【正文】 ? ? ? ? ? ? ? 0ZF ?? 2 1 2 1 03 2 3 2C D B DFF? ? ? ? ? ? 解得： KN?? （壓力） KN? （拉力） KN? （拉力） 65固結(jié)在 AB軸上 的三個(gè)圓輪，半徑各為 r1,r2,r3；水平和鉛垂作用力大大小F1=F1’,F2=F2’ 為已知，求平衡時(shí) F3和 F3’ 兩力的大小。 解：受力分析如圖所示： 3F 和 3F? 構(gòu)成一力偶，且有 33FF?? 0ZM ?? 1 1 2 2 3 32 2 2 0F r F r F r? ? ? ? ? ? 1 1 2 2333F r F rFF r? ? ??? ? ? 66平行力系由 5個(gè)力組成，各力方向如圖所示。已知： P1=150N， P2=100N，P3=200N， P4=150N， P5=100N。圖中坐標(biāo)的單位為 cm。求平行力系的合力。 解：該平行力系的合力大小為： 1 2 3 4 5 2 0 0 ( )R R Z ZF F F P P P P P N? ? ? ? ? ? ? ? ?? 該合力 RF 與平面的交點(diǎn)為（ ,CCXY），由合力矩定理有： 1 2 3 5 4( ) ( ) 1 3 5 2 4 6 5 0X R XM F M F P P P P P N c m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1 2 3 5( ) ( ) 4 3 2 1 1 2 0 0Y R YM F M F P P P P KN? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1200 6200YCRMX c mF ?? ? ? ? ? ? 650 3 .2 5200XCRMY c mF? ? ? 67有一齒輪傳動軸如圖所 示，大齒輪的節(jié)圓直徑 D=100mm，小齒輪的節(jié)圓直徑d=50mm。如兩齒輪都是直齒，壓力角均為 α=20 度，已知作用在大齒輪上的圓周力 P1=1950N，試求轉(zhuǎn)動軸作勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小齒輪所受的圓周力 P2的大小及兩軸承的反力。 解：齒輪傳動軸受力如圖： 0XF ?? 12 0AX BXF R P F? ? ? ? 0YF ?? 0AYF ? 0ZF ?? 12 0AZ BZF P R F? ? ? ? 0XM ?? 12100 150 270 0BZP R F? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 12 022PdPP? ? ? ? ? 0zM ?? 12100 150 270 0BXR P F? ? ? ? ? ? ? 且有： 1120R Ptg? 2220R Ptg? 聯(lián)立后解得： 1 2 1 2195 0 。 390 0 。 710 。 142 0 。P KN P KN R KN R KN? ? ? ? 2 1 8 0 。 0 。 1 8 6 0 。A X A Y A ZF N F F N? ? ? ? 243 0 。 151 0BX BZF N F N? ? ? 68一減 速機(jī)構(gòu)如圖所示，動力由 I軸輸入，通過連軸節(jié)在 I軸上作用一力偶，其矩為 m=697NM，如齒輪節(jié)圓直徑為 D1=160mm,D2=632mm,D3=204mm,齒輪壓力角為 20度，試求Ⅱ軸兩端軸承 A， B的約束反力。圖中單位為 mm。 解： 取輪 I： 0YM ?? 11 02DmP?? ? ? 11 8713P P N?? ? ? 1 1 1 20 3172R P t g P t g N?? ? ? 取 AB： 0XF ?? 12 0A X B XF F R R? ? ? ? 0ZF ?? 12 0AZ BZF F P P? ? ? ? 0XM ?? 21202 437 582 0AZP P F? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 3 221 022D DPP? ? ? ? 0ZM ?? 21202 437 582 0AXR R F? ? ? ? ? ?‘ 且有： 2220R Ptg? 聯(lián)立后解得： 。 AZF K N F K N?? 。 BZF K N F K N?? 69傳動軸如圖所示，皮 帶輪直徑 D=400mm,皮帶拉力 S1=2022N， S2=1000N，皮帶拉力與水平線夾角為 15度，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑 d=200mm，齒輪壓力 N與鉛垂成 20度角，試求軸承反力和齒輪壓力 N。 解： 0XF ?? 12sin 20 c os 15 c os 15 0A X B XF N F S S? ? ? ? ? 0YF ?? 0AYF ? 0ZF ?? 12c os 20 sin 15 sin 15 0A Z B ZF N F S S? ? ? ? ? 0XM ?? 12c o s 2 0 2 5 0 5 0 0 sin 1 5 6 5 0 sin 1 5 6 5 0 0BZN F S S? ? ? ? ? ? ? ? 0YM ?? 12c o s 2 0 c o s 1 5 c o s 1 5 02 2 2d D DN S S? ? ? ? ? ? ? 0ZM ?? 12sin 2 0 2 5 0 5 0 0 c o s 1 5 6 5 0 c o s 1 5 6 5 0 0BXN F S S? ? ? ? ? ? ? ? 聯(lián)立后解得： 2130NN? 500 。 0 。 919A X A Y A ZF N F F N? ? ? ? ? 413 0 。 134 0BX BZF N F N? ? ? 610求圖示截面重心的位置。 （ a）解：由對稱性 0cx? 1 1 2 2 27 0 50 16 5 30 0 30 1527 0 50 30 0 30105iicyA y A y AyAAmm? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??? (b)解：由對稱性 0cy? 用負(fù)面積法求 cx 21 0 75 37 .5 20 0 70 4021 0 75 20 0 7017 .5 iicxAxAmm? ? ? ? ???? ? ??? 611某單柱沖床床身截面 mm如圖所示，試求該截面形心的位置。 解：由對稱性 0cy? 由減面積法求 cx 500 560 280 400 420 320500 560 400 420220 iicxAxAmm? ? ? ? ???????? 612斜井提升中，使用的箕斗側(cè)板的幾何尺寸如圖所示，試求其重心。 解：1 0 50 021 00 10 50 10 50 10 50 50 0 ( 21 00 )2321 00 10 50 10 50 50 0 0. 51179iicxAxAmm?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 1 10 5021 00 10 50 52 5 10 50 50 02321 00 10 50 10 50 50 0 0. 5506iicyAyAmm? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 613圖示為一半徑 R=10cm的均質(zhì)薄圓板。在距圓心為 a=4cm處有一半徑為 r= 3cm的小孔。試計(jì)算此薄圓板的重心位置。 解：由對稱性 0cy? 由負(fù)面積法求 cx 2222()9. 6iicxA R R r R axA R rcm????? ? ? ?????? 614為了測汽車的重心位置，可將汽車駛到秤上，秤 得汽車總重的大小為 W，再將后輪駛到地秤上，秤得后輪的壓力 N，即可求得重心的位置。今已知 W=，N=，前后兩輪之間的距離 L=，試求重心 C到后軸的距離 b。 解：受力分析如圖所示 0AM ?? ( ) 0N l W l b? ? ? ? ? 1 .3 3Nlb l mW? ? ? ? 615圖為產(chǎn)量 150KN 的轉(zhuǎn)爐剖面圖，它由爐殼和爐襯所組成，已知爐殼重心坐標(biāo) y殼 =0， z殼 =，爐殼重量 W殼 =303KN，爐襯各段重量及其重心坐標(biāo)如下表： 試計(jì)算該轉(zhuǎn)爐的重心位置。 解：由對稱性， 0cy? 1 1 2 2 3 3 9 9...30 3 3. 45 95 .6 5. 1 78 .6 4. 02 42 .5 3. 38 85 .5 2. 6 32 . 5 1. 68 36 .6 1. 43 56 1. 74 95 .5 0. 52 0. 19 2930 3 95 .6 78 .6 42 .5 85 .5 32 .5 36 .6 56 95 .5 292. 89ii k e k eCiZA w z w z w z w z w zAwm? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? 第三冊 材料力學(xué) 第一章 軸向拉伸和壓縮 11：用截面法求下列各桿指定截面的內(nèi)力 解： (a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= P (d):N1=2P,N2=P (e):N1= 50N,N2= 90N (f):N1=,N2= 注（軸向拉伸為正，壓縮為負(fù)） 12：高爐裝料器中的大鐘拉桿如圖 a 所 示，拉桿下端以連接楔與大鐘連接，連接處拉桿的橫截面如圖 b 所示；拉桿上端螺紋的內(nèi) 徑 d=175mm。以知作用于拉桿上的靜拉力 P=850kN，試計(jì)算大鐘拉桿的最大靜應(yīng)力。 解： ? 1= 21 18504P kNSd?? = ? 2=22 28504P kNSd?? = ∴? max= 13：試計(jì)算圖 a所示鋼水包吊桿的最大應(yīng)力。以知鋼水包及其所盛鋼水共重 90kN，吊桿的尺寸如圖 b所示。 解： 下端螺孔截面：? 1= 190 65 * 45PS ? = 上端單螺孔截面：? 2= 2PS= 上 端雙螺孔截面：? 3= 3PS= ∴? max= 14：一桅桿起重機(jī)如圖所示，起重桿 AB 為一鋼管，其外徑 D=20mm,內(nèi)徑 d=18mm。鋼繩CB 的橫截面面積為 。已知起重量 P=2022N， 試計(jì)算起重機(jī)桿和鋼絲繩的應(yīng)力。 解： 受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴? AB= 11FS= ? BC= 22FS= MPa 15：圖 a 所示為一斗式提升機(jī) .斗與斗之間用鏈 條連接 ,鏈條的計(jì)算簡圖如圖 b 所示 ,每個(gè)料斗連同物料的總重量 P= 兩層鋼板構(gòu)成 ,如 c 所示 .每個(gè)鏈板厚 t=,寬 h=40mm,H=65mm,釘孔直徑 d=板的最大應(yīng)力 . 解 : F=6P S1=h*t=40*=180mm2 S2=(Hd)*t=(6530)*= ∴? max= 2FS= 16:一長為 30cm 的鋼桿 ,其受力情況如圖所示 .已知桿截面面積 A=10cm2,材料的彈性模量E=200Gpa,試求 。 (1) AC. CD DB 各段的應(yīng)力和變形 . (2) AB 桿的總變形 . 解 : (1)? AC=20MPa,? CD=0,? DB=20MPa。 △ l AC= NLEA = ACLEA? = △ l CD= CDLEA? =0 △ L DB= DBLEA? = (2) ∴ ABl? = 17:一圓截面階梯桿受力如圖所示 ,已知 材料的彈性模量 E=200Gpa,試求各段的應(yīng)力和應(yīng)變 . 解 : 3 1 .8127ACACCBCBP MPaSP MPaS?????? ACACACLNLE A E