【正文】 gβ /pt △ ε ＝ 設(shè)計(jì)：潘存云 c d β ρ 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用盤銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為 z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。 定義： 與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。 過分度圓 C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以 C點(diǎn)曲率半徑 ρ 作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。 rv ＝ ρ 得： zv ＝ 2rv /mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=zvmincos3β ＝ d/mn cos2β ＝ zmt/ mn cos2β ＝ z/ cos3β a 橢圓長(zhǎng)半軸 : a=d/2cosβ 短半軸 : b=d/2 由高數(shù)知， C點(diǎn)的曲率半徑為： b ＝ a2/b =d/2cos2β 若 β=20 ° zvmin =17 zmin=14 齒槽 β n n 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 β Fn Ft β β Ft Fn 7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn) ① 嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。 ② 重合度大，承載能力高。 ③ zmin zvmin ,機(jī)構(gòu)更緊湊 。 ④ 缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨 β 增大而增大， 一般取 β ＝ 8176。 ～ 20176。 。 采用 人字齒輪 ，可使 β ＝ 25176。 ～ 40176。 。 常用于高速大功率傳動(dòng)中 (如船用齒輪箱 )。 Fs Fs β β 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 r2 O2 r1 P O1 P1 rv1 167。 4－ 9 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 一 、 圓錐齒輪 概述 作用： 傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力 。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 輪齒分布在錐臺(tái)表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 為了計(jì)算和測(cè)量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標(biāo)準(zhǔn)值 。 名稱變化： 圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 δ 1 =90176。 相當(dāng)于齒輪齒條嚙合 分度圓錐角 δ 。 P 2 1 冠輪 δ 2 ∑ 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 軸交角 ∑ 根據(jù)需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、螺旋齒 ) ∑ =90176。 常用 ∑ =90176。 直齒 斜齒 曲齒 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 漸縮齒 等高齒 平面嚙合 內(nèi)嚙合 等頂隙齒 圓錐齒 輪類型 按齒形分： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 。 按嚙合方式分： 外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 。 按輪齒高度分： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 . 外嚙合 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 O1 O2 1. 理論齒廓 一個(gè)圓平面在一圓錐上作純滾動(dòng)時(shí) ， 平面上任一點(diǎn)的軌跡 由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn) （球面上的點(diǎn)）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡 。 演示模型 公共錐頂 球面漸開線 球面漸開線。 圓平面稱 發(fā)生面 發(fā)生面 ，圓錐稱 基圓錐。 基圓錐 二 、 背錐及當(dāng)量齒輪 設(shè)計(jì)：潘存云 設(shè)計(jì)：潘存云 o 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影 ， 則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 錐面可以展開 ， 故用錐面上的齒形代替球面齒 。 演示紙片模型 。 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補(bǔ)全 ，得 當(dāng)量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng) ， 兩者 m和 α相同 。 當(dāng)量齒輪的參數(shù)： r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來困難 ， 不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ Re O1 背錐e’ f’ e f rv= O1 P 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 Re1 =Re2 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, z=17cosδ ： 三 、 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 大端參數(shù) m取標(biāo)準(zhǔn)值 ， α =20 176。 δ = 45176。 z=12 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 引入當(dāng)量齒輪的概念后 ， 一對(duì)錐齒輪的嚙合傳動(dòng)問題就轉(zhuǎn)化為一對(duì)圓柱直齒輪嚙合傳動(dòng) 。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論 . 錐齒輪 圓柱直齒輪 設(shè)計(jì)：潘存云 Re－外錐距 δ －分度圓錐角 δ a－齒頂圓錐角 b－ 齒寬 da－齒頂圓 df－齒根圓 b R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 d1 , d2分度圓直徑 傳動(dòng)比： i12＝ ω1 / ω2 當(dāng) ∑ ＝ 90176。 時(shí) ， ＝ z2 /z1 ＝ r2 / r1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ ctgδ 1 i12 ＝ tgδ2 ∑=90 176。 δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 設(shè)計(jì)時(shí) ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ 。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動(dòng) 。 2 ha hf O θ f 1 δ 1 r1 r2 δ 2 R ∑ ＝ 90176。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算 名 稱 符 號(hào) 計(jì)算公式及參數(shù)的選擇 模數(shù) me 按 GB1236890取值 傳動(dòng)比 i i=z2/z1=tgδ 2 =ctgδ 1 單級(jí) i6~7 分度圓直徑 d1 d2 d1=mez1 , d2=mez2 齒頂高 ha ha= ha* me ha* =1 齒頂圓直徑 da1 da2 da1=d1+2mecosδ 1 , da2=d2+2mecosδ 2 分度圓錐角 δ 1 δ 2 δ 2 =arctg z2/z1 , δ 1=90176。 δ 2 頂隙 c c= 齒根圓直徑 df1 df2 df1= 1 , df2= 2 齒根高 hf hf=(ha* + c*)me = me c* = 全齒高 h h=hf+hf = …………… ………… ………………………………… 續(xù)表 ∑ ＝ 90176。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算 名 稱 符 號(hào) 計(jì)算公式及參數(shù)的選擇 齒頂角 θ a θ a =arctgha/Re 齒根角 θ f θ f =arctghf/Re 頂錐角 δ a1 δ a2 δ a1 =δ 1 +θ a δ a2 =δ 2 θ a 根錐角 δ f1 δ f2 δ f1 =δ 1 θ f δ f2 =δ 2 θ f 外錐距 Re Re= r12+r22 本章重點(diǎn)： ① 漸開線的形成與性質(zhì)； ② 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)計(jì)算； ③ 正確嚙合條件與重合度； ④ 根切、最少齒數(shù)、變位齒輪的齒厚計(jì)算； ⑤ 斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系；