計算機控制系統(tǒng)設計二--離散設計方法-資料下載頁
2025-07-21 11:34本頁面
【正文】 ，試設計數(shù)字控制器，使 系統(tǒng)在斜坡參考輸入時，實現(xiàn)采樣時刻無穩(wěn)態(tài)誤差最少拍調節(jié)。 )1(10)(sssG ?? sT 1?解： ))(1()()](1[)1()(11111???????????zzzzsGsZzzGG(z)有一個不穩(wěn)定的極點，根據(jù)穩(wěn)定性原理 )()1()(1 11 zFzzH ????由斜坡參考輸入得 21 )1()(1 ???? zzH212)( ?? ?? zzzH因為 G(z)中不穩(wěn)定的極點已含在穩(wěn)態(tài)誤差為零的 1H(z)中，且 G(z)的滯后不大于１階，故可按最簡設計方法設計。 因不含不穩(wěn)定的零點，不考慮 H(z) 下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 52 2121111)1()2()())(1()(1)()(1)(1 ???????????????? ? zzzzzzzzHzHzGzD)71 )(1()36 )((54 1111?????????zzzz下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 53 5. 無紋波、無穩(wěn)態(tài)誤差的最少拍系統(tǒng) (1)最少拍系統(tǒng)產生紋波的原因 對圖中系統(tǒng)要使輸出 Y(z)在有限拍內結束過度過程跟蹤輸入，則 kzzFzH )()( ?kD zzFzH )()( ?若圖中系統(tǒng)以 U(z)作為輸出，設此時閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為 ， 要使 U(z)為輸出的閉環(huán)系統(tǒng)在有限拍內結束過度過程跟蹤輸入，則 也應具有最少拍系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)的形式，即 )(zHD)(zHD下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 54 (2)無紋波最少拍系統(tǒng)的設計 設系統(tǒng)以 R(z)為輸入， U(z)為輸出， HD(z)為閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)，則 )()()()(1)()(zGzHzDzGzDzHD ???KzzFzH )()( ??)()()(zQzPzG ?)()()()()()(zPzzQzFzGzzFzHKKD ???為使 HD(z)具有最少拍系統(tǒng)的形式，需設法去掉分母上的 P(z) )()()( 0 zPzFzF ?取 則 KKD zzQzFzPzzQzPzFzH )()()()()()()( 00 ??下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 55 F(z)中包含了 G(z)的全部零點， HD(z)具有了最少拍系統(tǒng)的形式，經過有限拍后，過渡過程結束。此時，系統(tǒng)各點均達到穩(wěn)定，輸出無紋波。 從無紋波的角度考慮 H(z)應包含 G(z)的全部零點 下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 56 從 D(z)的物理上可實現(xiàn)性考慮 H(z)的滯后 =G(z)的滯后 從系統(tǒng)穩(wěn)定性考慮 從最少拍系統(tǒng)考慮 H(z)應為 的多項式，即 1?z從無穩(wěn)態(tài)誤差考慮 )()1()(1 11 zFzzH r????無紋波、無穩(wěn)態(tài)誤差最少拍系統(tǒng)設計過程中應考慮的限制條件 H(z)的零點中應包含 G(z)中不穩(wěn)定的零點。 1H(z)的零點中應包含 G(z)中不穩(wěn)定的極點。 kzzF )(? kk zazaazH ?? ???? ?110)()( Kr ?從無紋波的角度考慮 H(z)應包含 G(z)的全部零點 下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 57 無紋波、無穩(wěn)態(tài)誤差最少拍系統(tǒng)的設計步驟： ① 求 G(z)。 ② 確定滿足穩(wěn)定性原理的 H(z)和 1H(z)的形式； ③ 根據(jù)典型輸入，確定滿足無穩(wěn)態(tài)誤差的 1H(z)的形式； ④ 確定滿足無紋波最少拍系統(tǒng)的 H(z)的形式； ⑤ 綜合上述條件，聯(lián)立方程，求解系數(shù)，最后求得 H(z)， 1H(z)和 D(z)。 下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 58 例： [例 56] 控制系統(tǒng)結構圖如圖示，被控對象傳函 控制要求： ①對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零； ②暫態(tài)過程時間為有限拍，并要求無紋波。 21)(szG ? sT 1?， 解 ： (1)對 G(s)離散化 211121)1(2)1(]11[)1()(??????????zzzssZzzG(2)由穩(wěn)定性原理 )()1()( 21 zFzzH ???)()1()(1 121 zFzzH ????。 下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 59 (3)由斜坡輸入、穩(wěn)態(tài)誤差為零得 )()1()(1 121 zFzzH ????(4)由無紋波系統(tǒng)得 KzzFzzzH /)()1()( 011 ????(5)綜合求解 由 (2)、 (3)得 ,1H(z)的形式完全相同，且均為 )()1()(1 121 zFzzH ????由 (2)、 (4)得 ,H(z)的形式為 )()1()( 21 zFzzH ???KzzFzzzH /)()1()( 011 ????取 ? ?1101012 /)()( ??? ??? zcczzzFzzF K下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 60 )()1()( 11011 ??? ??? zcczzzH101 1)( ??? zbzF)1()1()(1 1021 ?? ???? zbzzH)()1(1)(1 11011 ??? ????? zcczzzH由 得 )()1()( 11011 ??? ??? zcczzzH)()1(1)1()1( 110111021 ????? ?????? zcczzzbz整理得 3020223121010 )21()2(1)(1 ?????? ?????????? zbzbzbzczcczc為使 H(z)和 1H(z) 中 的最高階次相等，取 1?z下一頁 上一頁 計算機控制技術課件 61 比較系數(shù)得 ????????????1010000122cbccbcb解得 010????ccb代入原式 111 ))(1()( ??? ??? zzzzH)()1()(1 121 ?? ???? zzzH11)(1)()(1)(???????? zzzHzHzGzD所以滿足設計要求的 D(z)為： 11)(1)()(1)(???????? zzzHzHzGzD
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