ AE=BE 第二種情況： 如圖 3，∠ A=∠ B=∠ EDC=90176。，∠ ADE=∠ BCE=∠ DCE， 即△ ADE∽△ BEC∽△ DCE． 所以∠ AED=∠ BEC=∠ DEC=60176。， 說明 AE= DE， BE= CE， DE= CE， （或說明 BE=DE， AE= DE） 所以 AE= BE．綜上， AE=BE或 AE= BE．
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1