【導(dǎo)讀】2-1解：由解析法，23cos80RXFXPPN??????2-3解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。由二力平衡定理0.707RBCBCBFFFP????聯(lián)立上二式，且有BCBCFF??聯(lián)立方程后解得：5RDFQ?聯(lián)立上面各式得：22RAFQ?根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件。整理上式后有：sin75sin750ABADFF??

　　

【正文】 應(yīng)為多大？ 517 梯子 AB 重為 P=200N，靠在光滑墻上，梯子長為 l，已知梯子與地面間的摩擦因數(shù)為 ，今有一重 650N 的人沿梯子向上爬，試問人達(dá)到最高點 A，而梯子仍能保持平衡的最小角度α應(yīng)為多少？ 518 圓柱滾子的直徑為 60cm，重 3000N，由于力 P 的作用而沿水平面作等速滾動。如滾動摩擦系數(shù)δ =，而力 P與水平面所成的角α =30176。，求所需的力 P 的大小。 519 滾子與鼓輪一起重為 P，滾子與地面間的滾動摩擦因數(shù)為δ，在與滾子固 連半徑為 r的鼓輪上掛一重為Ｑ的物體，問 Q等于多少時，滾子將開始滾動？ 520 滲碳爐蓋的升降支架由 A、 B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設(shè)已知 d=8cm， b=47cm， a=105cm，軸承與軸之間的摩擦因數(shù) f=，爐蓋重G=2020N。試求沿 AB 軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。 521 箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成α =10176。角，爐門自重 G=1000N，爐門與爐門框板間的滑動摩擦因數(shù) f=。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。 522 電工攀登電線桿用的套鉤如圖 所示。設(shè)電線桿直徑 d=30cm，套鉤尺寸 b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù) f=，鉤的重量可以略去不計。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離 a 為何值時方能保證工人安全操作？ 參考答案 51 解：（ a） Fsmax=fS?FN=100 =30N 當(dāng) P=10N， P=10N Fsmax 故保持靜止 ∴ F=P=10N （ b）當(dāng) P=30N時， P=30N= Fsmax 故物塊處于臨界狀態(tài) F=P= Fsmax=30N （ c）當(dāng) P=50N時， P=50N Fsmax 故物塊滑動 F= Fsmax=30N 52 解：（ a） Fsmax=FN?fS=W?fS=300N P=200N Fsmax 故物塊保持平衡 F=P=200N （ b） Fsmax= FN?fS= P?fS=150N W=200N Fsmax 故物塊不平衡 F= Fsmax=150N 53 解：（ 1）有向下滑動趨勢 ∑ X=0 Fsmax1+QWsinα =0 ∑ Y=0 FNWcosα =0 補(bǔ)充方程： Fsmax1=FN?fS 聯(lián)立上三式： Q=W（ sinα fScosα） （ 2）有向上滑動趨勢 ∑ X=0 Q Fsmax2Wsinα =0 ∑ Y=0 FNWcosα =0 補(bǔ)充方程： Fsmax2=FN?fS 聯(lián)立上三式： Q=W（ sinα +fScosα） ∴ Q 值范圍為： W（ sinα fScosα）≤ Q≤ W（ sinα +fScosα）其中 fS=tgρ 54 解：由∑ M0=0 – m+F 25=0 F=FN?fS 聯(lián)立上兩式得： FN=m/2??r?fS=8000N ∴制動時 FN≥ 8000N 55 解：取物塊 A：由∑ Fy=0 FNAwAPsin30176。 =0 ∴ FNA=1300N ∑ Fx=0 FSAPcos30176。 =0 ∴ FSA= 由庫侖定律： FSAmax=fc1 FNA=650N ∵ FSA＜ FSAmax ∴ A 塊靜止 取物塊 B： ∑ Fy=0 FNBF39。NAWB=0 ∴ FNB=3300N ∑ Fx=0 FSBFSA=0 ∴ FSB= 由庫侖定律： FSBmax=fS2 FNB=660N ∵ FSB＜ FSBmax ∴ B 塊靜止 56 解：由∑ Fy=0 2FSW=0 FS=N?f 聯(lián)立后求得： N=625N 57 解得： Q1=Ptg(α φ )； Q2=Ptg(α +φ ) 平衡力值應(yīng)為： Q1≤ Q≤ Q2 注意到 tgφ =fS sin c o s sin c o sc o s sin c o s sinSSffPQ? ? ? ?? ? ? ??????? 58 解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時，發(fā)生自鎖，有 FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 – FRA+FRB=0 由幾何關(guān)系：22 21( ) ( )2 2 2 1()22md d b a A C dtg d b a d b aOC????? ? ? ?? ??? 又∵ tgφ m= 代入上式后可得： b= ∴當(dāng) b≤ ，發(fā)生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點上無相對滑動，鋼板能被帶入軋輥。 59 解：取推桿：∑ Fx=0 FNAFNB=0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fy=0 FQFAFB=0 = 2 \* GB3 ② ∑ MO1 F39。A?d/2FB?d/2+FNB?b+F39。?a=0 = 3 \* GB3 ③ 取凸輪：∑ M0=0 mF?d=0 ∴ F=m/d=F39。 = 4 \* GB3 ④ 極限狀態(tài)下： FA=FNA?f = 5 \* GB3 ⑤ FB=FNB?f = 6 \* GB3 ⑥ 將 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥代入到 = 3 \* GB3 ③后整理得 2famb md?? ? ∴若推桿不被卡住 則 b＞ 2fammd?? 510 解： A、 D 兩點全反力與 F必交于一點 C，且極限狀態(tài)下與法向夾角為φ m，則有 h=(b+d/2)tgφ m+(bd/2)tgφ m ∴ h=2b tgφ m =2bf= 故保證滑動時應(yīng)有 h＞ 511 解：取整體：∑ Fy=0 PQ=0 P=Q 取節(jié)點 O： FOA=FOD=P=Q 取重物，受力如圖示，由平衡方程得 FS1=FS2=Q/2 取曲桿 ABC ∑ MB=0 150FN1+200FS1600FOA=0 重物不下滑的條件： FS1≤ fSFN1 解得： fS≥ 512 解：由整體：∑ Fy=0 得 P=Q 取磚： ∑ MB=0 ∴ FSA=FSD ∑ Fy=0 QFSAFSD=0 ∑ Fx=0 FNAFND=0 解得： FSA=FSD=Q/2， FNA=FND 取 AGB: ∑ MG=0 F 95+30F39。SAbF39。NA=0 ∴ b=220FSA/FNA 轉(zhuǎn)不下滑的條件： FSA≤ fFNA ∴ b≤ 110mm 此題也可是研究二力構(gòu)件 GCED， tgα =b/220，磚不下滑應(yīng)有tgv≤ tgφ =fS，由此求得 b。 513 解：主動力合力 RAF 和全反力 RBF 在 AB連線并沿 AB線方向，極限狀態(tài)時，與法向夾角為φ m，由幾何關(guān)系： tgφ m=OA/OB=e/D/2 注意到 tgφ m=f ∴ e=Df/2 故偏心輪不會脫開條件為 e≤ Df/2 514 解：取圓形物料，受力如圖，臨界狀態(tài)時，列平衡方程 ∑ Fx=0 NAcosα +FAsinα NBcosα FBsinα =0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fy=0 NAsinα FAcosα +NBsinα FBcosα =0 = 2 \* GB3 ② 又∵ FA=fNA FB=fNB = 3 \* GB3 ③ 注意到 tgα =f ∴α ==176。 由幾何關(guān)系： 5 1 2 / 2 5 1 2c o s ( ) / 2D d D d? ???? ∴ d= 515 解：為確保系統(tǒng)安全制動，滑塊應(yīng)自鎖，臨界狀態(tài)下，主動力合 力 RF 與法向夾角應(yīng)為φ m，由幾何關(guān)系有： 22( / 2 )/2m lltg l? ?? 注意到 mtg? =f= 整理后有 l/L= ,若自鎖應(yīng)有 l/L＜ 顯然，還應(yīng)有 L/2＜ l 因此，為能安全制動，應(yīng)有 ＜ l/L＜ 516 解：取輪：∑ MO1=0 Q?rFS?R=0 = 1 \* GB3 ① 取桿：∑ M0=0 F39。S?cF39。N?b+p?a=0 = 2 \* GB3 ② 臨界狀態(tài)時： FS=FN?f = 3 \* GB3 ③ 聯(lián)立 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③式可得： P=100N ∴要剎住車不使重物落下則， P≥ 100N 517 解：梯子受力如圖，設(shè)人重為 Q=650N，桿長為 l 由∑ Fy=0 FNBQP=0 ∑ MA=0 FNB?lcosα FS lsinα P?cosα? l/2=0 臨界狀態(tài)時： FS=FNB?fS 聯(lián)立上三式后可解得： /2 () SQPtg Q P f? ???? ∴ α =74176。 12′ 故梯子若保持平衡的條件為：α≥ 74176。 12′ 518 解：滾子受力如圖所示： ∑ Fy=0 Psinα +FNW=0 ∑ MA=0 MfPcosα? D/2=0 臨界狀態(tài)時： Mf=δ? FN 聯(lián)立上三式得： P= 519 解：受力如圖所示： ∑ Fy=0 FNPQ=0 ∑ MA=0 MfQ?r=0 臨界狀態(tài)時： Mf=δ? FN 聯(lián)立上三式解得： Q=Pδ /(rδ ) 520 解：支架受力如圖所示： ∑ Fy=0 PFSAFSBG=0 = 1 \* GB3 ① ∑ Fx=0 FNAFNB=0 = 2 \* GB3 ② ∑ MO=0 FSA?d/2+FNB?bFSB?d/2G?a=0 = 3 \* GB3 ③ 臨界狀態(tài)時： FSA=FNA?f = 4 \* GB3 ④ FSB=FNB?f = 5 \* GB3 ⑤ 將 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤代入 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②后再代入 = 3 \* GB3 ③可解得 P= 521 解：∑ Fx=0 Gcosα FS+FT=0 ∑ Fy=0 FNGsinα =0 臨界狀態(tài)時： FS=FN?f 聯(lián)立上三式解得： FT=G(sinα +cosα )=1037N 522 解：套鉤受力如圖，全反力 FRA， FRB與 G匯交于點 C 由幾何關(guān)系得： b=(a+d/2)tgφ m+(ad/2)tgφ m=2atgφ m=2af 故 為使套鉤自鎖應(yīng)有： a≥ b/2f= 第一章 習(xí)題 下列習(xí)題中，凡未標(biāo)出自重的物體，質(zhì)量不計。接觸處都不計摩擦。 11 試分別畫出下列各物體的受力圖。 12 試分別畫出下列各物體系統(tǒng)中的每個物體的受力圖。 13 試分別畫出整個系統(tǒng)以及桿 BD， AD， AB（帶滑輪 C，重物 E 和一段繩索）的受力圖。 14 構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿 HED，桿 BDC 及桿 AEC 的受力圖。 15 構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿 BDH，桿 AB，銷釘 A 及整個系統(tǒng)的受力圖。 16 構(gòu)架如圖所 示，試分別畫出桿 AEB，銷釘 A 及整個系統(tǒng)的受力圖。 17 構(gòu)架如圖所示，試分別畫出桿 AEB，銷釘 C，銷釘 A 及整個系統(tǒng)的受力圖。 18 結(jié)構(gòu)如圖所示，力 P 作用在銷釘 C 上，試分別畫出 AC， BCE 及 DEH部分的受力圖。 參考答案 11 解： 12 解： 13 解： 14 解： 15 解： 16 解： 17 解： 18 解：