高中數(shù)學從普查到抽樣-資料下載頁
2025-01-06 16:32本頁面
【正文】 分段 :由于 20:2022=1:100,故將總體分為 20個部分 ,其中每 一部分 100個個體 . (4)在第一部分隨機抽取一個號碼 ,比如 66號 。 (5)起始號加上各段中所含的個體數(shù) ,如 166,266,…. 注 :從 N個編號中抽取 n個號碼入樣 ,考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣 , 則抽樣的間隔為 [N/n]. 練習 1:從 50名學生中抽取 10名學生對他們的身高進行檢測 ,應采 用哪種方法抽樣 ?寫出抽樣過程 . 解 :用簡單隨機抽樣較好 . 將 50名學生的學號寫在形狀、大小相同的號簽上 ,然后將這些 號簽放在同一盒子中進行均勻攪拌 ,抽簽時 ,每次抽出一個號簽 , 連續(xù)抽取 10次 ,則所抽得的 10個號簽上的學生學號所對應著選出的 10個學生 . 練習 2:某高校有一萬名大學生 ,從中抽取 100名學生進行健康檢查 , 采用哪種方法抽樣較好 ?寫出抽樣過程 . 解 :由于總體個數(shù)為 10000,數(shù)量較大 ,因而采用系統(tǒng)抽樣法 . 具體過程如下 : (1)采用隨機的方式將總體中的個體編號 1,2,3,…,10000. (2)把整個總體分成 10000/100=100組 。 (3)在第一組中用簡單隨機抽樣確定一個起始個體編號 m。 (4)將 m+100,m+200,…,m+9900 分別到第 2,3,…,100 個編號從 而獲得整個樣本 . 練習 3:一個地區(qū)有 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn) ,人口 3萬 ,其人口比例為 3:2:5:2:3,要 從 3萬人中抽取 300人進行某種疾病的發(fā)病分析 .已知這種 疾病與不同的地理位置及水土有關 ,問應采用哪種抽樣方 法 ?并寫出具體過程 . 解 :因為疾病與不同的地理位置及水土有關 ,因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病 情況差異明顯 ,因而采用分層抽樣方法 . 具體過程如下 : (1)將 3萬人分成 5層 ,每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層 。 (2)按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機 抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本 ,通過計算 ,易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的 樣本數(shù)分別為 60,40,100,40,60個 . (3)將 300個人組成一起 ,即得到一組樣本 . 練習 4:光明中學有高一學生 400人 ,高二學生 320人 ,高三學生 400 人 ,以每人被抽取的概率為 ,向該中學抽取一個容量為 n 的樣本 ,則 n=________________. 224 2)我們所學的三種抽樣方法都是事先規(guī)定每個個體的入樣概率相等(一般的分層抽樣可規(guī)定不同層有不同的入樣概率 ,我們所學的分層抽樣嚴格地講 ,稱為按比例分層抽樣 ).這體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性 . 3)簡單隨機抽樣是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的基礎 。系統(tǒng)抽樣與分層 抽樣是簡單隨機抽樣的發(fā)展 . 例 5:某中學有學生 2022名 ,為了了解學生的學習情況 ,抽 5%的學 生進行調查 ,你將如何設計抽樣方法 ? 解 :根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法 . 現(xiàn)在抽 5%的學生 ,一般來說 ,一個班級的人數(shù)在 50∽60, 用系統(tǒng) 抽樣方法每個班可抽到 2∽ 3人 ,可以采用系統(tǒng)抽樣 . 若抽樣比例少于 2%,而學校有文、理分班或快、慢分班等學生 學習程度不一致的情形 ,應采用分層抽樣 .
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