秋人教版九級上數(shù)學(xué)期末檢測試卷含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:45本頁面
【正文】 作 OM⊥ AB，垂足是 M.(1 分 )∵⊙ O 與 AC 相切于點(diǎn) D，∴ OD⊥ AC， ∴∠ ADO＝ ∠ AMO＝ 90176。.∵△ ABC是等邊三角形， AO⊥ BC， ∴∠ DAO＝ ∠ MAO，∴ OM＝ OD.∴ AB 與 ⊙ O 相切； (5 分 ) (2)解： 如圖， 過點(diǎn) O 作 ON⊥ BE，垂足是 N，連接 OF， (6 分 )則 NG＝ NF＝ 12GF.∵ O是 BC 的中點(diǎn)， ∴ OB＝ Rt△ OBM 中， ∠ MBO＝ 60176。， ∴∠ BOM＝ 30176。， ∴ BM＝ 12BO＝ 1，∴ OM＝ OB2－ BM2＝ 3.(8 分 )∵ BE⊥ AB， ∴ 四邊形 OMBN 是矩形， ∴ ON＝ BM＝ 1.∵ OF＝ OM＝ 3，由勾股定理得 NF＝ （ 3） 2－ 12＝ 2， ∴ GF＝ 2NF＝ 2 2.(12 分 ) 27．解： (1)設(shè)拋物線解析式為 y＝ a(x－ 2)2＋ 9， (1 分 )∵ 拋物線與 y 軸交于點(diǎn) A(0， 5)，∴ 4a＋ 9＝ 5， ∴ a＝－ 1， ∴ y＝－ (x－ 2)2＋ 9＝－ x2＋ 4x＋ 5； (4 分 ) (2)當(dāng) y＝ 0 時，－ x2＋ 4x＋ 5＝ 0， ∴ x1＝－ 1， x2＝ 5， ∴ E(－ 1， 0)， B(5， 0)． (5 分 )設(shè)直線 AB 的解析式為 y＝ mx＋ n， ∵ A(0， 5)， B(5， 0)， ∴ m＝－ 1， n＝ 5， ∴ 直線 AB 的解析式為 y＝－ x＋ P(x，－ x2＋ 4x＋ 5)， ∴ D(x，－ x＋ 5)， ∴ PD＝－ x2＋ 4x＋ 5＋ x－ 5＝－ x2＋5x.(7 分 )∵ AC＝ 4， ∴ S 四邊形 APCD＝ 12 AC PD＝ 2(－ x2＋ 5x)＝－ 2x2＋ 10x， ∴ 當(dāng) x＝－102 （－ 2） ＝52時，即點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ?? ??52， 354 時， S 四邊形 APCD 最大 ＝ 252 ； (9 分 ) (3)如圖，過 M作 MH垂直于對稱軸，垂足為 H.∵ MN∥ AE， MN＝ AE， ∴△ HMN≌△ OEA，∴ HM＝ OE＝ 1， ∴ M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x＝ 3 或 x＝ x＝ 1 時， M 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 8，當(dāng) x＝ 3 時，M 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 8， ∴ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 M1(1， 8)或 M2(3， 8)． (10 分 )∵ A(0， 5)， E(－ 1， 0)， ∴直線 AE 的解析式為 y＝ 5x＋ 5.∵ MN∥ AE， ∴ MN 的解析式為 y＝ 5x＋ b.∵ 點(diǎn) N 在拋物線對稱軸 x＝ 2 上， ∴ N(2， 10＋ b)． ∵ AE2＝ OA2＋ OE2＝ 26＝ MN2， ∴ MN2＝ (2－ 1)2＋ [8－ (10＋b)]2＝ 1＋ (b＋ 2)2.∵ M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 M1(1， 8)或 M2(3， 8)， ∴ 點(diǎn) M1， M2 關(guān)于拋物線對稱軸 x＝ 2 對稱． ∵ 點(diǎn) N 在拋物線對稱軸上， ∴ M1N＝ M2N.∴ 1＋ (b＋ 2)2＝ 26， ∴ b＝ 3 或 b＝－ 7，∴ 10＋ b＝ 13 或 10＋ b＝ 3.∴ 當(dāng) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1， 8)時， N 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 13)，當(dāng) M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3， 8)時， N 點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 3)． (14 分 )
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1