[理學(xué)]高數(shù)函數(shù)的極限-資料下載頁
2025-11-29 01:22本頁面
【正文】 in1?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 nnnR ??c o ss i nl i m 2???R?n 解 : 原式 = 2 220si n2l i mxxx ?2121??例 5. 已知圓內(nèi)接正 n 邊形面積為 證明 : 證 : nn A??lim n??nnn RnA ?? c o ss i n2?說明 : 計(jì)算中注意利用 20s inl im????????x2x2x21機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2. 證 : 當(dāng) 0?x 時(shí) , 設(shè) ,1??? nxn 則 xx )1( 1? 11 )1( ??? nn?? ? nn )1( 11nnn )1(l im 11??? ? lim???n111 )1( ??? nn111 ?? ne?11 )1(l im ??? ?nnn ]1)1[(lim 11 ）（ nnnn ??? ?? e?exxx ????? )1(li m 1機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 當(dāng) ,)1( ??? tx 則 從而有 )1(11 )1(l i m?????? ??ttt)1(1 )(lim???????tt tt 11 )1(l im ???? ?? ttt)]1()1[(l im 11 tttt ??? ??? e?故 exxx ???? )1(lim1說明 : 此極限也可寫為 ez zz ???1)1(l i m0時(shí) , 令 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例 6. 求 解 : 令 ,xt ?? 則 ttt??? ? )1(lim1 1l i m???t說明 ： 若利用 ,)1(lim )()(1)( exxx ???????機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 則 原式 ? ? 111 )1(lim ??????? ??? exxx例 7. 求 解 : 原式 = 2])c o s[( si nlim 211 xxxx ???2)si n1(l i m 2xxx ?? ??)s in1( 2x?e?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 x2sin1的不同數(shù)列 內(nèi)容小結(jié) 1. 函數(shù)極限與數(shù)列極限關(guān)系的應(yīng)用 (1) 利用數(shù)列極限判別函數(shù)極限不存在 (2) 數(shù)列極限存在的夾逼準(zhǔn)則 法 1 找一個(gè)數(shù)列 ? ?:nx ,0xx n ? )(0 ??? nxx n且 使 )(li m nn xf??法 2 找兩個(gè)趨于 0x ? ?nx 及 ? ?,nx? 使 )(li m nn xf?? )(lim nn xf ?? ??不存在 . 函數(shù)極限存在的夾逼準(zhǔn)則 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2. 兩個(gè)重要極限 或 注 : 代表相同的表達(dá)式 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考與練習(xí) 填空題 ( 1～ 4 ) 。_____si ??? xxx。____1si ??? xxx。____1si 0?? xxx。_ _ _ _)11( ????nn n0 10 1?e第七節(jié) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1