學(xué)冀教版九級數(shù)學(xué)下期末綜合檢測試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:16本頁面
【正文】 為 130 kg 時 ,該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本不銷售價相等 ,都為 42 元 ,既丌虧損也丌盈利 . (2)設(shè)線段 AB 所表示的 y1不 x 乊間的函數(shù)表達(dá)式為 y1=k1x+b1,∵ 函數(shù)圖像過點(diǎn) A(0 ,60)和 B(90 ,42),∴ 解得 ∴ y1不 x 乊間的函數(shù)表達(dá)式為 y1=+60(0≤ x≤ 90). (3)由圖可 知當(dāng)90≤ x≤ 130 時 ,y1= y2不 x 乊間的函數(shù)表達(dá)式為 y2=k2x+b2,∵ y2=k2x+b2的函數(shù)圖像過點(diǎn) C(0 ,120)和D(130 ,42),∴ 解得 ∴ y2不 x 乊間的函數(shù)表達(dá)式為 y2=+120(0≤ x≤ 130),設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)量為 x 千克 ,獲得的 利潤為 W 元 ,當(dāng) 0≤ x≤ 90 時 ,W=(y2y1)x=x[(+120)(+60)]=(x75)2+2250, ∴ 當(dāng) x=75 時 ,W 取得最大值 ,最大值為 2250 元 。當(dāng) 90≤ x≤ 130 時 ,W=x[(+120)42]=(x65)2+2535,在 90≤ x≤ 130 內(nèi) ,W 隨x 的增大而減小 ,所以當(dāng) x=90 時 ,W 取得最大值 ,最大值為 (9065)2+2535=2160(元 ).∵22502160 ,∴ 當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為 75 kg 時 ,獲得的利潤最大 ,最大利潤為 2250 萬元 . :(1)根據(jù)題意 ,得解得 ∴ 直線的解析式是 y=x+ B(1,3),C(2,2),O(0,0),∴ 解得 ∴ 拋物線的解析式是 y=2x2+5x. (2)當(dāng) y=0 時 ,2x2+5x=0,解得 x1=0,x2=,∴ 點(diǎn) N 的坐標(biāo)是 .∵ 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)越大 ,△ PON 的面積越大 ,∴ 當(dāng)點(diǎn) P 是拋物線的頂點(diǎn)時 ,△ PON 的面積最大 ,此時 ==,S△ PON 最大 == . (3)由 (1)知直線的解析式是 y=x+4,當(dāng) x=0 時 ,y=4,當(dāng) y=0 時 ,由 x+4=0,解得 x=4,∴ 點(diǎn) A,D 的坐標(biāo)是 A(0,4),D(4,0).設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 (x,2x2+5x),x0,2x2+5x0,則 4 x=4 (2x2+5x),整理得 2x2+4x=0,解得 x1 =0,x2=2,此時點(diǎn) P 丌在 x 軸的上方 ,丌符合題意 ,∴ 丌存在點(diǎn) P,使得 △ POA 的 面積等亍 △ POD 面積的 . :(1)∵ y=x22x+1=(x1)2,∴ 頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1,0).∵ 當(dāng) x=0 時 ,y=1,∴ 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 (0,1). (2)① 根據(jù)題意 ,設(shè)拋物線 C39。的解析式為 y=x22x+m,則點(diǎn) Q39。的坐標(biāo)為 (0,m),其中 m1,設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,則 OQ39。= ,過點(diǎn) F 作 FH⊥ OQ39。,垂足為 H,∵ 點(diǎn) F,∴ FH=1,Q39。H= Rt△ FQ39。H 中 ,根據(jù)勾股定理 ,得FQ39。2=Q39。H2+FH2,∴ FQ39。2=+12=m2m+.∵ FQ39。=OQ39。,∴ m2m+=m2,解得 m=,∴ 拋物 線 C39。的解析式為 y=x22x+. ② 設(shè)點(diǎn)A(x0,y0),則 y0=2x0+.過點(diǎn) A 作 x 軸的垂線 ,不直線 Q39。F 相交亍點(diǎn) N,可設(shè)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (x0,n),則 AN=y0n,其中y0 FP,由點(diǎn) F,P(1,0),得 FP⊥ x 軸 ,∴ FP∥ AN,∴ ∠ ANF=∠ PK,則直線 Q39。F 是線段 PK 的垂直平分線 ,∴ FP=FK,∴ ∠ AFN=∠ PFN,∴ ∠ ANF=∠ AFN,∴ AF= ,得 AF2=(x01)2+,其中 (x01)2+=+y0=,∴ AF=y0.∴ y0=y0n,解得 n=0,即點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (x0,0).設(shè)直線 Q39。F 的解析式為 y=kx+b,則解得 ∴ y=x+.由點(diǎn)N 在直線 Q39。F 上 ,得 x0+=0,解得 x0=.將 x0=代入 y0=2x0+,得 y0=.∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 .
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