醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)孫振球第二章計量資料的統(tǒng)計描述-資料下載頁
2025-01-04 06:24本頁面
【正文】 二、標準正態(tài)分布 正態(tài)分布是一個分布族，對應(yīng)于不同的參數(shù) ? 和 ? 會產(chǎn)生不同位置、 不同形狀的正態(tài)分布。 為了應(yīng)用方便，令 : Xu ???? 221()2uue???? ， ?????? u 即將2( , )XN ?? 的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為 ( 0 , 1 )uN 的標準正態(tài)分布 （ s t a n d a r d n o r m a l d i s t r i b u t i o n ）， 式中的 u 稱為標準正態(tài)變量 ， 其分布函數(shù)為 221()2uuu e d u?????? ? （ 2 21 ） 根據(jù)公式（ 2 21 ）可制成附表 1 ，欲求一定區(qū)間標準正態(tài)分布曲線下的面積只需查表即可 , 且 有 ： ( ) 1 ( )uu? ? ? ? ? 例 2 1 4 對例 2 1 ，例 2 3 和例 2 13 已計算出 101 名正常成年女子的血清總膽固醇均數(shù) 4 . 0 6X ? m m o l / L ，標準差 0 . 6 5 4S ? m m o l / L 。試估計該單位正常女子血清總膽固醇在 4 . 0 0 m m o l / L 以下者及 5 . 0 0 m m o l / L 以下者各占正常女子總?cè)藬?shù)的百分比。 由于此例樣本含量大，故用 X 代替 ? ， S 代替 ? 。將測量值4 . 0 0X ? 、 5 . 0 0X ? 分別代入公式（ 2 19 ），得 25 .0 0 4 .0 61 .4 40 .6 5 4???u14 .0 0 4 .0 6 0 .0 90 .6 5 4?? ? ?u查附 表 1 得： ( 0 . 0 9 ) 0 . 4 6 4 1? ? ? ， ( 1 . 4 4 ) 0 . 0 7 4 9? ? ? ， ( 1 . 4 4 )?? 1 0 . 0 7 4 9 0 . 9 2 5 1?? 。故該單位正常女子血清總膽固醇含量在 4 . 0 0 m m o l / L以下者，估計占總?cè)藬?shù)的 4 6 . 4 1 % ，在 5 . 0 0 m m o l / L 以下者，估計占總?cè)藬?shù)的 9 2 . 5 1 % 。 正態(tài)分布除了可估計頻數(shù)分布外 ， 還是許多統(tǒng)計方法的基礎(chǔ) ， 并可應(yīng)用于質(zhì)量控制及制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 。 第五節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定 一 、 基本概念 醫(yī)學(xué)參考值 （ reference value） 是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài) 、 機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標常數(shù) ， 也稱正常值 。 由于存在個體差異 ， 生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動 ， 故采用 醫(yī)學(xué)參考值范圍（ medical reference range） 作為判定正常和異常的參考標準 。 醫(yī)學(xué)參考值范圍涉及到采用單側(cè)界值還是雙側(cè)界值的問題，這通常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識而定。 雙側(cè) : 血清總膽固醇無論過低或過高均屬異常 白細胞數(shù)無論過低或過高均屬異常 單側(cè) : 血清轉(zhuǎn)氨酶僅過高異常 肺活量僅過低異常 醫(yī)學(xué)參考值范圍有 、 、 等， 最常用的為 。 計算醫(yī)學(xué)參考值范圍的常用方法： 正態(tài)分布法 百分位數(shù)法 90% 95% 99%95%二、方法 正態(tài)分布法： 許多生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分布，如同年齡同性別兒童的 身高值 、體重值 ，同性別健康成人的 紅細胞數(shù) 等； 有些醫(yī)學(xué)資料雖然呈偏態(tài)分布，但若能通過適當(dāng)?shù)?變量變換 轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布，也可采用正態(tài)分布法制定參考值范圍。 適用： 正態(tài)分布資料 公式： 雙側(cè) 1 ?? 參考值范圍： /2X u S?? 單側(cè) 1 ?? 參考值范圍： X u S X u S??? ? ? ?或 式中 X 為均數(shù)， S 為標準差， u 值可由表 2 6 查出。 表 2 6 u 界值表 參考值范圍（ % ） 單 側(cè) 雙 側(cè) 80 90 95 99 例 2 1 5 估計例 2 1 某單位 101 名正常成年女子血清總膽固醇的95% 參考值范圍。 因血清總膽固醇過多或過少均為異常，故按雙側(cè)估計正常成年女子血清總膽固醇的 95% 參考值范圍。 已知血清總膽固醇均數(shù)4 . 0 6 m m o l/ LX ? ， 0 . 6 5 4 m m o l / LS ? ，0 .0 5 2 1 . 9 6u ? ，故 下限： 2 4. 06 1. 96 0. 65 4 2. 78 ( m m ol / L )X u S?? ? ? ? ? ； 上限： 2 4. 06 1. 96 0. 65 4 5. 34 ( m m ol / L )X u S?? ? ? ? ? 。 百分位數(shù)法 適用： 各種分布資料特別是偏態(tài)分布資料 公式： 雙側(cè) 1 ?? 參考值范圍： 2/1 0 01 0 02/1 0 0 ~ ?? ?PP單側(cè) 1 ?? 參考值范圍： 100P ?? 或 1 0 0 1 0 0P ??? 例 217 測得某年某地名正常人的尿汞值如下表，試制定正常人尿汞值的參考值范圍。 表 2 7 某年某地 282 名正常人尿汞值 （ g / L? ）測量結(jié)果 尿 汞 值 頻 數(shù) f 累計頻數(shù) f? 累計頻率（ % ） 0 ～ 45 45 ～ 64 109 ～ 96 205 ～ 38 243 ～ 20 263 ～ 11 274 ～ 5 279 ～ 2 281 ～ 1 282 正常人的尿汞值為偏態(tài)分布，且過高為異常 應(yīng)計算第 95百分位數(shù) 95958 . 0( 9 5 % ) 4 0 . 0 ( 2 8 2 9 5 % 2 6 3 ) 4 3 . 6 ( g / L )11LiP L n ff ?? ? ? ? ? ? ? ? ??故該地正常人的 尿汞值 的 95% 醫(yī)學(xué)參考值范圍為 ? 4 3 . 6 ( g/ L? ） 。 THANK YOU !
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