[理學(xué)]4n階行列式定義-資料下載頁(yè)
2024-12-08 00:41本頁(yè)面
【正文】 ??1( 1 )2 2120( 1 ) .0nnnn??? ? ?????n????21? ? ? ?? ? 11,212111 nnnnn aaa ?? ???? ?? ? ? ? .1 212 1 nnn ??? ????證明 第一式是顯然的 ,下面證第二式 . 若記 ,1, ??? inii a? 則依行列式定義 11,21nnnaaa???證畢 ? （ 2） 下（上）三角行列式 112 1 2 21 1 2 2120。nnn n n naaaa a aa a a?11 12 122 211 22.nnnnnna a aaaa a aa?（ 3） 21111111111111111111110DDbbbbaaaabbccbbccaaaaDnnnnkkkknnnnknnkkkkk???????????????????????其中 ， 1 1 111,kk k kaaDaa?1 1 121.nn n nbbDbb?1. 二階和三階行列式是由解二元和三元線性方 程組引入的 . 對(duì)角線法則 二階與三階行列式的計(jì)算 .2112221122211211 aaaaaaaa ??,312213332112322311322113312312332211aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????333231232221131211aaaaaaaaa小結(jié)： 2. 排列具有奇偶性 . 1. 個(gè)不同的元素的所有排列種數(shù)為 n !.n 3. 一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換，排列改 變奇偶性． 4. 行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的 . 思考題 已知 ? ?1211123111211xxxxxf??.3 的系數(shù)求 x思考題解答 解 含 的項(xiàng)有兩項(xiàng) ,即 3x ? ?1211123111211xxxxxf??對(duì)應(yīng)于 ? ? ? ? 4334221112431 aaaa???? ? 44332211)1 2 3 4(1 aaaa??? ? ,1 344332211)1 2 3 4( xaaaa ?? ?? ? ? ? 3433422111 2 4 3 21 xaaaa ??? ?.13 ?的系數(shù)為故
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