資產(chǎn)定價(jià)第二講投資的收益風(fēng)險(xiǎn)與投資決策原理-資料下載頁
2025-01-08 19:11本頁面
【正文】 , b, ?),其中 a 和 b 為結(jié)果 ,? 為結(jié)果 a 發(fā)生的概率 . ? 對(duì)于一給定賭局 G($100, 0, 40%), 終盤的期望值 = $100 ? + 0 ? = $40 ? 問題 ：拿走確定的 $40,還是 “ 開賭 ” ？ CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 48 賭徒的選擇 A 愿意拿走 $40: U($40) ($100)+(0) = 風(fēng)險(xiǎn)厭惡（ Risk averse） B 愿意開賭： U($40) ($100)+(0) = 風(fēng)險(xiǎn)喜好 （ Risk loving） C 無所謂： U($40) = ($100)+(0) = 風(fēng)險(xiǎn)中性 （ Risk neutral） CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 49 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度與投資選擇 ? 方差減少效用的程度取決于風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A, 即投資者個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度 . ? A=0,為中性投資者 ,他們只關(guān)心期望收益率 . ? A0,為風(fēng)險(xiǎn)喜好投資者 ,風(fēng)險(xiǎn)的存在增加效用 ,他們當(dāng)中 A越小的人（或者說絕對(duì)值越大）越喜歡風(fēng)險(xiǎn) . ? 投資者都會(huì)選擇效用值最大的證券或組合 . ? 顯然 ,風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度對(duì)投資者在風(fēng)險(xiǎn) 收益間的權(quán)衡會(huì)產(chǎn)生重大影響 . ? 效用函數(shù) U＝ E(R)*A*(方差 )^2 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 50 效用值的計(jì)算：舉例 210 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 各種風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的投資組合效用值投資組合L 投資組合M 投資組合H 注：不考慮投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好 ,顯然 ,組合 H最好 ,因?yàn)樗芴峁┳畲蟮氖找?.在考慮變異系數(shù)的前提下 ,組合 L最優(yōu) ,因?yàn)槠渥儺愊禂?shù)最小（單位收益承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最?。?.在考慮不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的條件下 ,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 2時(shí) ,組合 H最優(yōu)；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 ,組合 M最優(yōu)；但當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)上升至 5時(shí) ,組合 L最優(yōu) . 預(yù)期收益 標(biāo)準(zhǔn)差 A=2 A= A=5 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 51 舉例 211 問題： 一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率為 20%,標(biāo)準(zhǔn)差為 30%.國(guó)債能提供的無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 7%.一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 4的投資者更愿意投資國(guó)債還是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)？如果風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 2的投資者呢？ 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) ,但會(huì)否選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) ,還得看 投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 . ? 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用值就是其期望收益率 ,即 7%. ? 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 4的投資者 ,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用是 ? U=20（ *4*30^2)=30% ? 小于 7%.不會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) . ? 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為 2的投資者 ,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用是 ? U=20（ *2*30^2)=11% ? 大于 7%.會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) . CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 52 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 舉例 212 ? 假設(shè)某投資者要在兩項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) A與 B之間進(jìn)行投資選擇 . ? 如果運(yùn)用前面的變異系數(shù)進(jìn)行分析可以得出 A的風(fēng)險(xiǎn) /收益權(quán)衡好于 B的結(jié)論 .但投資是否就應(yīng)當(dāng)選擇 A呢 ?關(guān)鍵還要看投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度 .即投資者在選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)應(yīng)當(dāng)遵循最大化收益的同時(shí)最小化風(fēng)險(xiǎn) . ? 在此引入無差異曲線進(jìn)行分析 . ? 效用的無差異曲線由效用函數(shù)給出 . 項(xiàng)目 預(yù)期收益 % 標(biāo)準(zhǔn)差 % A 10 18 B 15 25 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 53 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 效用的無差異曲線 ? 無差異曲線就是指在該曲線上的任何一點(diǎn)給投資者帶來的效用值無差異 . ? 無差異曲線可以用來分析投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度 . ? 下頁圖中 ,無差異曲線斜率表示投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的程度 .斜率越大 (L2)表明投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn) ,因?yàn)樗袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)要求更高的報(bào)酬 .而斜率越小(L1)表明投資者比較不厭惡風(fēng)險(xiǎn) . ? 對(duì)于 L1的投資者而言 ,兩項(xiàng)資產(chǎn)的效用值相同 ,因而兩者無差異 ,選擇哪一個(gè)都一樣 . ? 而對(duì)于 L2的投資者而言 ,兩項(xiàng)資產(chǎn)所能提供預(yù)期收益的效用值低于其預(yù)期水平 ,因而 ,兩者都不會(huì)考慮 .即如果要他投資于標(biāo)準(zhǔn)差為 18%的資產(chǎn)的話 ,他要求得到遠(yuǎn)高于 10%的收益 . 2022/2/4 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 54 CopyRight169。ShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 無差異曲線 ? 預(yù)期收益 (效用 ) 方差 (標(biāo)準(zhǔn)差 ) 不同投資者對(duì)于承擔(dān)同樣的風(fēng)險(xiǎn) ,要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不同 ,使得無差異曲線的斜率明顯不同 .斜率越大 ,表明投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn) ,亦即要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越高 . .A .B L1 L2 C L2’
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