四川省中考突破復(fù)習題型專項(五)反比例函數(shù)的綜合題-資料下載頁
2025-01-07 23:33本頁面
【正文】 解： (1)∵ AC＝ BC， CO⊥ AB， A(－ 4， 0)， ∴ O 為 AB 的中點 ， 即 OA＝ OB＝ 4. ∴ P(4， 2)， B(4， 0)． 將 A(－ 4， 0)， P(4， 2)代入 y＝ kx＋ b， 得 ???－ 4k＋ b＝ 0，4k＋ b＝ 2， 解得 ?????k＝ 14，b＝ 1. ∴ 一次函數(shù)解析式為 y＝ 14x＋ 1. 將 P(4， 2)代 入反比例函數(shù)解析式得 m＝ 8. ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y＝ 8x. (2)存在這樣的點 D， 使四邊形 BCPD 為菱形 ， 對于一次函數(shù) y＝ 14x＋ 1， 令 x＝ 0， 則 y＝ 1， ∴ C(0， 1)． ∴ 直線 BC 的斜率為 0－ 14－ 0＝－ 14. 設(shè)過點 P， 且與 BC 平行的直線解析式為 y－ 2＝－ 14(x－ 4)， 即 y＝ － x＋ 124 ， 聯(lián)立???y＝ － x＋ 124 ，y＝ 8x解得 ???x1＝ 4，y1＝ 2， ?????x2＝ 8，y2＝ 1. ∴ D(8， 1)． 此時 PD＝ （ 4－ 8） 2＋（ 2－ 1） 2＝ 17， BC＝ （ 4－ 0） 2＋ （ 0－ 1） 2＝ 17， 即 PD＝ BC. ∵ PD∥ BC， ∴ 四邊形 BCPD 為平行四邊形． ∵ PC＝ （ 4－ 0） 2＋（ 2－ 1） 2＝ 17， 即 PC＝ BC， ∴ 四邊形 BCPD 為菱形 ， 滿足題意 ， ∴ 反比例函數(shù)圖象上存在點 D， 使四邊形 BCPD 為菱形 ， 此時 D 點坐標為 (8， 1)． 10． (2022德陽中江模擬 )如 圖 ， 將透明三角形紙片 PAB 的 直角頂點 P 落在第二象限 ， 頂點 A， B 分別落在反比例函數(shù) y＝ kx圖象的兩支上 ， 且 PB⊥ y 軸于點 C， PA⊥ x 軸于點 D， AB 分別與 x 軸 ， y軸相交于點 E， B(1， 3)． (1)k＝ 3； (2)試說明 AE＝ BF； (3)當四邊形 ABCD 的面積為 4 時 ， 直接寫出點 P 的坐 標． 解： (2)設(shè)點 P 坐標為 P(m， 3)， 則 D(m， 0)， C(0， 3)， A(m， 3m)， ∵ PCPB＝ － m1－ m＝ mm－ 1， PDPA＝ 33－ 3m＝ mm－ 1， ∴ PCPB＝ PDPA . 又 ∵∠ P＝ ∠ P， ∴△ PDC∽△ PAB. ∴∠ PDC＝ ∠ PAB. ∴ DC∥ AB. 又 ∵ AD∥ CF， DE∥ CB， ∴ 四邊形 ADCF 和 四邊形 DEBC 都是平行四邊形． ∴ AF＝ DC， DC＝ BE. ∴ AF＝ BE. ∴ AE＝ BF. (3)S 四邊形 ABCD＝ S△ APB－ S△ PCD ＝ 12PAPB－ 12PCPD ＝ 12(3－ 3m)(1－ m)－ 12 3(－ m) ＝ 4. 解得 m＝－ 32. 則 P(－ 32， 3)．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1