【正文】 ＝ ha=h*anmn ＝ h*atmt hf= (h*an+c * n) m n= (h*at+c * t) mt 分度圓直徑： d=zmt=z mn / cosβ 中心距： a=r1+r2 可通過改變 β 來調(diào)整 a的大小 。 = mn (z1+ z2) /2 cosβ 3 、 一對斜齒輪嚙合傳動 嚙合處的齒向相同： 外嚙合 : β 1＝ β 2 mn1=mn2 ， αn1 =αn1 mt1=mt2 ， αt1＝ αt2 一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。 內(nèi)嚙合 ： β 1＝ β 2 ◆ 斜齒輪正確嚙合條件 b B2 B2 ◆ 斜齒輪傳動的重合度 直齒輪： 斜齒輪： ε 的 增量： △ ε ＝ △ L/pbt 分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入 嚙合 (B2 B2)和退出嚙合 (B1 B1)的情形。 △ L β b β b B1 B1 ＝ b tgβ b /pbt ＝ ε + △ ε 若 b＝ 100， β ＝ 20° mn＝ 2 則： B1 B1 b B2 B2 L ε ＝ L /pb ε γ ＝ (L+△ L)/pbt ＝ b tgβ /pt △ ε ＝ c d β ρ 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為 z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號的依據(jù)。 定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。 過分度圓 C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以 C點曲率半徑 ρ 作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。 rv ＝ ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長半軸 : a=d/2cosβ 短半軸 : b=d/2 由高數(shù)知， C點的曲率半徑為： b ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 ° zvmin =17 zmin=14 n n 齒槽 β β Fn Ft β 5. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點 ① 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 ② 重合度大，承載能力高。 ③ zmin zvmin ,機構(gòu)更緊湊 。 ④ 缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨 β 增大而增大， 一般取 β ＝ 8176。 ～ 20176。 。 采用 人字齒輪 ，可使 β ＝ 25176。 ～ 40176。 。 常用于高速大功率傳動中 (如船用齒輪箱 )。 Fs β Ft Fn Fs β β 167。 9－ 9 圓錐齒輪機構(gòu) 一 、 圓錐齒輪概述 作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力 。 結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在錐臺表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 為了計算和測量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標(biāo)準(zhǔn)值 。 名稱變化：圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 軸交角 ∑ 根據(jù)需要確定 ∑ =90176。 常用 ∑ =90176。 圓錐齒 輪類型 按齒形分 ：直齒 、 斜齒 、 曲齒 。 按嚙合方式分 ：外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 。 按輪齒高度分 ：漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 . 漸縮齒 等高齒 等頂隙齒 直齒 斜齒 曲齒 O1 O2 理論齒廓的形成 : 一個圓平面在一圓錐上作純滾動時 ， 平面上任一點的軌跡 由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點 （球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡 。 公共錐頂 球面漸開線 球面漸開線 。 圓平面稱 發(fā)生面 發(fā)生面 ，圓錐稱 基圓錐 。 基圓錐 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 R1 =R2 幾何參數(shù)和尺寸計算 大端參數(shù) m取標(biāo)準(zhǔn)值 ， α =20 176。 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 引入當(dāng)量齒輪的概念后 ， 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論 . R－外錐距 δ －分度圓錐角 δ a－齒頂圓錐角 b－ 齒寬 da－齒頂圓 df－齒根圓 b R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 d1 , d2分度圓直徑 ∑=90 176。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動 。 2 ha hf O θ f 1 δ 1 r1 r2 δ 2 R O1 O2 公共錐頂 傳動比： i12＝ ω1 / ω2 當(dāng) ∑ ＝ 90176。 時 ， ＝ z2 /z1 ＝ r2 / r1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ ctgδ 1 i12 ＝ tgδ2 δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 設(shè)計時 ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ 。 ∑=90 176。 δ 1 r1 r2 δ 2 R ∑ ＝ 90176。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算 名 稱 符 號 計算公式及參數(shù)的選擇 模數(shù) m 按 GB1236890取值 傳動比 i i=z2/z1=tgδ 2 =ctgδ 1 單級 i6~7 分度圓直徑 d1 d2 d1=mz1 , d2=mz2 齒頂高 ha ha= ha* m ha* =1 齒頂圓直徑 da1 da2 da1=d1+2mcosδ 1 , da2=d2+2mcosδ 2 分度圓錐角 δ 1 δ 2 δ 2 =arctg z2/z1 , δ 1=90176。 δ 2 頂隙 c c= 齒根圓直徑 df1 df2 df1= 1 , df2= 2 齒根高 hf hf=(ha* + c*)m = m c* = 全齒高 h h=ha+hf = …………… ………… ………………………………… 續(xù)表 ∑ ＝ 90176。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算 名 稱 符 號 計算公式及參數(shù)的選擇 齒頂角 θ a θ a =arctgha/R 齒根角 θ f θ f =arctghf/R 頂錐角 δ a1 δ a2 δ a1 =δ 1 +θ a δ a2 =δ 2 θ a 根錐角 δ f1 δ f2 δ f1 =δ 1 θ f δ f2 =δ 2 θ f 外錐距 R R2= r12+r22 本章重點： ① 漸開線的形成與性質(zhì)； ② 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)計算； ③ 正確嚙合條件與重合度； ④ 根切、最少齒數(shù)、變位齒輪的齒厚計算； ⑤ 斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系；