【正文】 y y ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，代入 x O y B F 1D D 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 24 頁(yè) 共 58 頁(yè) 2291144cbab??， 33e?? 74. 【 2022?湖北文數(shù)】 已知橢圓 2 2:12xcy??的兩焦點(diǎn)為 12,FF,點(diǎn) 00( , )Px y 滿(mǎn)足2 200012x y? ? ?,則 | 1PF |+ 2PF |的取值范圍為 _______，直線 00 12xx yy??與橢圓 C 的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) _____。 【答案】 ? ?2,2 2 ,0 【解析】依題意知，點(diǎn) P 在橢圓內(nèi)部 .畫(huà)出圖形，由數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng) P 在原點(diǎn)處時(shí)1 2 m ax(| | | |) 2 PF PF??，當(dāng) P 在橢圓頂點(diǎn)處時(shí)，取到 1 2 max(| | | |)PF PF? 為 ( 2 1) ( 2 1) =2 2 ? ? ? ，故范圍為 ? ?2,2 2 .因?yàn)?00( , )xy 在橢圓 2 2 12x y??的內(nèi)部，則直線0 0 12xx yy? ? ? ? 上的點(diǎn)（ x, y）均在橢圓外，故此直線與橢圓不可能有交點(diǎn)，故交點(diǎn)數(shù)為 0個(gè) . 75. 【 2022?江蘇卷】 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 1124 22 ??yx 上一點(diǎn) M，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)是 3，則 M 到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是 __________ 【 答案 】 4 【 解析 】 考查雙曲線的定義。 4 22MF ed ? ? ?， d 為點(diǎn) M 到右準(zhǔn)線 1x? 的距離， d =2，MF=4。 76．【 2022山東德州一?！恳阎獧E圓 22116 12xy??的左、右焦點(diǎn)分 12,F F M、 是橢圓上一點(diǎn)，N 是 1MF 的中點(diǎn)，若 1ON| |= (O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )，則 1MF||等于 。 【答案】 6 【解析】如圖所示， |MF2|=2|ON|=2，所以 |MF1|=2a－ |MF2|=8－ 2=6 77．【 2022東城一?！奎c(diǎn) P 是橢圓 22125 16xy??上一點(diǎn)， 12,FF是橢O x y M F1 F2 N 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 25 頁(yè) 共 58 頁(yè) 圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 12PFF? 的內(nèi)切圓半徑為 1 ，當(dāng) P 在第一象限時(shí)， P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ． 【答案】 83 【解析】 1 2 1 21 0 , 6PF PF F F? ? ?，12 1 2 1 2 1 211( ) 1 8 322P F F P PS P F P F F F F F y y? ? ? ? ? ? ? ? ?．所以 yp=83. 78．【 2022海淀一?！恳阎泄步裹c(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，左右焦點(diǎn)分別為 12,FF，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為 P ， 12PFF△ 是以 1PF 為底邊的等腰三角形．若1 10PF? ，雙曲線的離心率的取值范圍為 ? ?1,2 ．則該橢圓的離心率的取值范圍是 ． 【答案】 12,35?????? 【解析】 PF 2F 1 Oyx 如 圖，設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，半焦距分別為 1,ac，雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)，半焦距分別為 2,ac， 12,PF m PF n??，則 1222102m n am n amnc???? ???? ??? ??1255ac????? ??? ，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知 125cc??? ，求 5cc? 的取值范圍． 設(shè)5c xc??，則 51xc x? ?， 115 2 1 2 4 2cxc x x? ? ?? ? ?． ∵ 12x?? ， ∴ 1 1 1 1 1 12 6 2 4 2 2 1 0x? ? ? ? ??，即 1 1 1 23 2 4 2 5x? ? ??． 79． 【 2022西城一模】已知雙曲線 22 13yx ??的左頂點(diǎn)為 1A ，右焦點(diǎn)為 2F ， P 為雙曲線右支上一點(diǎn)，則 12PA PF? 最小值為 ． 【答案】 2? 【解析】 12( 1 , 0) , (2 , 0)AF? ，設(shè) ( , )( 1)P x y x≥ ，2212 ( 1 , ) ( 2 , ) 2P A P F x y x y x x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，又 22 13yx ??，故 223( 1)yx??， 于是 2212 114 5 4 58 1 6P A P F x x x??? ? ? ? ? ? ? ?????，當(dāng) 1x? 時(shí)，取到最小值 2? ． 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 26 頁(yè) 共 58 頁(yè) 80． 【 2022東城一?！恐本€ xt? 過(guò)雙曲線 221xyab??( 0, 0)ab??的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于 A ， B 兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以 AB 為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是 ． 【答案】 (1, 2) 【解析】 , , ,bbA t t B t taa? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?，要使原點(diǎn)在以 AB 為直徑的圓外，只需原點(diǎn)到直線 AB 的距離 t 大于半徑 bta即可，于是 ba? ， 2e 1 2cbaa??? ? ? ?????，故 e (1, 2)? ． 81.[2022石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二） ]雙曲線 13 22 ??? nynx 的漸近線方程為 y=177。2x，則n= ． 【答案】 35 【解析】依題意， 3nn = 4 ,解得 n=35 ； 82.【 2022 上 海市普陀區(qū)二?！?已知橢圓的參數(shù)方程為 4cos ,5sin ,xy ????? ??（ R?? ），則該橢圓的焦距為 . 【答案】 6 【解析】依題意， a=5， b=4， c=3，該橢圓的焦距為 6 83.【 2022寧波市四月模擬】）已知雙曲線 )0(19222 ??? mmxy 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 1，則 ?m ． 【答案】 324 【解析】依題意，23 19mm ?? ，解得 324m? 84.【 2022四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高考模擬考試】雙曲線2219 16xy??上有一點(diǎn) P 到左準(zhǔn)線的距離為 165 ，則 P 到右焦點(diǎn)的距離為 ______． 【答案】 343 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 27 頁(yè) 共 58 頁(yè) 86422468y10 5 5 10HF O AB【解析】依題意， e = 53 ,因?yàn)閮蓽?zhǔn)線的距離為 185 ， P 到左準(zhǔn)線的距離為 165 ，所以 P 到右準(zhǔn)線的距離為 345 ，所以 P 到右焦點(diǎn)的距離為 343 ； 85.【 2022海淀 一模 】 已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 到定點(diǎn) ? ?2,0 的距離和它到定直線 :2lx?? 的距離相等，則點(diǎn) P 的軌跡方程為 ________． 【答案】 2 8yx? 【解析】 由拋物線定義知，該軌跡為拋物線，其中 P=4，焦點(diǎn)為 (2， 0)，對(duì)稱(chēng)軸為 x 軸的拋物線，即 2 8yx? ． 86． 【 2022巢湖市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題 】 已知雙曲線 2213xya ??的一條漸近線方程為 3yx? ，則拋物線 2 4y ax? 上一點(diǎn) ? ?02My， 到該拋物線焦點(diǎn) F 的距離是 . 【答案】 3 【解析】依題意，由 雙曲線 2213xya ??的一條漸近線方程為 3yx? 知 ， a=1，所以 拋物線 方程為 y2=4x， ? ?02My， 到該拋物線焦點(diǎn) F 的距離是 2+1=3； 87.【 2022河北省衡水中學(xué)一模 】 如圖，過(guò)拋物線 y2＝ 4x 的焦點(diǎn) F 的直線交拋物線與圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1 于 A， B， C， D 四點(diǎn)，則｜ AB｜ ｜ CD｜＝ ____________。 【答案】 1 【 解析 】 由特殊化原則，當(dāng)直線過(guò)焦點(diǎn) F 且垂直于 x 軸時(shí)， |AD|=2p=4，|BC|=2r=2，由拋物線與圓的對(duì)稱(chēng)性知： |AB|=|CD|=1，所 以｜ AB｜ ｜ CD｜＝ 1。 88. 【 2022廣東省 四月 調(diào)研 】 已知點(diǎn) F 、 A 分別為雙曲線 C ：221xyab??( 0, 0)ab??的 左 焦 點(diǎn) 、 右 頂 點(diǎn) ， 點(diǎn) (0, )Bb? 滿(mǎn)足0FBAB? ，則雙曲線的離心率為 。 【 答案 】 152? 【解析】 如圖， ∵ 0FBAB? ， ∴ FB AB? ，則 R T A O B R T B O F，| | | || | | |O B O F b cO A O B a b? ? ?， 2 2 2b ac c a ac? ? ? ?? 221 1 0e e e e? ? ? ? ? ?，資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 28 頁(yè) 共 58 頁(yè) ∴ 152e ?? 89.【 2022甘肅省蘭州市 五月 實(shí)戰(zhàn)模擬 】 已知 120, ,a b e e?? 分別是圓錐曲線 221xyab??和221xyab??的離心率，設(shè) 12ln ln ,m e e??則 m 的取值范圍是 。 【答案】 ( ,0)?? 【解析】 由條件得： 2 2 2 2120 1 , ,b a b a beea a a??? ? ? ?，則44412 2 1a b bee aa? ??? ? ? ? ???? 得 1201ee??，所以 1 2 1 2lg lg lg( ) 0m e e e e? ? ? ?． 90． 【 2022 湖北省普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬訓(xùn)練 (二 )】 拋物線 2axy? 的準(zhǔn)線方程是 1?y ，則 a 的值為 . 【答案】 ― 14 【解析】 將拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程： x2=1ay，因?yàn)槠錅?zhǔn)線為 y=1，所以 a＜ 0，從而其準(zhǔn)線方程為y=－ 14a=1，解得 a=― 14。 91． 【 2022河南省鄭州市第二次質(zhì) 檢 】 已知直線 l過(guò)拋物線 x2＝ ay(a0)的焦點(diǎn)，并且與 y軸垂直，若 l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為 4，則 a＝ _____________． 【答案】 4 【解析】 易知直線 l 被拋物線截得的弦長(zhǎng)為拋物線的通徑 2p=a=4. 92． 【 2022湖北省襄樊五中 5 月調(diào)研 】 從雙曲線 x23－y25 =1 的左焦點(diǎn) F 引圓 x2 + y2 = 3 的切線FP 交雙曲線右支于點(diǎn) P， T 為 切點(diǎn)， M 為線段 FP 的中點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 | MO | – | MT | 等于 。 【答案】 35? 【解析】 設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為 F1，因?yàn)?O 為 FF1 中點(diǎn)， M 為 PF 中點(diǎn)，所以 MO 為三角形PFF1 的中位線， |MO|=12|PF1|，又 |MT|=|PT|－ |PM|=|PF|－ |FT|－ 12|PF|=12|PF|－ |FT|，所以 |MO|資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 29 頁(yè) 共 58 頁(yè) － |MT|=12(|PF1|－ |PF|)＋ |FT|=|FT|－ a，又 a= 3， |FT|= |FO|2－ 3= 5。所以 |MO|－ |MT|= 5－3。 93. 【 2022?上海文數(shù)】 已知橢圓 ? 的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?， (0, )Ab、 (0, )Bb? 和( ,0)Qa 為 ? 的三個(gè)頂點(diǎn) . （ 1）若點(diǎn) M 滿(mǎn)足 1 ()2A M A Q A B??，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)直線 11:l y k x p??交橢圓 ? 于 C 、 D 兩點(diǎn)，交直線 22:l y k x? 于點(diǎn) E .若212 2bkk a? ??，證明： E 為 CD 的中點(diǎn)； （ 3）設(shè)點(diǎn) P 在橢圓 ? 內(nèi)且不在 x 軸上，如何構(gòu)作過(guò) PQ 中點(diǎn) F 的直線 l ，使得 l 與橢圓 ? 的兩個(gè)交點(diǎn) 1P 、 2P 滿(mǎn)足 12PP PP PQ?? 12PP PP PQ??？令 10a? ， 5b? ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 8， 1），若橢圓 ? 上的點(diǎn) 1P 、 2P 滿(mǎn)足 12PP PP PQ??，求點(diǎn) 1P 、 2P 的坐標(biāo) . 解： (1) ( ,