【正文】 的拉力及 A， B， E三處的約束反力。 解：電極受力如圖，等速直線上升時 E處支反力為零 即： 0REF ? 且有： SW? 由 0M?? 0NAF b W a? ? ? ? NA NB WaFF b?? 36已知 m1=3KNM， m2=1KNM，轉(zhuǎn)向如圖。 Α=1m 試求圖示剛架的 A及 B處的約束反力。 解： A， B處的約束反力構(gòu)成一力偶 由 0M?? 21 20RBM M F a? ? ? ? 1R B R AF F K N? ? ? 37四連桿機構(gòu)在圖示位置時平衡， α=30 ， β=90 。試求平衡時 m1/m2 的值。 解： 1OA， 2OB受力如圖， 由 0M?? ，分別有： 1OA桿： 1 6 si n 30ABm F a? ? ? （ 1） 2OB桿： 2 80BAm F a? ? ? （ 2） 且有： AB BAFF? （ 3） 將（ 3）代入（ 2）后由（ 1）（ 2）得： 12 38mm? 38圖示曲柄滑道機構(gòu)中，桿 AE上有一導(dǎo)槽，套在桿 BD的銷子 C上，銷子 C可在光滑導(dǎo)槽內(nèi)滑動，已知 m1=4KNM，轉(zhuǎn)向如圖， AB=2m,在圖示位置處于平衡， θ=30,試求 m2及鉸鏈 A和 B的反力。 解：桿 ACE和 BCD受力入圖所示，且有： RA RC RC RBF F F F???? 對 ACE桿： 12 3 0 0RAF c tg m? ? ? ? 1 .1 5 5R A R BF KN F? ? ? 對 BCD桿： 22 30 0RBF c tg m? ? ? ? ? 2 4m KN?? 第四章 平面一般力系 41 已知 F1=60N， F2=80N， F3=150N， m=，轉(zhuǎn)向為逆時針，θ =30176。圖中距離單位為 m。試求圖中力系向 O點簡化結(jié)果及最終結(jié)果。 解： 23 c os 30 49 .9x oRF X F F N? ? ? ? ?? 13 sin 3 0 1 5y oRF Y F F N? ? ? ? ?? 2239。 5 2 .1xyR R RF F F N? ? ? 39。RF / 0 .3tg Y X? ???? ∴α =196176。42′ 0 0 1 2 3( ) 5 2 c o s 3 0 4 2 7 9 .6oL M F F F F m N m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （順時針轉(zhuǎn)向） 故向 O點簡化的結(jié)果為： ( 4 9 .9 1 5 )xyR R RF F i F j i j N? ? ? ? ? ? 0 N m? ? ? 由于 FR′≠ 0， L0≠ 0，故力系最終簡化結(jié)果為一合力 RF ， RF 大小和方向與主矢 39。RF 相同，合力 FR的作用線距 O點的距離為 d。 FR=FR= d=L0/FR= 42 已知物體所受力系如圖所示， F=10Kn， m=，轉(zhuǎn)向如圖。 （ a）若選擇 x 軸上 B點為簡化中心，其主矩 LB=，轉(zhuǎn)向為順時針，試求 B點的位置及主矢 R’。 （ b）若選擇 CD 線上 E點為簡化中心，其主矩 LE=，轉(zhuǎn)向為順時針，α =45176。，試求位于 CD直線上的 E點的位置及主矢 R’。 解：（ a）設(shè) B 點坐標(biāo)為（ b， 0） LB=∑ MB（ F ） =mFb= ∴ b=（ m+10） /F=1m ∴ B點坐標(biāo)為（ 1， 0） 139。nRiiF F F???? 39。RF = ∴ FR′ =10kN，方向與 y軸正向一致 （ b）設(shè) E點坐標(biāo)為（ e， e） LE=∑ ME（ F ） =mF?e= ∴ e=（ m+30） /F=1m ∴ E點坐標(biāo)為（ 1， 1） FR′ =10kN 方向與 y軸正向一致 43 試求下列各梁或剛架的支座反力。 解： （ a） 受力如圖 由∑ MA=0 FRB?3aPsin30176。? 2aQ?a=0 ∴ FRB=（ P+Q） /3 由 ∑ x=0 FAxPcos30176。 =0 ∴ FAx= 32 P 由∑ Y=0 FAy+FRBQPsin30176。 =0 ∴ FAy=（ 4Q+P） /6 （ b）受力如圖 由∑ MA=0 FRB?cos30176。 P?2aQ?a=0 ∴ FRB= 233（ Q+2P） 由 ∑ x=0 FAxFRB?sin30176。 =0 ∴ FAx= 133（ Q+2P） 由∑ Y=0 FAy+FRB?cos30176。 QP=0 ∴ FAy=（ 2Q+P） /3 （ c）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?3a+mP?a=0 ∴ FRB=（ Pm/a） /3 由 ∑ x=0 FAx=0 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=（ 2P+m/a） /3 （ d）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?2a+mP?3a=0 ∴ FRB=（ 3Pm/a） /2 由 ∑ x=0 FAx=0 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=（ P+m/a） /2 （ e）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?3P??5=0 ∴ FRB=P/2+5Q/3 由 ∑ x=0 FAx+Q=0 ∴ FAx=Q 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=P/25Q/3 （ f）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?2+mP?2=0 ∴ FRB=Pm/2 由 ∑ x=0 FAx+P=0 ∴ FAx=P 由∑ Y=0 FAy+FRB =0 ∴ FAy=P+m/2 44 高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設(shè) A和 B 為固定鉸，D為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為 Q，斜橋（連同軌道）重為 W，立柱 BD質(zhì)量不計，幾何尺寸如圖示，試求 A和 B的支座反力。 解：結(jié)構(gòu)受力如圖示， BD為二力桿 由∑ MA=0 FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα =0 ∴ FRB=(2Qb+Wlcosα )/2a 由∑ Fx=0 FAxQsinα =0 ∴ FAx=Qsinα 由∑ Fy=0 FRB+FAyWQcosα =0 ∴ FAy=Q(cosα b/a)+W(1lcosα /2a) 45 齒輪減速箱重 W=500N，輸入軸受一力偶作用，其力偶矩 m1=，輸出軸受另一力偶作用，其力偶矩 m2=，轉(zhuǎn)向如圖所示。試計算齒輪減速箱A和 B兩 端螺栓和地面所受的力。 解：齒輪減速箱受力如圖示， 由∑ MA=0 FRB =0 FRB= 由∑ Fy=0 FRA+FRBW=0 FRA= 46 試求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 解： (a)由∑ Fx=0 FAx=0 (b) 由 ∑Fx=0 FAx=0 由∑Fy=0 FAy=0 由∑Fy=0 FAyqaP=0 由∑M=0 MAm=0 MA=m ∴ FAy=qa+P 由∑ M=0 MAq?a?a/2Pa=0 ∴ MA=qa2/2+Pa (c) (d) (c) 由∑ Fx=0 FAx+P=0 (d) 由∑ Fx=0 FAx=0 ∴FAx=P 由∑ MA=0 FRB?5a+m1m2q?3a?3a/2=0 由∑ Fy=0 FAyq?l/2=0 ∴ FRB=+(m2m1)/5a FAy=ql/2 由∑Fy=0 FAy+FRBq?3a=0 由∑ M=0 MAq?l/2?l/4mPa=0 FAy=+(m1m2)/5a ∴ MA=ql2/8+m+Pa 47 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖 c中 m2＞ m1，試求剛架的各支座反力。 解： (a) (b) (a)∑ MA=0 FRB?6aq(6a)2/2P?5a=0 ∴ FRB=3qa+5P/6 ∑ Fx=0 FAx+P=0 ∴ FAx =P ∑ Fy=0 FAy+FRBq?6a=0 ∴ FAy=3qa5P/6 (b) ∑ MA=0 MAq(6a)2/2P?2a=0 ∴ MA=18qa2+2Pa ∑ Fx=0 FAx+q?6a=0 ∴ FAx =6qa ∑ Fy=0 FAyP=0 ∴ FAy=P (c) ∑ MA=0 MA+m1m2q?6a?2aP?4a=0 ∴ MA=12qa2+4Pa+m2m1 ∑ Fx=0 FAx+P=0 ∴ FAx=P ∑ Fy=0 FAyq?6a=0 ∴ FAy=6qa (d) ∑ MA=0 MA+q(2a)2/2q?2a?3a=0 ∴ MA=4qa2 ∑ Fx=0 FAxq?2a=0 ∴ FAx =2qa ∑ Fy=0 FAyq?2a=0 ∴ FAy =2qa 48 圖示熱風(fēng)爐高 h=40m，重 W=4000kN，所受風(fēng)壓力可以簡化為梯形分布力，如圖所示， q1=500kN/m， q2=?？蓪⒌鼗橄蠡癁楣添敹思s束，試求地基對熱風(fēng)爐的反力。 解：熱風(fēng)爐受力分析如圖示， ∑ Fx=0 Fox+q1?h+(q2q1)?h/2=0 ∴ Fox=60kN ∑ Fy=0 FAyW=0 ∴ FAy=4000kN ∑ MA=0 M0q?h?h/2(q2q1)?h?2h/3/2=0 ∴ M0=?m 49 起重機簡圖如圖所示，已知 P、 Q、 a、 b及 c，求向心軸承 A 及向心推力軸承 B的反力。 解：起重機受力如圖示， ∑ MB=0 FRA?cP?aQ?b=0 ∴ FRA=(Pa+Qb)/c ∑ Fx=0 FRA+FBx=0 ∴ FBx=(Pa+Qb)/c ∑ Fy=0 FByPQ=0 ∴ FBy=P+Q 410 構(gòu)架幾何尺寸如圖所示， R=， P=1kN。 E為中間鉸，求向心軸承 A的反力、向心推力軸承 B的反力及銷釘 C對桿 ECD的反力。 解：整體受力如圖示 ∑ MB=0 FRA =0 ∴ FRA=764N ∑ Fx=0 FBx+FRA=0 ∴ FBx=764N