控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法-資料下載頁
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【正文】 ???????ducxybuaxx??????????????320100010a???????????100b ? ?001?c ]0[?ddttuRtutxQtxJ TT )]()()()([0 ?? ? ????????????332211000000qqqQ2022/2/4 60 已知系統(tǒng)模型 ，其中 設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，使 性能指標(biāo) 最小。其中 ， R=1 ???????ducxybuaxx???????????????????????100000a?????????????????300000b? ?00001?c ]0[?ddttuRtutxQtxJ TT )]()()()([0 ?? ? ??????????????????1000001000001000001000001Q2022/2/4 61 已知系統(tǒng)模型 ，其中 試采用輸出反饋設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器 u=ky，使 性能指標(biāo) 最小。其中 Q=1， R=1 ???????ducxybuaxx???????????????????????100000a?????????????????300000b? ?11111?c ]0[?ddttuRtutyQtyJ TT )]()()()([0 ?? ? ?2022/2/4 62 已知離散系統(tǒng)模型 x(k+1)=gx(k)+hu(k)， 其中 設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器 ， 控制律為 u(k)=kx(k)，使 性能指標(biāo) 最小。其中 ， R=1 ??????? ???????11h?????0)]()()()([21kTT kRukukQxkxJ??????? 01Q2022/2/4 63 r(k)1+zy(k)v(k)1k 2u(k)x(k)2k1z 已知離散系統(tǒng)與控制器結(jié)構(gòu)如圖所示。 k1， k2為控制器參數(shù)，要求 設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器使 性能指標(biāo) J最小。 解： 由圖可得 ?????????????????)()()1()()()()()()()(2)()1(21kxkykvkykrkvkxkkvkkukukxkx2022/2/4 64 因此得到系統(tǒng)方程 ????????)()()()()1(kkxkwkhwkgxkx其中 x(k)=[x1(k) x2(k)]T， k=[k2 k1] ???????? ???????? 22h現(xiàn)設(shè) ?????0)]()()()([21kTT kRwkwkQxkxJ??????? 10 0100Q并取 R=1 這樣就可利用 函數(shù) lqry進(jìn)行設(shè)計(jì)，先求出 k， 進(jìn)而得到k k2， 最后得到閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 2022/2/4 65 控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 考察原系統(tǒng)的性能，并用線性二次型 最優(yōu)控制方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制律。 )(10)(2 ??? ssssG2022/2/4 66 ?綜上所述 ， 基于最小值原理的線性二次型最優(yōu)控制 ， 通過求解代數(shù) Riccati方程 ， 得到的狀態(tài)反饋控制律 K， 可以使系統(tǒng)的各狀態(tài)獲得漸進(jìn)穩(wěn)定特性 。 它的不足之處在于 ， 加權(quán)矩陣 Q、 R的值與系統(tǒng)響應(yīng)性能之間的關(guān)系是定性的 ， 往往不能一次得到滿意的結(jié)果 ， 需要多次調(diào)整它們的值得到滿意的系統(tǒng)響應(yīng)性能 。 2022/2/4 67 三 ． 線性二次型最優(yōu)控制問題的 MATLAB解法總結(jié) 。 ? x(t0)， 最優(yōu)控制問題就是找到一個(gè)容許的控制向量 u(t)， 使?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)移到所期望的狀態(tài)空間區(qū)域上 ， 使性能指標(biāo)達(dá)到極小 。 為了使最優(yōu)控制向量 u(t)存在 ， 系統(tǒng)必須是狀態(tài)完全可控的 。 ? ， 使所選的性能指標(biāo)達(dá)到極小的系統(tǒng)是最優(yōu)的 。 在多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中 ， 雖然對于控制器在 “ 最優(yōu)性 ” 方面不會(huì)再提出任何要求 ， 但是在涉及定性方面 ，還應(yīng)特別指出 ， 這就是基于二次型性能指標(biāo)的設(shè)計(jì) ，應(yīng)能構(gòu)成穩(wěn)定的控制系統(tǒng) 。 2022/2/4 68 ? 。 具有如下特性 ， 即它是狀態(tài)變量的線性函數(shù) 。 這意味著 ， 必須反饋所有的狀態(tài)變量 。 這要求所有狀態(tài)變量都能用于反饋 。 如果不是反有狀態(tài)變量都能用于反饋 ， 則需要使用狀態(tài)觀測器來估計(jì)不可測量的狀態(tài)變量 ， 并利用這些估值產(chǎn)生最優(yōu)控制信號(hào) 。 ? ， 還需研究頻率響應(yīng)特性 ， 以補(bǔ)償噪聲的影響 。 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性必須具備這種特性 ， 即在預(yù)料元件會(huì)產(chǎn)生噪聲和諧振的頻率范圍區(qū) ， 系統(tǒng)應(yīng)有較大的衰效應(yīng) （ 為了補(bǔ)償噪聲的影響 ， 在某些情況下 ， 必須修改最優(yōu)方案而接受次最優(yōu)性能或修改性能指標(biāo) ） 。 2022/2/4 69 ? J中 ， 積分上限是有限值 ， 則可證明最優(yōu)控制向量仍是狀態(tài)變量的線性函數(shù) ， 只是系數(shù)隨時(shí)間變化 （ 因此 ， 最優(yōu)控制向量的確定包含最優(yōu)時(shí)變矩陣的確定 ） 。 2022/2/4 70 第四節(jié) Multisim在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用 一 ． 二階電路分析 以運(yùn)算放大器為核心的二階電路 ， 利用 Multisim示波器來觀測控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差電路的輸出變化情況 。 該二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是： 1001 0 0 0100)()(2 ????sRssUsUioRn /50,1 0 02 ?? ??調(diào)節(jié)電位器 R的大小以及開關(guān)的開合 ， 可以觀察到二階系統(tǒng)的延遲時(shí)間 、 上升時(shí)間 、 峰值時(shí)間 、 調(diào)節(jié)時(shí)間及超調(diào)量的變化等動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 。 當(dāng) R變小時(shí) ， 系統(tǒng)的阻尼系數(shù)變大；反之系統(tǒng)的阻尼系數(shù)變小 。 （ Exp:二階電路 .ewb） 2022/2/4 71 二 ． 控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù) （ 假設(shè) 電位器數(shù)值為 100KΩ時(shí) ） 104122)()(2 ??????? sssssHsG由終值定理得出： 當(dāng) R（ S） 為階躍信號(hào)的時(shí)候 ， 此時(shí)有： )()(1)(l i m)(l i m00 sHsGssRssEessSS ?????ssR1)( ? i m 220??? ???? ssssesSS觀察改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 對 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響 （ exp:控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差電路 .ewb ） 2022/2/4 72 三 ． 控制系統(tǒng)串聯(lián)矯正分析 利用開關(guān)的開合模擬串聯(lián)校正系統(tǒng)退出與加入 ， 通過 Multisim的示波器進(jìn)行觀察 ， 可以明顯發(fā)現(xiàn)加入串聯(lián)校正系統(tǒng)之后 ， 原系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性得到改善 ， 超調(diào)沒有了 ， 收斂速度加快 。 （ exp:控制系統(tǒng)串聯(lián)校正分析電路 .ewb ） 2022/2/4 73 本章小結(jié) ? 經(jīng)典控制理論的系統(tǒng)校正。在原系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，將原特性加以修正，例如改變原系統(tǒng)根軌跡的走向，使之滿足給定的性能指標(biāo)，修改原系統(tǒng)的波得圖使之成為希望的形狀等都屬于控制系統(tǒng)的校正內(nèi)容。 ? 狀態(tài)空間基礎(chǔ)上的極點(diǎn)配置方法。 對給定系統(tǒng)可進(jìn)行任意 閉環(huán) 極點(diǎn)配置的充要條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全 能 控 。 ? 基于最優(yōu)控制理論的線性二次型最優(yōu)模型。利用最小值原理設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制律，使線性二次型最優(yōu)控制指標(biāo) J最小 ，是線性系統(tǒng)綜合中常用的方法之一。 ? Multisim在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以方便地觀察參數(shù)的變化對電路性能的影響。
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