高中數(shù)學(xué)從普查到抽樣-資料下載頁
2025-01-06 16:32本頁面
【正文】 分段 :由于 20:2022=1:100,故將總體分為 20個部分 ,其中每 一部分 100個個體 . (4)在第一部分隨機(jī)抽取一個號碼 ,比如 66號 。 (5)起始號加上各段中所含的個體數(shù) ,如 166,266,…. 注 :從 N個編號中抽取 n個號碼入樣 ,考慮用系統(tǒng)抽樣的方式抽樣 , 則抽樣的間隔為 [N/n]. 練習(xí) 1:從 50名學(xué)生中抽取 10名學(xué)生對他們的身高進(jìn)行檢測 ,應(yīng)采 用哪種方法抽樣 ?寫出抽樣過程 . 解 :用簡單隨機(jī)抽樣較好 . 將 50名學(xué)生的學(xué)號寫在形狀、大小相同的號簽上 ,然后將這些 號簽放在同一盒子中進(jìn)行均勻攪拌 ,抽簽時 ,每次抽出一個號簽 , 連續(xù)抽取 10次 ,則所抽得的 10個號簽上的學(xué)生學(xué)號所對應(yīng)著選出的 10個學(xué)生 . 練習(xí) 2:某高校有一萬名大學(xué)生 ,從中抽取 100名學(xué)生進(jìn)行健康檢查 , 采用哪種方法抽樣較好 ?寫出抽樣過程 . 解 :由于總體個數(shù)為 10000,數(shù)量較大 ,因而采用系統(tǒng)抽樣法 . 具體過程如下 : (1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號 1,2,3,…,10000. (2)把整個總體分成 10000/100=100組 。 (3)在第一組中用簡單隨機(jī)抽樣確定一個起始個體編號 m。 (4)將 m+100,m+200,…,m+9900 分別到第 2,3,…,100 個編號從 而獲得整個樣本 . 練習(xí) 3:一個地區(qū)有 5個鄉(xiāng)鎮(zhèn) ,人口 3萬 ,其人口比例為 3:2:5:2:3,要 從 3萬人中抽取 300人進(jìn)行某種疾病的發(fā)病分析 .已知這種 疾病與不同的地理位置及水土有關(guān) ,問應(yīng)采用哪種抽樣方 法 ?并寫出具體過程 . 解 :因?yàn)榧膊∨c不同的地理位置及水土有關(guān) ,因而不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病 情況差異明顯 ,因而采用分層抽樣方法 . 具體過程如下 : (1)將 3萬人分成 5層 ,每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)一層 。 (2)按照樣本容量與總體容量的比例及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機(jī) 抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本 ,通過計算 ,易知各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的 樣本數(shù)分別為 60,40,100,40,60個 . (3)將 300個人組成一起 ,即得到一組樣本 . 練習(xí) 4:光明中學(xué)有高一學(xué)生 400人 ,高二學(xué)生 320人 ,高三學(xué)生 400 人 ,以每人被抽取的概率為 ,向該中學(xué)抽取一個容量為 n 的樣本 ,則 n=________________. 224 2)我們所學(xué)的三種抽樣方法都是事先規(guī)定每個個體的入樣概率相等(一般的分層抽樣可規(guī)定不同層有不同的入樣概率 ,我們所學(xué)的分層抽樣嚴(yán)格地講 ,稱為按比例分層抽樣 ).這體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性 . 3)簡單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的基礎(chǔ) 。系統(tǒng)抽樣與分層 抽樣是簡單隨機(jī)抽樣的發(fā)展 . 例 5:某中學(xué)有學(xué)生 2022名 ,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 ,抽 5%的學(xué) 生進(jìn)行調(diào)查 ,你將如何設(shè)計抽樣方法 ? 解 :根據(jù)不同的要求可有不同的抽樣方法 . 現(xiàn)在抽 5%的學(xué)生 ,一般來說 ,一個班級的人數(shù)在 50∽60, 用系統(tǒng) 抽樣方法每個班可抽到 2∽ 3人 ,可以采用系統(tǒng)抽樣 . 若抽樣比例少于 2%,而學(xué)校有文、理分班或快、慢分班等學(xué)生 學(xué)習(xí)程度不一致的情形 ,應(yīng)采用分層抽樣 .
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