學(xué)冀教版八級上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 20:22本頁面
【正文】 a2－ 1a2－ 2a＋ 1＝2( )a＋ 1a－ 1 1a＋ 1＋( )a＋ 1 ( )a－ 1( )a－ 1 2＝ 2a－ 1＋ a＋ 1a－ 1＝ a＋ 3a－ 1. 當(dāng) a＝ 3＋ 1 時，原式＝ 3＋ 1＋ 33＋ 1－ 1＝ 3＋ 43 ＝ 3＋ 4 33 . 22． (1)證明： ∵∠ A＝ ∠ D， ∠ AEB＝ ∠ DEC， AB＝ DC， ∴△ ABE≌△ DCE. (2)解： ∵△ ABE≌△ DCE， ∴ BE＝ CE， ∴∠ ECB＝ ∠ EBC. ∵∠ EBC＋ ∠ ECB＝ ∠ AEB＝ 50176。， ∴∠ EBC＝ 12∠ AEB＝ 25176。. 23． 解： 能．劃分方法如下： (1)畫 △ ABC 的中線 AD， BE，兩條中線相交于 O 點，連接 OC，則 △ ABO， △ BCO，△ ACO 為三個全等的三角形，如圖 ① 所示． 21*jy* (2)畫 △ ABC 的中線 AD， BE，兩條中線相交于 O 點，連接 CO 并延長交 AB 于點 F，則四邊形 AEOF，四邊形 BDOF，四邊形 CDOE 為三 個全等的四邊形，如圖 ② 所示． (答案不唯一 )【出處： 21 教育名師】 (第 23 題 ) 24． 解： (1)設(shè)蘋果進價為每千克 x 元， 根據(jù)題意，得 400x＋ 10%x?? ??3 000x － 400 ＝ 2 100，解得 x＝ 5，經(jīng)檢驗， x＝ 5 是原方程的 根． 故蘋果進價為每千克 5 元． (2)由 (1)知甲、乙兩個超市蘋果的購進總量都為 3 0005 ＝ 600(千克 )， 乙超市獲利 600 ?? ??10＋ － 5 ＝ 1 650(元 )． ∵ 2 100＞ 1 650， 甲超市的銷售方案更合算． 25． (1)證明： ∵∠ B＝ ∠ D＝ 90176。， AC 平 分 ∠ DAB， ∠ DAB＝ 60176。， ∴ CD＝ CB， ∠ CAB＝ ∠ CAD＝ 30176。. 設(shè) CD＝ CB＝ x，則 AC＝ 2x. 由勾股定理，得 AD＝ 3CD＝ 3x， AB＝ 3CB＝ 3x. ∴ AD＋ AB＝ 3x＋ 3x＝ 2 3x＝ 3AC，即 AB＋ AD＝ 3AC. (2)解： 由 (1)知， AE＋ AF＝ 3AC. ∵ AC 為角平分線， CF⊥ AD， CE⊥ AB， ∴ CF＝ CE， ∠ CFD＝ ∠ CEB＝ 90176。. ∵∠ ABC 與 ∠ D 互補， ∠ ABC 與 ∠ CBE 也互補， ∴∠ D＝ ∠ CBE， ∴△ CDF≌△ CBE(AAS)． ∴ DF＝ BE.∴ AB＋ AD＝ AB＋ (AF＋ FD)＝ (AB＋ BE)＋ AF＝ AE＋ AF＝ 3AC. 解析 ： 本題運用從特殊到一般 的思想求解， 即：從特殊圖形 ② 中證出 AB＋ AD＝ 3AC，然后根據(jù)這個解題思路證明一般圖形 ③ ，通過添加輔助線，實現(xiàn)了由 “ 特殊 ” 到 “ 一般 ” 的轉(zhuǎn)化過程并達(dá)到解決問題的目的．
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