【正文】 =qa2/2+Pa (c) (d) (c) 由∑ Fx=0 FAx+P=0 (d) 由∑ Fx=0 FAx=0 ∴FAx=P 由∑ MA=0 FRB?5a+m1m2q?3a?3a/2=0 由∑ Fy=0 FAyq?l/2=0 ∴ FRB=+(m2m1)/5a FAy=ql/2 由∑Fy=0 FAy+FRBq?3a=0 由∑ M=0 MAq?l/2?l/4mPa=0 FAy=+(m1m2)/5a ∴ MA=ql2/8+m+Pa 47 各剛架的載荷和尺寸如圖所示，圖 c中 m2＞ m1，試求剛架的各支座反力。 QP=0 ∴ FAy=（ 2Q+P） /3 （ c）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?3a+mP?a=0 ∴ FRB=（ Pm/a） /3 由 ∑ x=0 FAx=0 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=（ 2P+m/a） /3 （ d）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?2a+mP?3a=0 ∴ FRB=（ 3Pm/a） /2 由 ∑ x=0 FAx=0 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=（ P+m/a） /2 （ e）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?3P??5=0 ∴ FRB=P/2+5Q/3 由 ∑ x=0 FAx+Q=0 ∴ FAx=Q 由∑ Y=0 FAy+FRBP=0 ∴ FAy=P/25Q/3 （ f）解：受力如圖： 由∑ MA=0 FRB?2+mP?2=0 ∴ FRB=Pm/2 由 ∑ x=0 FAx+P=0 ∴ FAx=P 由∑ Y=0 FAy+FRB =0 ∴ FAy=P+m/2 44 高爐上料的斜橋，其支承情況可簡化為如圖所示，設(shè) A和 B 為固定鉸，D為中間鉸，料車對斜橋的總壓力為 Q，斜橋（連同軌道）重為 W，立柱 BD質(zhì)量不計，幾何尺寸如圖示，試求 A和 B的支座反力。 =0 ∴ FAx= 32 P 由∑ Y=0 FAy+FRBQPsin30176。nRiiF F F???? 39。 （ a）若選擇 x 軸上 B點為簡化中心，其主矩 LB=，轉(zhuǎn)向為順時針，試求 B點的位置及主矢 R’。RF / 0 .3tg Y X? ???? ∴α =196176。圖中距離單位為 m。 解： A， B處的約束反力構(gòu)成一力偶 由 0M?? 21 20RBM M F a? ? ? ? 1R B R AF F K N? ? ? 37四連桿機構(gòu)在圖示位置時平衡， α=30 ， β=90 。支架上 A， B和 E三個導(dǎo)輪可沿固定立柱 JK滾動，鋼絲繩在 D點。 33圖示為卷揚機簡圖，重物 M放在小臺車 C上，小臺車上裝有 A輪和 B輪，可沿導(dǎo)軌 ED上下運動。 2 2 2 2( ) ( )( ) ( ) 0 0( ) ( ) si n c os 0 si n( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) si n c os 0 si nOOOOOOa M P P lb M P Pc M P P l P Pld M P P ae M P P l rf M P P a b P P a b? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 32已知 P1=P2=P3=P5=60KN， P4=P6=40KN，圖中長度 單位為 mm，求圖示平面力偶系合成的結(jié)果。 23 解：所有桿件均為二力桿件，受力沿直桿軸線。 （ a） 由平衡方程有： 0X?? sin 30 0AC ABFF?? 0Y?? cos 30 0ACFW?? ? （拉力） ? （壓力） （ b） 由平衡方程有： 0X?? cos 70 0AC ABFF?? 0Y?? si n 70 0ABFW?? ? （拉力） ? （壓力） （ c） 由平衡方程有： 0X?? c os 60 c os 30 0A C A BFF?? 0Y?? sin 30 sin 60 0A B A CF F W? ? ? ? (拉力 ) ? （壓力） （ d） 由平衡方程有： 0X?? sin 30 sin 30 0A B A CFF?? 0Y?? c os 30 c os 30 0A B A CF F W? ? ? ? (拉力 ) ? (拉力 ) 24 解：（ a）受力分析如圖所示： 由 0x?? 224 c o s 4 5 042RAFP? ? ?? KN?? 由 0Y?? 222 s in 4 5 042R A R BF F P? ? ? ?? KN?? (b)解：受力分析如圖所示：由 0x?? 3 c o s 4 5 c o s 4 5 010R A R BF F P? ? ? ? 0Y?? 1 s in 4 5 s in 4 5 010R A R BF F P? ? ? ? 聯(lián)立上二式，得： RBF KNF KN?? 25解：幾何法：系統(tǒng)受力如圖所示 三力匯交于點 D，其封閉的力三角形如圖示 所以： 5RAF KN? （壓力） 5RBF KN? （與 X軸正向夾 150 度） 26解：受力如圖所示： 已知， 1RFG? ， 2ACFG? 由 0x?? cos 0AC rFF? ?? 12cosGG??? 由 0Y?? si n 0AC NF F W? ? ? ? 222 2 1sinNF W G W G G?? ? ? ? ? ? ? 27解：受力分析如圖所示，取左半部分為研究對象 由 0x?? c os 45 c os 45 0R A CBP F F? ? ? 0Y?? si n 45 si n 45 0CB R AFF? ?? 聯(lián)立后，解得： ? ? 由二力平衡定理 B C B C BF F F P???? 28解：桿 AB， AC 均為二力桿，取 A點平衡 由 0x?? c os 60 c os 30 0A C A BF F W? ? ? ? 0Y?? sin 30 sin 60 0A B A CF F W? ? ? 聯(lián)立上二式，解得： KN?? （受壓） KN? （受壓） 29解：各處全為柔索約 束，故反力全為拉力，以 D， B點分別列平衡方程 （ 1）取 D點，列平衡方程 由 0x?? s in c os 0DBTW???? 0DBT W ctg?? ? ? （ 2）取 B點列平衡方程 ： 由0Y?? si n c os 0BDTT????? 2 30BDT T c tg W c tg KN???? ? ? ? 210解：取 B為研究對象： 由0Y?? sin 0BCFP? ?? sinBC PF ??? 取 C為研究對象： 由 0x?? c os si n si n 0B C D C C EF F F? ? ?? ? ? ? 由 0Y?? sin c o s c o s 0B C D C C EF F F? ? ?? ? ? ? 聯(lián)立上二式，且有 BC BCFF? ? 解得： 2c o s 12 s in c o sCE PF ??????????? 取 E為研究對象： 由 0Y?? cos 0N H C EFF ???? CE CEFF? ? 故有： 22c o s 1 c o s2 s in c o s 2 s inNH PPF ? ?? ? ???? ? ????? 211解：取 A點平衡： 0x?? sin 75 sin 75 0A B A DFF?? 0Y?? c os 75 c os 75 0A B A DF F P? ? ? 聯(lián)立后可得： 2 c o s 7 5A D A B PFF?? 取 D點平衡，取如圖坐標(biāo)系： 0x?? c os 5 c os 80 0A D NDFF? ?? cos 5cos 80N D ADFF??? 由對稱性及 AD ADFF? ? c o s 5 c o s 52 2 2 1 6 6 . 2c o s 8 0 c o s 8 0 2 c o s 7 5N N D A D PF F F K N?? ? ? ? ? ? 212解：整體受力交于 O點，列 O點平衡 由 0x?? c o s c o s 3 0 0R A D CF F P? ? ? ? 0Y?? sin sin 3 0 0RAFP? ?? 聯(lián)立上二式得： KN? KN?（壓力） 列 C點平衡 0x?? 4 05DC ACFF? ? ? 0Y?? 3 05BC ACFF? ? ? 聯(lián)立上二式得： KN? （拉力） KN?? （壓力） 213解： （ 1）取 DEH部分，對 H點列平衡 0x?? 2 05RD REFF?? ? ? 0Y?? 1 05RDFQ? ? ? 聯(lián)立方程后解得： 5RDFQ? 2REFQ? ? （ 2）取 ABCE部分，對 C點列平衡 0x?? cos 45 0RE RAFF?? 0Y?? sin 4 5 0R B R AF F P? ? ? 且 RE REFF?? 聯(lián)立上面各式得： 22RAFQ? 2RBF Q P?? （ 3）取 BCE部分。 解： 1 3 2 5 4 6, 。已知重物重量 G=2KN，圖中長度單位為 mm，試求導(dǎo)軌對 A輪和 B輪的約束反力。求電極等速直線上升時的鋼絲繩的拉力及 A， B， E三處的約束反力。試求平衡時 m1/m2 的值。試求圖中力系向 O點簡化結(jié)果及最終結(jié)果。42′ 0 0 1 2 3( ) 5 2 c o s 3 0 4 2 7 9 .6oL M F F F F m N m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （順時針轉(zhuǎn)向） 故向 O點簡化的結(jié)果為： ( 4 9 .9 1 5 )xyR R RF F i F j i j N? ? ? ? ? ? 0 N m? ? ? 由于 FR′≠ 0， L0≠ 0，故力系最終簡化結(jié)果為一合力 RF ， RF 大小和方向與主矢 39。 （ b）若選擇 CD 線上 E點為簡化中心，其主矩 LE=，轉(zhuǎn)向為順時針，α =45176。RF = ∴ FR′ =10kN，方向與 y軸正向一致 （ b）設(shè) E點坐標(biāo)為（ e， e） LE=∑ ME（ F ） =mF?e= ∴ e=（ m+30） /F=1m ∴ E點坐標(biāo)為（ 1， 1） FR′ =10kN 方向與 y軸正向一致 43 試求下列各梁或剛架的支座反力。 =0 ∴ FAy=（ 4Q+P） /6 （ b）受力如圖 由∑ MA=0 FRB?cos30176。 解：結(jié)構(gòu)受力如圖示， BD為二力桿 由∑ MA=0 FRB?a+Q?b+W?l/2?cosα =0 ∴ FRB=(2Qb+Wlcosα )/2a 由∑ Fx=